光滑无边紧流形上的线性抛物方程

用半群方法证明光滑无边紧流形上线性抛物方程的广义解的存在性抛物并通过讨论解的正则性，得到古典解的存在惟一性及Ｓｃｈａｕｄｅｒ型先验估计。     

向量变分不等式解的存在性

利用广义向量平衡问题解的存在性结论，给出了向量变分不等式解的存在性定理。     

一类泛函微分方程的初值问题

证明了一类泛函微分方程初值问题解的存在性定理，并运用这一结果研究了高阶微分方程边值问题解的存在性。     

一类时滞的抛物型方程组正周期解的渐近性态

应用Bootstrap技巧讨论了一类时滞的抛物型方程组正周期解的存在性、惟一性和一般时变解的渐近性.     

一类具有次临界指数方程组解的存在性研究

主要研究一类具有次临界指数方程组解的存在性,证明中的主要原理是利用Nehari流形方法说明方程组解的存在性.     

广义D-P类方程在有界域上的初边值问题

证明了广义D-P类方程的局部解、整体解的存在性,并给出了广义D-P类方程局部解、整体解存在的充分条件.对解的性质进行了讨论,得到了相应的结果.     

Banach空间脉冲微分方程初值问题的一种拟上下解方法

对Banach空间E中的脉冲微分方程初值问题引入了L-拟上下解的概念。在一定的单调性条件和非紧性测度条件下,通过构造L-拟上下解的单调迭代过程,获得了其最小、最大L-拟解对的存在性以及在最小、最大L-拟解对之间解的存在性。     

一类反应扩散方程组解的性质研究

针对一类描述抗体和病毒反应过程的反应扩散方程组,利用变量变换的方法得到了与其同解的热传导方程.在对抗体正浓度ρ(t)做出较弱假设下,研究了热传导方程解的性质,并由紧性知存在ψ(t)满足原假设的解的收敛序列,从而得到热传导方程解的存在性、惟一性以及反应速率k→∞时解的收敛性.借助于热传导方程与反应扩散方程组的同解性,最终得到了反应扩散方程组解的存在性、惟一性以及收敛性.     

带p-Laplace算子的分数阶微分方程耦合系统边值问题解的存在性

讨论了一类带有p-Laplace算子的分数阶微分方程耦合系统边值问题解的存在性.通过给出的格林函数得到此耦合系统的等价积分方程,定义了等价算子,进而应用Schauder不动点定理对其解的存在性进行了研究,给出了存在性条件,并进行了证明.     

一类具有时滞的捕食与被捕食扩散模型周期解的存在性

研究一类具有时滞的Lotka-Volterra捕食扩散模型．证明模型正周期解的存在性,给出正周期解存在的充分条件．     

Banach空间中一阶脉冲微分方程初值问题解的单调迭代方法

在不假定f满足非紧性测度及上下解存在的情形下,运用单调迭代方法,讨论了无穷区间上一阶脉冲微分方程初值问题解的存在性与正解的存在唯一性,对脉冲函数没有加任何单调性结果,改进了已有的结果.     

整数时滞微分方程的多重周期解(Ⅰ)

将一类具有整数时滞的微分方程转化成Hamilton系统,利用Hamilton系统理论和伪指标理论研究了其多重周期解的存在性,得到了此类微分方程在没有凸性条件假设下的多重周期解的存在性定理,推广和改进了以前文献中的一些结果,在理论和应用上都具有一定的意义;所使用的方法在一般微分方程的周期解存在性问题的研究上也有价值.     

一类具积分边界条件的泛函微分方程的上下解方法

利用反序上下解结合单调迭代技巧讨论了一类带积分边界条件的一阶泛函微分方程解的存在性问题,在合适的条件下,得到了一个新的存在性定理,推广了已有的相应结果.     

具有两个滞量的微分差分方程的周期解

讨论了具有两个滞量的微分差分方程周期解的存在性.在HT1空间内,构造了一个泛函φ(u),并且证明了方程存在周期解和泛函具有临界点的等价性.再利用泛函的临界点理论,得到了方程具有周期解的充分条件.     

渐近线性算子方程指标的应用

主要研究一类四阶渐近常微分方程组解的存在性,是关于自伴算子方程指标理论进一步的应用.定义了四阶线性系统的指标,讨论了指标的性质,研究了一类四阶渐近常微分方程组解的存在性,并给出了解存在性的例子.     

泛函微分方程概周期解的存在性和唯一性

概周期理论是微分方程理论的一个重要分支.综合利用Lyapunov泛函的方法及泛函分析的方法,研究了具有有限时滞泛函微分方程概周期解的存在性、唯一性问题.当方程右端泛函满足局部Lipschitz条件时,证明了方程渐近概周期解的存在性,得到了便于应用的概周期解的存在性、唯一性判据和相应的模包含关系.     

具有时滞的Gilpin-Ayala竞争系统的行波解

考虑了具有时滞的Gilpin-Ayala竞争系统行波解.通过构造适当的上下解,证明了行波解的存在性.特别地刻画了行波解的精确渐近行为.     

一类高阶非线性常微分方程的周期解

研究了一类高阶非线笥常微分方程周期解的存在性,把文献「１」、「２」中关于一、二阶方程周期解的单调迭代方法推广到ｎ阶方程,获得了类似的周期解存在性的结果。     

高维空间中捕食模型解的整体存在唯一性

研究高维空间中带有自由边界的捕食模型解的整体存在唯一性,利用线性方程理论和压缩映像原理得到解的局部存在唯一性.对解的大小进行估计,运用延拓法得到解的整体存在性和唯一性.     

一类反系数问题拟解的存在性(英文)

讨论了一类非线性位势算子反系数问题的拟解的存在性,利用单调位势算子理论和Browder-Minty定理,证明了问题弱解的存在唯一性,并在合适的容许系数集中得到了反系数问题拟解的存在性.