n重积分的对称性探究

积分对称性在积分计算中有着十分重要的地位,善用积分的对称性,能提高积分计算的效率.给出了一般情况下n重积分的对称性的相关结论,并给出了应用实例.     

Larange系统的Lie对称性定理及其逆定理

根据运动微分方程在无限小群变换下的不变性，给出了Ｌａｇｒａｎｇｅ系统的Ｌｉｅ对称性定理及其逆定理，并举例说明了结果的应用。     

有限维Lagrange的对称性与守恒量

用现代微分几何方法表述动力学系统的Ｎｏｅｔｈｅｒ对称性、运动微分方程的对称性以及拟对称性，并且给出它们之间的相互关系。     

利用对称性计算积分域有方向性的积分

利用积分域的对称性研究了积分计算的简化问题.针对积分域由对称的两部分组成且有方向性,及积分域具有轮换对称性的两种情形,给出了积分计算的简化公式,统一了已有的相关简化运算的形式.     

对称性——开启物理学理论思想的钥匙

从什么是对称性开始，阐述了对称性及对称性原理与物理学规律之间的关系，说明了对称性是建立和构成物理学理论的原理，对称性导致物理问题的发生和解决，提出了对称性是开启物理学理论思维的钥匙。     

利用对称性求解初等概率问题

在初等概率领域,对称性问题较多.重视其研究,不仅能够提高解题技巧和速度,而且对理解中学概率部分的教学思路十分有益.通过围绕初等概率解题的方法,有意识地比较出利用对称性解决初等概率问题的简便性,从而能应用到中学数学的教学中.     

非对称性和热学

０引言 文［１］中论述了“对称性和热学”．如何将物理学的基本定律都统一在对称性原理这个更普遍的理论框架之下,是当代物理学的热门话题之一,它预示着基础物理教学内容与教学体系的重大改革．但笔者认为虽然热力学第一定律是时间平移对称性的结果,广义的热力学第一定律是空间平移和转动对称性的结果,但热学中也存在着非对称性．本文对非对称性与热力学第二定律进行了探讨．１热力学第二定律揭示了自然界能量分布变化的非对称性 热力学第二定律有两种基本表述．其一是热力学第二定律的开尔文表述：不可能从单一热源吸热使之完全变为有…     

利用对称性计算积分域有方向性的积分

利用积分域的对称性研究了积分计算的简化问题．针对积分域由对称的两部分组成且有方向性,及积分域具有轮换对称性的两种情形,给出了积分计算的简化公式,统一了已有的相关简化运算的形式．     

基于Pfaff—Birkhoff—D‘Alembert原理的对称性与守恒量

首先提出了Ｐｆａｆｆ－Ｂｉｒｋｈｏｆｆ－Ｄ‘Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理，其次根据这个原理研究Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统的对称性与守恒量，最后举例说明结果的应用。     

增广相空间中力学系统的对称性与不变量

本文在增广相容间中研究力学系统的对称性与不变量，基于增广相空间中的Ｈａｍｉｌｔｏｎ作用泛函在无穷小变换群的作用下的不变性，我们给出了力学系统相应的不变量，相应的结论被推广到非保守和非完整力学系统，我们还得到了有关结论的逆命题，文章最后，我们讨论了著名的Ｅｍｄｅｎ方程及Ｈａｍｅｌ－Ａｐｐｅｌｌ问题的不变量。     

球对称性的显著性PP检验

在本文中，利用投影寻踪（Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎｐｕｒｓｕｉｔ）技巧构造了球对称性的显著性ＰＰ检验，得取检验统计量的斩近分布，讨论了其Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近以及逼近的相合性问题。     

对称性簡并和非阿貝尔Berry相位因子

本文回顾了物理体系能级简并与对称性的关系,指出简并态波函数必定伴有非平庸的复数相因子——固有(或本质)几何相因子,这种特性是包含在力学量完全集合的某个(非简并)厄密算符所起的某种变换生成元作用的结果。把这种思想推广到坐标化的参量空间引入类动量算符,容易得到体系沿一闭合曲线绝热演化后简并波函数的非阿贝尔Berry相位。     

相似对称性在相似反对称结构的应用研究

相似反对称结构,就是结构本身不对称,但当结构的一部分绕某一点转过一定角度时,该部分可以与结构另一部分重合的结构体系;作用在相似反对称结构上的大小相等荷载,本身也非对称,在随结构转动后,荷载的作用点可以重合,当荷载方向相同时称之为相似正对称荷载,反之为相似反对称荷载.相似对称性就是这种结构的相似反对称性和荷载的相似正对称性与相似反对称性的统称.以力法为计算依据,以超静定刚架为例,对在相似对称性荷载作用下的相似反对称结构的内力和变形规律及其简便计算方法,进行研究.在其内力和变形的分析过程中,拟定结构体系各杆的抗弯刚度相同且忽略轴向变形和剪切变形的影响.研究表明:相似反对称结构在相似反对称荷载作用下,其结构内力、变形和支座反力呈现相似反对称;在相似正对称荷载作用下,其结构内力、变形和支座反力呈现相似正对称.此规律也适合静定和超静定的相似反对称梁、相似反对称桁架、相似反对称组合结构等结构形式.     

液压油缸耳环类零件对称度误差检测方法的实践

针对液压油缸耳环类零件对称度误差的检测方法,笔者通过实际工作经验和现场加工检验,提出了一种较为可行的样柱间接检验法,起到了节省检验时间和加工时间、提高工作效率、节约生产成本的经济效益。     

k次对称的近于凸函数之导数的积分平均

Ｓｋ＾ｃ表示单位圆盘内的ｋ次对称的近于凸函数的全体，本文研究Ｓｋ＾ｃ‘内的函数之导数的积分平均问题，决定了极值和极值函数，从而推广了（２），（３），（７）相应的结果。     

电磁场理论中几何化、数论消发散方法(Ⅲ)——对称分析及柱对称模型电容系数解析式

该文对GNES方法中出现的各种对称性作了系统的分析,并指出当同时具有上下、左右对称的组态,需独立计算的矩阵元数目可以减至原来的1/8.该文同时给出柱对称模型定向耦合器的电容系数的严格解析式 ,它可作为GNES方法的初级近似和数值核对基准.     

r重正交平衡多小波的对称性的一个结果

给出了关于r重正交，平衡多小波的对称性的一个基本结果，为r重多小波的参数化构造提供了有效途径。     

关于对称方程组非零解的判定与解法

给出对称方程组{x_1+x_2+…+x_n=0,……,x_1~(i-1)+x_2~(i-1)+…+x_n~(i-1)=0,x_1~(i+1)+x_2~(i+1)+…+x_n~(i+1)=0,……,x_1~(n+1)+x_2~(n+1)+…x_n~(n+1)=0.(1)非零解的判别条件、求解方法以及严格的证明．     

电子自旋微扰作用过程对称性诠释的一种方案

通过将电子自旋微扰分为自旋对状态描述的影响和自旋对能级的影响两个过程,使得电子自旋微扰的作用过程能顺利地用对称性理论来解释。     

左右等价群下分歧参数带有对称性的等变分歧问题开折的无穷小稳定性

基于奇点理论中光滑映射芽的左右等价关系,讨论分歧参数带有对称性的等变分歧问题开折的稳定性,刻画了无穷小稳定开折的特征,并指出该类等变分歧问题关于左右等价而言的通用开折必为无穷小稳定开折.