对流扩散方程的高精度算法

对流扩散方程是描述动量、涡量、热量和能量输运过程的基本运动微分方程。传统的算法是一阶或二阶精度的中心差分或迎风差分格式。许多人一直致力于设计高精度、计算过程稳定的有限差分格式。林群、吕涛提出了一种预示校正差分格式。本文在Poisson方程高精度算法的基础上构造出一种求解对流扩散方程新的有限差分格式。     

非线性波方程的多辛五点格式

介绍非线性波方程的多辛结构,用复合构造的方法证明了经典五点格式是多辛格式.通过数值模拟非线性Klein-Gordon方程的高振荡波和Sine-Gordon方程的正负孤立波的碰撞,比较分析多辛格式和能量守恒格式、单辛格式数值表现,说明多辛格式在处理偏微分方程时的优越性不需要像辛格式那样首先空间截断,直接保持偏微分方程的结构;不仅能保持原问题的内在性质,还能近似地保持如能量、动量等首次积分;具有更优异的数值稳定性和长时间数值跟踪能力.     

长效、经济的发展问题保真计算格式反演补偿

继瞬时平方守恒格式出现以来,现在已能构造完全的隐式、显式和半隐式平方守恒格式.本文在吸取了加‘可调’耗散项构造显式完全平方守恒格式思想合理内核,以及采用‘瞬时线性化’方法实现隐式完全平方守恒格式思想而建立的半隐式(含隐式与显式)完全平方守恒格式理论的框架基础上,进一步提出了按照离散计算误差引入的来源与方式,     

φ′中的乘法及一类LPDO在φ′中的可解性与亚椭圆性

本文利用文献[1]中提出的分布空间少(?)′的Hermite表示,在(?)′中定义了一种乘法,使(?)′成为乘法可换的结合代数,而(?)为其理想子代数。并将一类线性偏微分算子(LPDO)在(?)′中的求解问题化成了(?)′中代数方程的相应问题。通过系统的研究,获得了此类LPDO在(?)′中可解的充要条件及解的结构定理,以及条件亚椭圆性的充要条件。这些结果揭示了在(?)′中求整体解时若干本质上不同于局部问题的独特现象,例如,主型算子的可解性将受到低阶项的决定性影响并可以伴有离散现象等等。     

数码照片常用的存储格式

随着数码照片应用的普遍化，很多数码用户开始关心数码照片的存储格式。 数码相机有很多种存储格式，比如JPEG格式、TIFF格式、RAW格式、GIF格式、BMP或DIB格式、CAM格式、FLASHPIX格式、PCX（DCX）格式、EPS格式等等，其中RAW格式、TIFF格式和JPEG格式是使用最频繁的三种。如此之多的存储格式，我们该选择哪种是需要仔细了解的。     

对流方程间断解的Lax-Wendroff格式的精度

Brenner等人在文献[1,2 ]中证明了二阶Lax-Wendroff格式是L~2稳定的,但是L~p(P≠2)不稳定的.一般情况下,如果初始数据充分光滑,差分格式是L~p稳定的,且具有μ阶精度,则在 L~p中差分格式的解以 μ阶速度收敛于微分方程的解.但对间断解,上述结果不成立众所周知,间断解对双曲型方程是十分重要的,故间断解的误差估计不仅具有理论意义,也有实际意义.就我们所知,关于间断解的误差界,目前仅对一阶单调差分格式有L~1误差估计,而对二阶格式的误差估计尚无结果. 本文研究线性对流方程     

Poisson方程的一种新的四阶精度差分格式

一、引言在计算物理中,最常见的偏微分方程是Poisson方程。其右端项或为已知的连续可微函数,或为耦合迭代过程中得到的离散结点值(中间结果)。目前普遍采用的有限差分格式是五点中心差分格式,但它的精度只有O(H~2)。Bramble(1963)提出了一种四阶精度的差分格式,林群、吕涛(1983)用差分校正法得到另一种四阶精度的差分格式。这两种格式都只能求解Poisson方程的Dirichlet问题。为了提高数值解的精度和加快迭代过程的收敛速度,本     

大气和海洋短期运动与守恒及非守恒格式的关系

针对大气和海洋系统的短期运动, 以一维浅水波方程为例, 对守恒格式与非守恒格式的计算稳定性进行了比较分析, 指出守恒格式与非守恒格式的计算稳定性在本质上是完全不同的. 在此基础上, 进一步讨论了大气和海洋系统的短期运动与守恒及非守恒格式之间的关系. 数值试验证明, 对大气和海洋系统的短期运动问题, 用所构造的平方守恒格式进行数值求解是稳定的, 而用中央差格式(CTCS)非守恒格式则是不稳定的. 所以用平方守恒格式解决这类问题有更多的优势.     

代数微分方程的Malmquist定理

1.本文对较广一类高阶代数微分方程的单值亚纯解和代数体函数解建立了Malmquist型定理,并给出微分方程及其解的例,说明定理中的界能被达到。我们考虑次之微分方程     

关于显式平方守恒格式精度的证明

自从我们建立显式平方守恒格式以来,该类格式得到了很大的发展和完善,并在实际应用中取得了显著的省时效果,节省了5～8倍的CPU时间.因此,该类格式不仅具有重要的理论意义,而且具有很强的实用价值.为了使显式平方守恒格式能够得到进一步的推广和应用,近年来我们对它作了更深入的研究.我们先从理论上进行了改进和完善工作,然后在大气环流模式、短期气候谱模式以及Hamilton系统等中作了应用检验,均取得良好的效果.其中一个重要的完善工作就是本文将要介绍的关于显式平方守恒格式精度的理论证明,关于这类格式的精度,在作者的博士论文和文献中虽给出了一个估计性定理,但只就特殊情形作了验证,并没有给出一般的证明方法.为了完善这方面的工作,本文将给出一个证明.     

多守恒差分格式的构造及其数值试验

针对全球正压浅水波方程, 通过选取合理的表示形式, 并对半离散方程的空间差分部分加以巧妙的修正, 使得其守恒性由原来的3个增加到4个, 最终构造出具有4个守恒性的差分格式, 并在数值检验中取得好的模拟效果.     

一种省时的显式数值积分方案

显示完全平方守恒差分格式尽管综合了经典平方守恒格式的优点,但其时间步长仍受到稳定性判据的限制。怎样放宽这种限制正是本文要解决的中心问题。基于迎风差格式的思想,通过使用浮动算法,我们改善了该类格式,使之从理论上无条件稳定。由于该方法是从特征方向着手的,故称之为特征方向法。     

具有预投射分支的mild代数

本文讨论的代数都是某个固定代数闭域k上的有单位元的有限维结合代数,并且是基本的按照文献[1],一个无限表示型代数A称为mild代数,如果对A的任意非零理想I,有A/I是有限表示型代数.我们知道,如何判别一个代数是有限表示型代数是困难的.所以,通过某种简单的方法得到一大类非平凡的有限表示型代数是有兴趣的.文献[2]给出了所有的具有预     

一个重特征方程混合问题的离散现象

Treves和王光寅等都曾研究过下述偏微分方程L_Pu=u_(xx)-x~2u_(tt) pu_t=0。 (1)他们讨论了Cauchy问题和Goursat问题存在唯一性的离散现象,得到其离散值均为p=1,3,5,…。这种离散现象的出现是由于方程L_pu=0是一个重特征方程。方程(1)的重特征点集为直线x=0。因而若再在这个重特征点集x=0上给定一个边值条件,则由此构成的混合问题将会有什么新的离散现     

模代数在多值逻辑系统中的适应范围

一、引言 在二值和多值逻辑的研究中,使用最广泛的代数系统是格代数系统和模代数系统。由于下述原因使模代数系统的研究受到重视:1)多值模代数中的两个基本运算的作用对象和运算结果都为多值信号,因而避免了在采用格代数时必然出现的译码器—二值电路一编码器的夹心面包式电路结构;2)模代数中的基本运算的含义及法则与普通代数相似,因而符合人们的数学习惯;3)一个函数通过GRM展式往往可以化简成非常简单的形式,从而使电路     

关于一类倾斜代数

设A是代数闭域k上基本、连通的有限维遗传代数,_AT是倾斜左A-模,B=End_AT是倾斜代数。我们熟知,当A是tame型时,_AT有预投射直和项和预入射直和项当且仅当B是有限表示型代数(见文献[1]命题5.7或文献[2]中4.1)。但当A是一般遗传代数时,是否有相应的结果,在此之前,一直是公开问题(见文献[1]中5.7)。本文给出了这个问题的完全刻化。得到     

一种判定非线性发展方程差分格式计算稳定性的新方法

针对非线性发展方程的非守恒差分和式和非周期边界条件,以一维非线性平流方程为例,给出了一种判定差分格式计算稳定性的新方法。数值试验证明是实用的和有效的,得到的稳定性判据的确定是保证差分格式计算稳定的必要条件。     

离散事件动态系统的周期配置

离散事件动态系统一般是复杂的非线性系统,但用极大代数方法可看作如下线性系统: X(k)=X(k—1)A+U(k)B, (1)其中A∈D~(n×n),B∈D~(m×n),X(k)∈D~(1×n),U(k)∈D~(1×m),D表示极大代数(RU{—∞},max,+),R为实数集,不失一般性,可设A     

如何对国际工程的保函格式进行审核

国际工程保函在国际工程承包过程中起着至关重要的作用,在国际工程承包业务中,业主为避免投标人(承包商)违约导致自身受到损失,保证工程如期签约和履行,常常要求对方提供各种经济担保.审核保函格式,开好保函能够将国际工程承包的风险降至最低,为企业盈利创造一个良好的条件.     

三角形上的边界插值公式

在外形设计,数值解带有边值问题的偏微分方程等方面,常常需要插值格式在边界上插值到函数值或插值到N阶微商值。本文给出一种在三角形边界上插值到N阶微商值的插值格式,构造如下:设T代表三角形区域,顶点的坐标为:(0,0),(1,0),(0,1);代表T的边界,其方程式为