正交各向异性板动力问题的边界元方法

根据几种正交各向异性板的近似基本解方法。特别是Tchebychev多项式逼近。由于近似基本解在边界上发散,必须将区域扩大。本文给出在m阶逼近时相对扩大量一个上限△_0=125/(64m~2-125)证明由区域扩大引起的误差为O(h 1/2)为了更好地逼近,每边上单元数在(2m)/3至m个之间为好。     

带机器准备时间的同类机在线与半在线排序问题

研究带机器准备时间的m台同类机(uniform machines)在线和半在线排序问题，目标函数为极小化最大机器(工件)完工时间。对于在线情形，证明了LS算法的最坏情况为ρ=｛（1 √5）/2，m=2,1 √2m-2/2,m≥3，并且当m=2，LS算法是最好的近似算法；当m=2，3，…，6时界是紧的，特别地，当s1=s2=…=sm-1,sm≥l时，证明了LS算法的最坏情况界为ρ=｛（1 √5）/2，m=2,3-4/m 1,m≥3，而且界是紧的；对于已知加工时间递减的半在线排序问题，证明了LS算法的最坏情况界为2—2/(m 1)。     

基于主成分因素分析法的展开型数据单维性检验研究

以拓广的等级展开模型(GGUM)模拟6种情形下的展开型数据,使用主成分因素分析法检验展开型数据的单维性.研究发现:在项目位置参数服从均匀分布且被试特质同质性较强的情形下,前2个因子的特征值比(E₁/E₂)小于3,其余情形的比值均大于3; 当被试样本特质同质性较弱时,特征值大于1的因子有3个,其余情形的因子有2个; 当测验项目位置参数服从两端分布时,项目2因素负荷图呈“括号”形; 当测验项目位置参数服从均匀分布时,项目2因素负荷图呈“马蹄”形.研究结果表明:能力反应数据单维性的检验标准并不适用于展开型数据,当从因子特征值比、项目负荷图判定展开型数据的单维性时,应考虑项目位置参数分布特点和被试样本特质的同质性程度.     

小比表面积双曲型规整填料性能的冷模实验

双曲型丝网波纹填料是具有特殊弧形波纹结构的一种新型规整填料。本文选取比表面积分别为350和500m2/m3的填料进行冷模实验,并测试其流体力学和传质性能。将上述2种填料与350Y和500Y进行对比,结果显示,在实验气速范围内,L=25.48m3/(m2·h)时,Kxa(SQ-350)=(1+54.9%)Kxa(350Y);当F为0.6m/s·(kg/m3)0.5,15.29m3/(m2·h)≤L≤35.67m3/(m2·h)时,Kxa(SQ-500)=[1+(13.3%～66.7%)]Kxa(500Y)。此外,新填料适合在大液量下操作,且能耗低于350Y和500Y。     

关于2表为不同奇单位分数的和

记m=33×5×7×11×13×17×19×23×29×31×37,本文得到2的不同奇单位分数之和的分解式:2=1/3+1/5+1/7+1/9+1/(11)+1/(13)+1/(15)+1/(17)+1/(19)+1/(21)+1/(27)+1/(29)+…+1/(954 094 903 047)。式中共有4 074个奇单位分数,单位分数的分母分别为m的除了1,23,3×11×29,3×11×23×29×37,3×13×17×19×23×29×37,m/(51),m/(33),m/(31),m/(29),m/(27),m/(23),m/(21),m/(19),m/(17),m/(15),m/(13),m/(11),m/9,m/7,m/5,m/3,m共22个因数之外的其余全部因数,最大分母为m35。     

关于1,1/3~(s_1),...,1/(2n-1)~(s_(n-1))的第二类初等对称函数的整性（英文）

设d,m与n均为正整数.1915年, Theisinger证明当n≥2时,n次调和和1+1/2+...+1/n不是一个整数.1946年,Erd?s和Niven证明仅有有限多个n,使得关于1/m, 1/(m+d),…, 1/(m+nd)的一个或多个初等对称函数是整数.2015年,Wang和Hong证明当n≥2时,关于1, 1/3,..., 1/(2n-1)的所有初等对称函数均非整数.本文证明:如果n≥2,那么对任意n维正整数向量S_n=(s_0,s_1,...,s_(n-1)),1, 1/3~(s1),..., 1/(2n-1)~(sn-1)的第二类初等对称函数H_2(S_n)=■不是一个整数.     

一类限位排列的计数估值及其应用

本文应用VanderWaerden 猜想,给出了l(m,n)的一个下界,l(m,n)≥(1-(m/n))~nn!,且当n≥6,m≤n/2时,l(m,n)≥(1-m/n)~nn!比l(m,n)≥(n-m)!好。     

弯曲中心理论公式的推导和应用

使用弹性力学的 Saint-Venant弯曲理论,根据截面上作用的弯曲函数χ(x,y)(平面调和函数)及附加转矩～Mk,严格地定义了任意截面的弯曲中心并给出了精确的计算公式(对薄壁和非薄壁截面均适用):e=～Mk/W=∫Ω[x(δ)χ/(δ)y-y(δ)χ/(δ)x-(1-ν/2)y3 (2 ν/2)x2y]dΩ/2(1 ν)I.在分析开口薄壁截面的情形时,材料力学中的关于不同截面的弯曲中心公式都可由文中的理论公式经近似分析获得.文中给出了两个算例,由理论公式计算得到的薄壁槽型截面和开口薄壁圆环的弯曲中心,都与材料力学中给出的结果完全一致.文中结果可供实际的工程设计应用.     

具有平行四边形基底的双金字塔中心构型

研究了六体构成以平行四边形为基底的对称双金字塔中心构型（SDPCC）的条件,得到了某些特殊基底下对称SDPCC的充要条件。主要结论有：SDPCC的平行四边形基底必须是菱形,该菱形每条对角线上的两个质量相等,该菱形基底两侧的两个质量也相等;此中心构型的参数λ满足λ=2m1/8 2m2/(1 r^2)^2/3 2m5/(1 h^2)^3/2 λ=2m1/(1 r^2)^3/2 2m2/8r^3 2ms/(r^2 h^2)^3/2 λ=2m1/(1 h^2)^3/2 2m2/(r^2 h^2)^3/2 2m5/8h^3。     

借助二次函数的图象讨论 一元二次方程的根

一、问题的提出我们对“m为什么实数时,二次方程(5m 1)x~2 (7m 3)x 3m=0(5m 1≠0)的两个根为正实数?”这一问题,常常作如下解答:若原方程有实根,须判别式△≥0;又若两根皆为正数,根据根与系数关系,须两根之和与两根之积皆为正数。据此,可得不等式组:解得:-3/11≤-1/5·结果是正确的。但是,利用上述方法处理下列两个问题,情形便不相同。“方程X~2 (m-2)x 5-m=0,若二根都比2大,求m的范围。”     

机器带故障的三台机排序问题的两个近似算法

机器带故障的m台机的目标函数为最小化误工工件数的排序问题,在m≥2时是NP(nondeterministic polynomial)困难的问题,对m=3,当工件转移时间t=0和t≠0两种情况,提出了P3丨D=∞,t1=t2=0丨n-∑u′ij和P3丨D=∞,t1≠t2丨n-∑u′ij的近似算法,以及对应的渐进性能比,且证明了其界是紧的。     

星型网络上单台车辆分群调度问题

[目的]星型网络上单台车辆分群调度问题是运筹学和计算机科学中一个重要的组合优化问题.[方法]对客户服务时间为零的情形,证明存在一个具有良好性质的最优解;对客户服务时间任意的情形,设计两个候选时间表然后选择表长较短者作为最终的近似解.[结果]对第1种情形,给出一个多项式时间最优算法;对第2种情形,给出一个近似比为5/3的近似算法.[结论]研究结果可为交通运输、生产制造、生物科学等相关行业提供有效决策支持.     

路上最大最小图均衡问题的在线算法

研究路上最大最小图均衡问题的在线情形。对于边权不可分的情形,在路的长度为2,且总权重W已知或最大权重wmax已知的情况下,该问题没有有限的竞争比。对于边权可分的情形,当n≥3时,无论总权重W是否已知,该问题具有相同的竞争比下界,当n=2时,总权重W是否已知将令问题具有不同的竞争比下界。当n=2且W已知时,设计了一个最优算法;当n=2且W未知时,设计了一个竞争比为4/3的最优算法;当n=3时,设计了一个竞争比为3/2的最优算法;当n=4时,设计了一个竞争比为3/2的最优算法;当n≥5时,设计了一个竞争比为2的最优算法。     

关于∞∑n=11/n2m(m∈Z+)的系数的一个递推式

对于∞∑n=1 1/n^2m(m∈Z^ )，当m=1时，有∞∑n=1 1/n^2=π^2/6，并且对它有着许多种不同的证法，通过傅里叶(Fourier)级数以及逐项积分，得到关于∞∑n=1 1/n^2m(m∈Z^ )的和的系数的一个递推关系式，并给出当m=1，2，3，4，5时的结果。     

同顺序3×n排序问题的一种方法

本文研究[1]、[2]中的一类排序问题。[3]中证明了当m≥3时同顺序m×n排序问题属于“NP完备”问题。我国数学家越民义、韩继业在[2]中给出了综合使用分支定界法和消去法的很好的结果,但因需计算下界,难免要进行大量的计算。本文在[6],[7]的基础上对一般的3×n问题提出了一种较优序的排序方法,给出最优序的一个选择定理和最优序的一种选择方法。在对几个典型例题进行实算时,应用该法极其简捷地求得了相应的最优序。     

(K 3,K2+Tn)的Ramsey数

Zhou Huai-lu给出了当m≥1，n≥5m 3时，r(Bm，Wn)=2n 1；当m=1，n≥9或m≥2，n≥(m-1)(16m^3-16m^2-24m-10) 1时r(Bm，K2 Cn)=2n 3．这里Bm表示：Kz Kc/m，w。表示n个辐条的轮．Gu H给出了当n≥3时，r(K3，K1 Tn)=2n 1;当m≥1，n≥5m 2时r(Bm，K1 Tn)=2n 1．在此启发下，该首先用组合的方法证明了r(K3，K2 T4)=11．     

杂交瘤细胞流加培养中葡萄糖浓度的控制

通过 Wu T3杂交瘤细胞的流加培养 ,当葡萄糖浓度分别控制在 0 .2、0 .5、1 .0和 1 .5g/L时 ,葡萄糖的平均比消耗速率为 1 .1 4× 1 0 -11、1 .47× 1 0 -11、1 .78× 1 0 -11和 2 .2 4× 1 0 -11g/( cell· h) ,乳酸的平均比生成速率为 6.0× 1 0 -12 、8.3× 1 0 -12 、1 1 .6× 1 0 -12 和 1 6.6× 1 0 -12 g/( cell· h)。葡萄糖转化成乳酸的比例为 52 %、57%、64%和 74%。结果表明 ,在 Wu T3细胞的流加培养中 ,当葡萄糖浓度在 0 .2～ 1 .5g/L时 ,葡萄糖浓度越低 ,葡萄糖的比消耗速率和乳酸的比生成速率越低 ,葡萄糖转化成乳酸的比例越低 ,从而提高了葡萄糖的有效利用率 ,减少副产物的生成。     

素数的一个表达式

我们知道,素数的通项公式至今仍是一个悬而未决的难题。但是,能否找出一个表达式f(m),使得当m按某种规律取自然数时,f(m)能够给出全部素数呢?笔者想就这个问题谈谈自己的看法。熟知(记N为自然数集) 定理1 对于任意素数p(p>3)均可表为6m+1或6m-1的形式(m∈N)。但是,6m±1型的整数中有很多是合数,如35=6×6-1=5×7, 49=6×8+1=7×7等等。怎样找出这些合数呢?也就是说取得这些合数的m值满足什么条件呢?对此,我们得到定理2(1) 当且仅当m可表为6m_1m_2±(m_1+m_2)时,6m+1不取素数。(2)当且仅     

家庭问题中的catalan数

"设有n个k口之家,从中选出m(m≤2n)人,至少有k人是一家人的选法有多少?"称之为家庭问题。本文用筛法给出了家庭问题的解答,并得到了组合恒等式:1/n[(n 1)/2]Σi=1(-1)i-1_i~n_(n 1-2i)~(2n-2i)={1/(n 1)}_n~2n     

关于二项分布的Poisson逼近

当n相当大,P很小,而λ=uP大小适中时,二项分布可用下式近似: b(m;n,P)=C_n~mP~m(1-P)~(n-m)≈(λ~m)/(m!)e~(-λ) (A)这就是著名的二项分布的Poisson逼近。本文给出了在上述条件下的一个新的近似公式 b(m;n,P)≈(λ~m)/(m!)e~(-λ){1 (m-(m-λ)~2)/(2n)} (B)对这个公式进行的理论分析和实际计算表明,式(B)比式(A)具有高得多的精确度。本文还讨论了二项分布的Poisson逼近的绝对误差和相对误差,给出了使其绝对误差和相对误差都收敛于0的充要条件。