一类二阶线性常微分方程两点边值问题的数值解

采用有限差分法,将一类二阶线性常微分方程两点边值问题转化为绝对值方程,并给出了一个迭代算法,证明了算法的收敛性.数值实验结果表明,该方法迭代次数少、精度高.     

二阶积分微分方程的边值问题

本文在Banach空间E中,讨论二阶积分微分方程的Sturm—Liouville型边值问题.利用不动点原理得到两个存在性定理,其中定理2.1是[2]中定理的推广,定理2.2将定理2.1中的紧型条件做了改进.     

二阶椭圆型常微分方程组边值问题的有限元算法

本文将有限元算法和推广到了一般的二阶椭圆型常微分方程组边值问题，推导了有限元方法计算过程，最终将微分问题离散为块三对角代数方程组，并给出了程序设计思想，大量计算表明该算法效果良好。     

二阶线性常微分方程的两点边值问题的新解法

基于变分原理,将二阶线性常微分方程的两点边值问题转化为等价的变分问题(即泛函极值问题),利用两点三次Hermite插值构造一个逼近可行函数的近似函数,从而将问题转化为一个多元单目标优化问题,最后运用粒子群优化算法求解该优化问题,由此求得二阶线性常微分方程的两点边值问题的近似解.数值实验表明该方法优于传统的里兹法和有限差分方法.     

奇异非线性二阶泛函微分方程边值问题

研究了二阶泛函数分方程组边值问题ｙ″＋λｋ（ｘ）ｆ（ｙ（ｗ（ｘ）））＝０,０〈ｘ〈１,ｙ（ｘ）＝ζ（ｘ）,ｘ∈（ａ,０）,ｙ（ｘ）＝η（ｘ）,ｘ∈（１,ｂ）,正确的存在性,其中λ是正参数,ｗ（ｘ）是定义在（０,１）上的连续函数,ａ≤ω（ｘ）≤ｂ容许ｋ（ｘ）在（０,１）两端点具有奇性。     

二阶混合型积分微分方程边值问题

利用Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ非线性择一定理，研究了二队是混合型积分微分方程边值问题，得到了边值问题的解的一般性存在准则和存在定理。     

奇摄动二阶非线性微分方程边值问题

本文研究了一类奇摄动二阶非线性边值问题: Ey＇＇—f(x,y,y＇)=0.0相似文献   

二阶变系数线性微分方程的Riccati方程解法

利用 Riccati方程的可积性, 给出二阶变系数线性方程的一种新解法.     

一类偏微分方程初边值问题的数值解法

应用有限差分公式给出了一类偏微分方程初边值问题的求解方法,以双曲型方程为例分析了数值解法的收敛性,并且程序实现.计算结果表明,在满足网比r=(r)/k≤1时,问题数值结果收敛性好,精度高.     

一类偏微分方程初边值问题的数值解法

应用有限差分公式给出了一类偏微分方程初边值问题的求解方法,以双曲型方程为例分析了数值解法的收敛性,并且程序实现。计算结果表明,在满足网比r=τ/k≤1时,问题数值结果收敛性好,精度高。     

二阶微分方程组边值问题2个正解的存在性

讨论了二阶微分方程组x″(t)+λa(t)f(x(t),y(t))=0,y″(t)+λb(t)g(x(t),y(t))=0,0≤t≤1,x(0)=y(0)=x′(1)=y′(1)=0,其中f,g连续,并赋予f,g一定的增长条件,证明了方程组至少存在2个正解。     

一类二阶变系数线性微分方程的新解法

利用二阶微分方程的不变量,给出了二阶变系数线性微分方程y″+[bG(x)-(G'(x))/(G(x))]y'+cG2(x)y=0一种新求解方法。     

二阶变系数线性微分方程的不变量解法

用二阶变系数线性微分方程的不变量，给出一种新解法。     

一类二阶时滞微分方程边值问题的正解

讨论一类二阶时滞微分方程边值问题{u″＋λf（x,u（x-）τ）=0,0＜x＜1,u（x）=0,-τ≤x≤0,u（1）=0,其中τ〉0，参数λ〉0．利用Krasnosel’skii不动点定理，得到了这类问题正解存在与不存在的充分条件．推广了文[7]关于时滞微分方程边值问题的工作．     

探讨带参数微分方程边值问题的解法

主要讨论带参数微分方程边值问题的逼近值及渐近值解法,并且利用基础解系、边值函数等概念,解决了带参数的微分方程中参数充分小的范围内解的变化趋势.     

二阶泛函微分方程边值问题的三正解

使用Leggett-Williams不动点定理研究了二阶泛函微分方程边值问题x″(t) F(t,xt)=0 t∈[0,1]x0=x1=ψ三正解的存在性.     

Cauchy微分方程的一种新的数值解法

众所周知，求解微分方程（组）常用的数值方法有有限差分法，有限元素法等，这些方法都是将微分方程（组）分离散化后求解．若将网格划分得粗了，则求解精度不高，不能满足工程实际需要，若将网格划分得细了，则所需计算机内存量和计算量都太大．为解决上述问题，本文给出微分方程（组）的解的概率表达式的一种新的数值解法──概率数值解法．     

二阶非线性常微分方程的奇异边值问题

文中讨论类二阶非线性常微分方程的奇异边值问题，利用关于锥的新不动点定理建立了问题的解的存在性定理。