计入结构柔性和边界条件的内齿圈面内振动分析

采用弹性力学方法推导内齿圈的运动微分方程,用摄动法求解无约束条件下内齿圈的固有频率和振型函数,并通过消除永年项获得了含约束条件下的内齿圈面内振动频率的解析表达式.以某汽车变速箱中的内齿圈为例,运用所获的解析式计算了该齿圈的面内振动频率,其结果与前人研究中的有限元仿真及模态实测数据吻合较好.表明所提理论模型具有较高的计算精度,能准确揭示内齿圈的振动特性.最后,依托所建理论模型,分析内齿圈结构柔性和内、外约束条件对其面内振动特性的影响.计算结果表明,内齿圈面内振动频率随外约束刚度的增大而增大,且当内齿圈所有外约束的刚度之和不变时,降低单个外约束的刚度也即增大外约束的数目可小幅度地降低齿圈的面内振动频率;相比于外约束,内约束数目和刚度对内齿圈面内振动频率影响较小,随着内约束数目和刚度的增加,同一节径数下的内齿圈面内振动频率呈缓慢增大趋势.啮合相位变化时,面内振动模式的固有频率变化较大.     

弹性基础上预应力中厚矩形板的横向振动

基于Reddy高阶剪切板理论，研究预加均匀温度场和面内机械荷载作用下，双参数弹性基础上各同同性中厚矩形板的振动特性，给出了确定板振动频率的半解析数值方法，通过算例考察了温度变化，面内荷载、基础刚度参数、边界条件、横向剪切变形等对板振动特性的影响，结果表明，温度升高与预加面内压力将使板的自振频率下降，而增加基础刚度和预加面内拉力则有助于提高板的自振频率。     

面内变刚度矩形薄板自由振动问题的辛弹性分析

基于辛弹性的方法分析了变刚度矩形薄板的自由振动问题.假设矩形板的弯曲刚度沿板的长度方向呈指数函数变化而泊松比为常数,利用变分原理将其导入辛体系,并应用分离变量法和本征值展开给出了求解面内变刚度矩形薄板自振频率的一种解析方法.这种方法不同于传统的逆解法或者半逆解法,它不需要提前假设试函数,是一种更为理性的正向的求解方法.通过这种方法可以得到变刚度板自由振动的频率方程,数值算例表明该方法计算简便、结果精确,可以得到变刚度板的各阶自振频率.在此基础上,详细研究了不同边界条件下,梯度指数、泊松比以及长宽比对变刚度板自振频率的影响.     

端部激励下拉索空间非线性耦合振动特性

采用考虑拉索重力弦向分力的拉索抛物线垂度曲线,建立了端部激励下拉索空间非线性振动平衡微分方程;以面内横向激励作用下拉索振动为例,采用数值方法分析了拉索在端部激励作用下空间非线性振动特性,证实了拉索产生耦合振动的可能性;讨论了阻尼比和激励幅值对拉索耦合振动的影响.研究发现:拉索发生内共振时对激励幅值范围有一定要求,较大阻尼能抑制内共振的发生,而当内共振发生时面外振动的激起需要一定时间,阻尼使激起面外振动所需时间增长.     

圆弧浅拱面外动力稳定性实验研究

对称作用于拱结构的周期性荷载,一般来说,只引起拱面内的对称振动,然而在一定的条件下可能引起很大振幅的面内反对称振动以及面外对称振动,这是拱结构由于参数共振引起的动力失稳问题。本文针对圆弧浅拱平面外动力稳定问题,基于激振实验,利用APS系列激振器模拟拱顶单点简谐激励,采用BK测振系统测定圆弧拱横向振动响应,测得结构自振模态与阻尼比,通过往返不断扫频方式获得动力不稳定域边界,并与理论结果进行了对比分析,探究了其在周期集中荷载作用下的动力侧倾失稳机理,研究结果表明:当外部激励荷载频率约为结构2倍自振频率时,结构出现激烈的横向参数共振,并且只有外激励幅值大于临界激发力时才会发生参数共振,而阻尼条件的存在影响着临界激发力的大小,外激励幅值越大,参数共振现象越容易发生,该文验证了圆弧浅拱面外动力不稳定域计算结果的准确性,研究成果为拱结构的动力稳定设计提供了一定的参考价值。     

多跨弹性支撑Timoshenko梁的模态分析

用竖向支座反力代替连续等截面Timoshenko梁的弹性支撑,将多跨梁的自由振动转化为支座反力下单跨梁的受迫振动.利用拉普拉斯变换求解振动微分方程,根据连续梁的边界条件和弹性支撑的变形协调条件推导频率特征方程,通过频率特征方程得到自振频率和相应的模态.结合算例分析,表明计算过程与理论推导正确.最后,分析多种边界条件下连续梁的自振频率和模态.     

基于反力替代的弹性支撑连续梁桥自由振动

将连续梁桥简化为中间弹性支撑的多跨连续Bernoulli—Euler梁模型,以支座反力替代弹性支撑的连续梁相当系统,采用Laplace正反变换,根据连续梁的边界条件及弹性支撑处的变形相容条件,得出频率特征方程、自振频率及相应模态．结合数值算例,将文章理论推导方法所得结果与有限元法所得结果对比,验证了理论推导与计算程序的正确性;分析了在不同边界下,中间弹性支撑刚度变化时,连续梁各阶频率的变化规律．     

大跨度悬索自振频率的精确单元计算方法

大跨度悬索的自振频率的确定是研究悬索结构振动的基本条件,其振动有非线性特征,而且还存在明显的面内和面外的振动,振动过程复杂。大跨度悬索自振频率的确定无论是从实际测量还是理论计算,都有一定的难度,在理论计算上目前只能用非线性微分方程方法来求得近似解,然而其求解过程却异常复杂。主要从悬索单元的平衡关系出发,以悬索微元为基本研究对象,推导出精确索单元的自由振动特征方程,用线性单元及非线性单元对悬索单元进行模拟,得到相应的刚度矩阵及质量矩阵,计算得到悬索的面内自振频率。通过矮寨悬索桥的工程实例将其计算结果与有限元软件计算结果和实测值进行对比,验证了本计算方法的准确性,得出了线性单元模拟计算简单,精确度较差和悬链线模拟计算与有限元计算较接近,与实测值误差也较小的结论。     

轴向受载多跨弹性支撑连续梁的模态分析

以轴向受载的多跨连续等截面Bernoulli-Euler梁为研究对象,将多跨连续梁的自由振动转化为单跨梁在支座反力下的受迫振动。采用Laplace变换求解振动微分方程。根据连续梁的边界条件及弹性支撑处的变形相容条件得出频率特征方程。由频率特征方程得出自振频率,及其相应模态。结合数值算例,验证了理论推导与计算程序的正确性。最后分析了在不同边界下,中间弹性支撑刚度对连续梁稳定临界轴压的影响。     

考虑抗弯刚度的耦合吊索自振特性研究

设置减振架后,悬索桥吊索的自振特性与单根索股不同,其振动是同一吊点各索股相互作用的综合体现。为研究带减振架吊索的自振特性,提出了考虑抗弯刚度的双索股耦合系统模型。首先,推导出了系统耦合振动的理论公式,然后对自振频率进行求解后用试验及数值算例进行验证;最后,以矮寨大桥的典型吊索为工程背景,研究了索的抗弯刚度、减振架耦合位置、减振架刚度、索的长度对吊索自振特性的影响。研究结果表明:考虑索的抗弯刚度后,带减振架的吊索自振频率值明显增大,索越短,其增长幅度越大;减振架保证了两根索股同相整体振动模态的一致性,在同相整体振动模态之间存在单根索股单独振动模态(减振架位于吊索中点时成对出现)及反相振动模态;减振架位置对吊索反相振动模态的自振频率及振型有显著影响;与刚性减振架相比,弹性减振架导致反相振动模态的自振频率值降低,减振架刚度越小,其差值越大;对于不同长度的吊索,当设置的减振架刚度k≥5×10~6 N/m时,可近似视为刚性减振架。