关于丢番都方程x_1~(a_1)x_2~(a_2)…x_n~(a_n)=y_1~(b_1)y_2~(b_2)…y_m~(b_m)

1947年,E.T.Bell给出了丢番都方程x_1x_2…x_n=t~2的一般解的公式;到了1954年,波兰数学家A.Schinzel将此结果推广,得出了丢番都方程x_1x_2…x_n=t~K的一般解的公式。本文的目的是要给出更普遍得多的丢番都方程(1)     

自由分布下Pr（Y_n＞a_1Y_1＋…＋a_(n－1)Y_(n－1）的Bootstrap估计

应用Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ方法给出了Ｙ１，…，Ｙ”－ｔ，Ｙｎ为自由分布，而ａ１，…，ａｎ－１均为常数时的Ｐ＝Ｐｒ（ｙ，＞ａｔｙｔ＋…＋ａ”－ｔＸ－ｔ）的ＭＶＵＥ及几个近似置信下限。     

关于丢番图方程ξ_1~2＋ξ_2~2＋…＋ξ_n~2＝η~2

本文给出了丢番图方程的一切整数解与一切有理数解公式。     

ε≥〔_2~（V－1）〕的简单图的哈密顿分类

研究了γ阶（γ，γ－ｋ）图（ｋ≥０）和Ｃγ的包装问题，对边数的简单图进行了哈密顿分类，得到了全部的非哈密顿图，由此推广了Ｏｒｅ和Ｂｏｎｄｙ关于此类问题的结果。     

差分方程动力学x（n＋1）=（α＋B1x_（n-1）＋B3x（n-3）＋…＋B（2k＋1）x（n-2k-1）/（A＋B0xn＋B2x（n-2）＋…＋B（2k）x（n-2k）的动力学

考察差分方程x_（n＋1）=（α＋B_1x_（n-1）＋B_3x_（n-3）＋…＋B_（2k＋1）x_（n-2k-1））/（A＋B_0x_n＋B_2x_（n-2）＋…＋B_（2k）x_（n-2k））,n=0,1,…的动力学行为,在4种情形下分别讨论方程解的性质.     

二元样条空间S_2~1（Δ_（mn）~（2））的一个恒等式

［１］中给出了均匀（Ⅱ）型三角剖分下关于的一个恒等式，本文将其结果推广到非均匀（Ⅱ）型三角剖分的情形，得到了更一般的恒等式．     

关于猜想γ（A）≤（m－1）~2＋1

设Ａ是一个非负矩阵，若存在正整数ｋ，使得Ａ~ｋ＞０，则称Ａ为本原矩阵，而上述ｋ的最小者称为Ａ的本原指数，记作γ（Ａ）．设ｍ为Ａ的最小多项式的次数，ｇ为Ａ的伴随有向图的围长，当ｇ≤ｍ－１时，猜想γ（Ａ）≤（ｍ－１）~２＋１成立。     

_（x∈X）~（Sup）f（x，y）_（y∈Y）~（inf）f（x，y）＝_（y∈Y）~（inf）_（x∈X）~（Sup）f（x，y）的充分必要条件

设Ｘ和Ｙ是任两集合，ｆ是Ｘ×Ｙ上的有界函数。本文证明了：极小极大等式成立，当且仅当对任ε＞０，ｆ在Ｘ×Ｙ上有ε－鞍点。     

函数方程f~2＝e~（2Φ_1）＋e~（2Φ_2）＋e~（2Φ_3）解的性质

本文主要证明了：设ｆ，α，β为非常数的整函数，满足若则有或     

关于（f~（k＋1））~（k）的值分布，Ⅱ

关于（ｆ~（ｋ＋１））~（ｋ）的值分布，Ⅱ黄珏建立了一个基本不等式（定理１），其中于｜Ｚ｜＜Ｒ＜（０＜Ｒ≤＋∞）内亚纯的函数ｆ（ｚ）的特征函数Ｔ（ｒ，ｆ）由计算函数与所界囿，而ｋ∈Ｎ与ａ∈Ｃ＼｛０｝．此外，还给出了这个不等式的一些应用．作为它的应用之一...     

密度泛函方法研究HFe（CO）_5~＋中H~＋的电离反应

用密度泛函方法（ＤＦＴ）的ＬＤＡ和ＮＬ／ＬＤＡ优化分子片试剂ＨＦｅ（ＣＯ）５＋和Ｍｎ（ＣＯ）５－的几何结构，并计算了Ｆｅ（ＣＯ）５的ＮＬ／ＬＤＡ质子亲合能，其值为７５１．６ｋＪ·ｍｏｌ－１，介于文献报道的ＨＣＮ和ＮＨ３的质子亲合能之间，解释了Ｆｅ（ＣＯ）５容易从Ｈ２ＣＮ＋中得到质子而难以由ＮＨ４＋夺得质子的实验事实。ＨＦｅ（ＣＯ）５＋电离Ｈ＋后其几何结构由Ｃ４ｖ对称性变为Ｄ３ｈ对称性，与等电子体ＨＭｎ（ＣＯ）５电离Ｈ＋后几何构型的弛豫相类似。ＮＬ／ＬＤＡ计算的分子片Ｆｅ（ＣＯ）５的弛豫能为－５９．７８ｋＪ·ｍｏｌ－１。计算结果还表明，ＨＦｅ（ＣＯ）５＋电离Ｈ＋后Ｆｅ→ＣＯ反馈π键得到加强，使得ＦｅＣ键缩短，ＣＯ键增长；同时，Ｆｅ原子上的电子电荷减少，而Ｃ和Ｏ原子上的电子电荷增加。Ｍｕｌｉｋｅｎ布居分析同样表明，在ＨＦｅ（ＣＯ）５＋电离Ｈ＋后，Ｆｅ和Ｃ之间的Ｍｕｌｉｋｅｎ键级增加，Ｃ和Ｏ原子之间的键级减少     

配合物[Ru（dmppd）_3]~（2＋）与DNA的相互作用

设计合成了含有三个插入配体的多吡啶钌（II）配合物,通过核磁共振、质谱、元素分析等一系列检测手段对所合成的配合物进行了表征。运用紫外光谱滴定、DNA热变性实验、粘度实验、EB竞争结合实验等手段,研究了配合物与DNA的插入作用。     

广义逆（AB）_（T，S）~（（1，2））和（AB）_（T，S）~（（2））的表示及应用

本文给出广义逆和的表示式，由此得到Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积ＡＢ的其他一些广义逆（ＡＢ）＋，（ＡＢ）＋Ｃ，Ｄ，（ＡＢ）ｄ和（ＡＢ）ｇ的表示式．最后，利用这些结果，建立投影算子的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积之间的一些关系，如等等．     

关于不定方程y（y＋1）（y＋2）（y＋3）=p^2kx（x＋1）（x＋2）（x＋3）

证明了不定方程ｙ（ｙ＋１）（ｙ＋２）（ｙ＋３）＝ｎｘ（ｘ＋１）（ｘ＋２）（ｘ＋３）在ｎ＝ｐ＾２ｋ（ｐ为质数ｋ为自然数）时无正整数解。     

Ca（^1P1）＋CnH2n＋1Br（n=1,,2,3）反应产物转…

在束－气单次碰撞实验条件下利用激光激励化学发光技术研究了ｐ－轨道电子云空间取向的Ｃａ（＾１Ｐ１）＋ＣｎＨ２ｎ＋１Ｂｒ（ｎ＝１，２，３）反应产物ＣａＢｒ（Ｂ＾２Σ＾＋）转动角动量的空间取向性，并与理论计算结果进行了比较，阐述了反应排斥能及反应物的空间取向对产物动量的空间取向性的影响。     

关于高阶线性微分方程f^（k）＋Ak-1（z）e^Pk-1（z）f（k-1）＋…＋A0（z）^P0（z）f=0解的增长性

研究了一类高阶齐次和非齐次线性微分方程解的增长性,在一定的条件下,得到了其解的级及零点收敛指数的精确估计。     

数列{a_n}通项公式a_n=a_1+sum from k=1 to (n-1)(a_(k+1)-a_k)的几个应用

本文应用数列｛ａｎ｝通项公式a_n=a_1 sum from k=1 to (n-1)(a_(k 1)-a_k)的改进型，解决了几类由递推 公式给出的数列的通项公式。