带注资和交易费用的扩散模型的最优分红

在带注资和交易费用的扩散模型基础上,以股东的折现分红减去惩罚折现注资的差的期望值最大化为目标,讨论了模型的最优分红策略问题。由随机控制理论建立相应的HJB方程,得到了相应的解及最优分红策略。     

最小盈余约束下风险模型的最优分红策略

研究带干扰的经典风险模型的最优分红和注资策略问题。在带最小盈余约束的情况下以股东的折现分红减去惩罚折现注资的差的期望值最大化为目标,利用随机控制理论建立相应的HJB方程,最终得到相应的解及最优分红策略。     

二维风险模型带交易费用的最优分红

研究带交易费用的二维风险模型的最优分红问题。以最大化分红与注资的折现之差为目标,利用随机控制理论,通过求解哈密尔顿-雅克比-贝尔曼(HJB)方程,得到了相应的最优分红策略。     

BMAP模型中最优分红和注资问题

研究了BMAP(Batch Markov Arrival Process)模型中有分红和资金注入的情况下,公司的最优分红和注资问题.假设公司的盈余过程中的参数由BMAP模型中的相过程调制.在不同的跳跃点上,该公司有不同的分红和注资机会:在BMAP的一些跳跃点上,公司既没有分红也没有注资;在BMAP的一些跳跃点上,公司只有分红没有注资;在BMAP的另外一些跳跃点上,公司既有分红又有注资.通过将BMAP模型转化为辅助马氏调制模型的方法,在公司不破产的情况下,考虑公司的最优分红和注资问题,旨在使期望折现分红总量与折现注资量之差达到最大,得到了值函数的精确解以及最优分红-注资策略.     

对股东和投保人均分红的带干扰的复合泊松风险模型(英文)

用一个带干扰的复合泊松风险模型去刻画一个保险公司的盈余过程,考虑了具有2个不同水平的阈分红门槛策略的分红问题,假设保险公司的分红率是一个依赖当前盈余水平的阶梯函数,得到了破产之前的期望折现分红总量所满足的3个积分-微分方程,并给出了显示解;同时还得到了该模型下的Gerber-Shiu期望折罚函数的精确表达式.     

具脉冲扩散效应的Gomportz种群动力学模型研究

建立两斑块之间脉冲扩散的Gomportz种群动力学模型,利用离散动力系统频闪映射理论,得到系统存在周期解的结论,该结论表明通过种群扩散可以使得生物物种持续生存,为现实的生物资源管理提供了可靠的策略依据.     

几何Levy市场下的最优投资与超额损失再保险

研究了跳扩散模型下的最优超额损失再保险与投资问题,其中以最大化保险公司终端财富的期望指数效用为目标.假定保险公司可以将资产投资到风险市场和无风险市场,风险资产的瞬时收益率由几何Levy过程刻画.利用随机控制理论,得到了最优策略及其值函数的精确表达式,并通过算例分析得到了最优策略与相关参数的关系.     

具空间扩散的时变种群系统的最优分布控制

讨论了一类时变种群扩散系统的最优分布控制问题，利用J．L．Lions的经典控制理论，证明了最优分布控制的存在唯一性，并给出了控制u∈Uad为最优的充分必要条件．     

网络安全中攻防策略与主动防御研究

结合主动防御的需求,提出了网络防御图模型、攻防策略分类以及一种基于博弈理论的攻防策略,并设计了基于上述模型的最优主动防御选取算法.最后通过实例模拟证明了模型的科学性和有效性.     

阈值分红策略下具有PH索赔分布的风险过程的破产时间分析

本文分析阈值分红策略下具有PH索赔分布的风险过程,并给出计算这一风险模型的新破产时间的方法.将阈值分红策略下的风险过程转化为有限容量的Markov流体队列(FMFQ)模型,在FMFQ模型中,引入一个新的连续积累过程用以刻画FMFQ中系统在特定状态中的停留时间,从而得到风险过程的破产时间.应用FMFQ理论及转换关系,得到阈值分红策略下具有PH索赔分布的风险过程破产时间的Laplace-Stieltjes变换(LST)表示式,并给出风险过程的最终破产概率的解析表示式.     

一类水污染点源模型的分析与模拟

根据浓度变化和水流纵向流速等因素，建立河流污染源的泄漏扩散模型．利用偏微分方程基本理论，得到了模型级数形式的解．为体现相关理论结果，进行了数值模拟，探讨了参数对解的长期行为的影响，从数学角度揭示了污染源扩散对河流的影响规律．     

凝聚系统中硼元素的扩散机制（Ⅰ）——硼在金属中的扩散

讨论硼在γＦｅ－Ｂ系统以及ＧＨ１２８合金ＴＬＰ扩散连接区听扩散机制，计算了它们的扩散系数与激活能。理论计算和已有的实验结果符合很好。     

硼向奥氏晶界的扩散机制

通过解变温扩散方程，导出了硼在非平衡晶界偏聚的理论公式，建立了晶界贫硼区宽度与淬火加热温度、冷却速度以及非平衡晶界偏聚扩散激活能与扩散常数之间的关系，理论预言与实验结果能较好地吻合。     

带随机回报的一类离散马氏风险模型的分红问题（英文）

考虑了带随机回报的一类离散马氏风险模型.在此模型中,赔付的发生概率,赔付额的分布函数都是由一个离散时间的马氏链调控.当保险公司采用门槛分红策略时,通过计算得到了破产前的期望折现分红总量满足的一组线性方程.最后,给出了期望折现分红总量的显式解析式.     

二元化学反应──扩散系统的反应流

本文应用非平衡统计密度算符的形式理论研究了二元化学反应—扩散系统的非线性动力学行为,在一级近似下,计算到相互作用的二级项,获得了体系扩散流和反应流以及体系中“力”与“流”的非线性关系,并对体系的熵产生进行了讨论。     

基于信息扩散理论的洪水灾害风险分析

在国际紧急灾害数据库支持下,获取了中国在1988～2007年发生的洪水灾害次数、人口死亡数和洪水灾害经济损失三个统计指标;并根据信息扩散理论,利用一维线性信息扩散模型将单一的样本观测值变为集值样本,进行洪水灾害风险分析,定量地评价了中国水灾风险,对防灾减灾具有一定的指导意义.     

一类掺应扩散方程组解的渐近状态

针对燃烧理论建立一类反应扩散方程组模型，利用上下解方法及二阶常微分方程特征值问题构造解的控制函娄，研究和一和第三边值问题解的渐近状态。     

Least-squares nonconforming finite element analysis via the streamline diffusion methods for convection-diffusion equations

研究对流扩散方程的流线扩散法的最小二乘非协调有限元逼近格式,利用单元的特殊性质,证明离散格式解的存在惟一性,得到位移H1-模和应力H( div)-模的最优误差估计.     

跳扩散模型中的最小鞅测度及其性质

在系数是确定函数的跳扩散模型中,给出了最小鞅测度的表达式,并证明了跳扩散模型在最小鞅测度下保持跳扩散结构.     

可持续发展捕鱼策略模型及其应用

运用生态学,微积分等理论和方法,建立了可持续发展捕鱼策略模型,并借助计算机代数系统Maple求得了模型最优解,这有利于渔业资源的保护和可持续利用.