V_k~m-图的魔幻标号

证明了二部分Vm k-图是一个超级集有序π(-1)-边魔幻树当且仅当它是一个集有序优美树.给出了用具有超级集有序-边魔幻全标号二部分图来构造大的具有超级集有序-边魔幻全标号的图,得到了优美、超级集有序-边魔幻等标号的对偶标号以及关于超级集有序-边魔幻全标号的几个结果.     

关于图魔幻标号的运算关系

定义图的全魔幻空间及向量空间。证明了f,g∈P(G),则两标号f与g之间相差一个常数,对任何一个向量α_i∈V_(f_i),如果f_i∈P(G),则α_i可由其余α_(i-1)线性表示。给出了快速大规模地构造魔幻树的方法,得到了奇优美标号、优美标号、魔幻全标号之间相互转换的几个结果。     

关于图k-魔幻标号的若干结果

得到超级边魔幻全标号、超级幸福标号和超级k-魔幻标号相互等价,找到正则图有超级k-魔幻标号的必要条件,给出一个用具有超级k-魔幻标号二部分图来构造大的具有超级k-魔幻标号的图,讨论了用一般的k-魔幻标号导出边魔幻全标号和幸福标号,提供了一些可继续研究的问题.     

一类龙图的广义边魔幻标号

基于研究复杂网络的需要,用证明可算法化的方法分划和构造了一类龙图的广义边魔幻标号,证明了一个非一致龙图存在一个集有序优美标号的充要条件是它有一个集有序边魔幻标号,给出了一类龙图的对偶标号。     

两类圈相关图的奇优美标号

给出了圈相关图T（Fn,Pm）、Mn,4的定义,用构造的方法给出了它们的奇优美标号,从而证明了它们都是奇优美图．     

几个并图的奇优美标号

讨论了并图∪ni=1Pli,∪ni=1Sli,∪in=1Sli∪∪it=1PmiCm∪Pn, Cm∪Cn和∪in=1Cmi,∪in=1Pli,∪in=1Sli,∪in=1Sli∪∪it=1PmiCm∪Pn, Cm∪Cn被证明了是奇优美的,∪in=1Cmi当mi≡0(mod4)时是奇优美的.     

图M_(n,8)奇优美标号算法

给出了图Mn,8的定义,提出了该类图的标号算法,证明了算法的正确性、时间复杂度及时间最优性,从而证明了图Mn,8的奇优美性.     

图T2k^r的边优美性

研究了图Tr2k的边优美性,得到三类边优美图：图T22k,图T32k,图T22n＋3.     

关于图C_(8,i,n)的优美性

给出了圈C8,i,n的定义,证明了C8,i,n(i 1,2,3)都是优美图.     

关于树(图)的单点空间

定义了全魔幻空间及优美空间、奇优美空间、单点空间,在空间中给出了互化标号的数学关系式,证明了标号互化可算法化,得到简练的运算过程和标号互化结果。     

Ω（2，k，n）型图的优美性

在回路Ck相距为2的两个项点处,分别粘接一条长为n的路和两条悬挂边组成的图称为Ω(2,k,n)型图.本文研究了Ω(2,k,n)型图的优美性,并证明了当7≤k≤16时它是优美的.     

A的k次伴随矩阵A~(*(k))

给出当｜A｜≠ 0时 ,A (k) 的性质和一些与A (k) 有关的矩阵的计算公式 .     

一种最优(k,p)进制转换算法

多进制编码和混合进制编码广泛应用于信息隐藏领域,影响其编码性能的一个关键因素是进制转换效率. 针对任意k进制序列到p进制序列的相互转换,提出一种高效的进制转换算法,并根据信息论证明了其最优性.利用新算法改进了KT-Lex文本隐写系统、网页等价标记隐写术、图着色编码和APPM编码等多种基于混合进制
编码和分组多进制编码的隐写术,有效提高了原方法的隐写性能. 理论分析和实验结果均表明了该算法的有效性.     

sl_2-模W(m,2,t)的零维上同调

对W(m,2,t)做了6个sl2-子模的直和分解,而且每个直和项又可分解为不可约sl2子模的直和,并且通过计算给出了sl2-模W(m,2,t)的零维上同调群.     

(m,n)-GP内射模

给出了(m，n)—GP内射模的定义，得到了(m，n)—GP内射模的特征截面，并利用所得的结果给出了(m，n)—GP内射模的方程组特征．     

格L(Fnq)和L(wv-1,v-1,2v)的M(o)bius函数

设Fq是q个元素的有限域,其中q是一个素数的幂,并且Fnq是F上n维行向量空间.然后,由Fnq的子空间集构造了L(Fnq)和L(m,s;2v)两种格,并且利用M(o)bius反演出这两种格的M(o)bius函数.     

（m＋n,t＋1）-门限秘密共享方案

秘密共享方案一般集中于Shamir（k,n）-门限方案的研究.有时考虑到参与者地位的特殊性,需要修改（k,n）-门限方案,以使其满足特殊的需要.（m＋n,t＋1）-门限方案就是一类特殊的门限方案.通过对（m＋n,t＋1）-门限方案进行的研究,构造了一类（m＋n,t＋1）-秘密共享矩阵;并且利用此矩阵,给出了一种实现（m＋n,t＋1）-门限方案的方法.     

一个可修复的（m,N）系统解的最优控制

讨论了可修复的（m,N）系统解的最优控制问题.     

Bochner—Orlicz空间的对偶映射及其应用（Ⅰ）

本文首先给出自反,严格凸,光滑的Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｏｒｌｉｃｚ空间对偶映射的表格式,然后,将其应用到一类非线性函数方程的求解,给出解的具体表达式,另文符合出在最佳逼近中的应用。