除环上矩阵的Γ逆

该文研究除环Ｄ上矩阵的Γ逆，主要结果是：（１）对于Ｄ上自共轭对合矩阵Ｐ，Ａ∈Ｈｎ×ｍ关于Ｐ的Γ｛１，２，３，４｝逆Ａｐ＋г存在的充要条件是秩ＡＡ＝秩ＡＡ＝秩Ａ，推广了相应结论；（２）将域上矩阵｛１｝逆、｛２｝逆及｛１，２｝逆的集合刻划推广到Ｄ上矩阵相应的Γ逆．     

在10质量%的乙醇—水混合溶剂中碳酸二级解离热力学研究

在１０质量％的乙醇－水混合物中，在２７８．１５－３１８．１５Ｋ温度范围内，利用电池：Ｐ和０１．３２５ｋＰａ）｜Ｎａ２ＣＯ３（ｍ１），ＮａＨＣＯ３（ｍ２），ＮａＣｌ（ｍ３），１０质量％乙醇－水｜ＡｇＣｌ－Ａｇ的准确电动热数据，确定了在１０％的乙醇－水混合物中碳酸二级解离九Ｋ２。     

ZnCl2与POM的合成和结构

ＺｎＣｌ２与ＰＯＭ生成１：２加成物「Ｚｎ（ＰＯＭ）２Ｃｌ２」，Ｃ１２Ｈ１２Ｃｌ２Ｎ４Ｏ６Ｚｎ，晶体必三科晶系，空间群为Ｐ１，晶胞系数为ａ＝１１．７５５（１１）×１０＾－１０ｍ，ｂ＝１２．３５７４（７）×１０＾－１０ｍ，ｃ＝６．５９２（４）×１０＾－１０ｍ，ａ＝１０２。７３２（５）°，β＝９２．０７４（６）°，γ＝１１０．１２４（６０°，Ｖ＝８７６．２×１０＾－３０ｍ，ＭＲ＝４４４．５３，ｚ＝２，ｄ     

T形树－T（1，m，n）的伴随多次式

具有度序列（１，１，１，２，２，…，２，３）的树称为Ｔ形树。令Ｔ（ｌ，ｍ，ｎ）表示一棵Ｔ形树，从它的唯一３度点到三个１度点的三条路的长分别为ｌ，ｍ，ｎ，（ｉ≤ｌ≤ｍ≤ｎ），本文给出并证明了Ｔ形树－Ｔ（１，ｍ，ｎ）的伴随多项式的数学表达式     

由位置码性质所确定的集合的Hausdorff维数

设Ｆ为一Ｍｏｒａｎ集，Ω＾ｗ＝П↑∞↓ｉ＝１｛１，２，…，ｎ｝，φ为Ω＾ｗ→Ｆ的一个相关的自然满射；Γｉ，…，Γｋ两两不交且∪↑ｋ↓ｉ＝１Γｉ＝｛１，２，…，ｎ｝。令Ｈ（Γｉ，…，Γｋ）＝φ（Ｈ（Γｉ，…，Ｆｋ）），此处Ｈ（Γｉ，…，Γｋ）＝｛σ∈Ω＾ｗ：ｌｉｍ↓ｌ→∞Ｃａｒｄ｛１≤ｉ≤ｌ：σ（ｉ）∈Γｊ｝／ｌ＝Σ↓ｉ∈Гｊｃｉ，１≤ｊ≤ｋ｝。这里ｃｉ≥０且Σ↑ｎ↓ｉ＝１ｃｉ＝１。得到了下列结论：     

关于矩阵迹的几个不等式

设Γ＿１为对角线元素按减序排列的非负对角形矩阵，Ｕ＿１是酉矩阵，ｉ＝１，２，…，ｍ，则有当Ａ＿１，Ａ＿２．…，Ａ＿ｍ为半正定Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵时，有其中Γ＿１＝ｄｉａｇ（σ＿１（Ａ＿１），σ＿２（Ａ＿ｉ）．……σ．（Ａ＿ｉ））．ｉ＝１，２．…，ｍ。     

铝—铬天青S—溴代十六烷基吡啶三元配合物结构的研究

本文用平衡移动法和直线法测得Ａｌ：ＣＡＳ的配位比为１：２，用等摩尔连续变化法测定Ａｌ：ＣＰＢ的配位比为１：４，因此配合物的组成比Ａｌ：ＣＡＳ：ＣＰＢ为１：２：４，用电泳和离子交换实验证明了Ａｌ－ＣＡＳ－ＣＰＢ为配阴离子，最后根据铝和ＣＡＳ在最佳ｐＨ值的存在形态、配合物的组成比及配阴离子的性质。     

具有两对共轭复不变直线和一条实不变直线的三次系统（Ⅰ）

讨论三次系统具有两对共轭复不变直线和一条实不变直线的情况下极限环的存在性和唯一性问题。得出此时可分为ｍ＝δ，ｌ＝１或ｍ≠δ，ｌ≠１，ａ０３＝０，ｂ２０＝ａ３０两种情况。本文讨论ｍ＝δ，ｌ＝１且２α＋δβ≠０的情况，得出系统这时最多有一个极限环，并给出确有一个极限环和不存在极限坏的条件。     

特殊图的伴随多项式的整除特性

用Ｐｎ和Ｃｎ分别表示ｂ个顶点的路和圈，ｈ（Ｐｎ，Ｘ）和Ｈ（Ｃｎ，Ｘ）依次表示它们的伴随多项式，具有度序列的树称为Ｔ形树，记作Ｔ，其中ｌ１，ｌ２，ｌ３分别是它的唯一３度点到三个１度点的三条路的长，Ｔ形树的伴随多项式表示为ｈ，并简记成ｈ，本文证明了当（ｌ１，ｌ２）＝（１，１），且ｍ≥时，ｈ（１，１，ｍ）分别能够整除ｈ（Ｃｎ，Ｘ），ｈ（１，１，ｎ）和ｈ（Ｐｎ，Ｘ）的充要条件。     

具有两对共轭复不变直线和一条实不变直线的三次系统(Ⅲ)

研究三次系统具有一条实不变直线和两对共轭复不变直线时的极限环问题，得出在ｍ＝δ，ｌ＝１，２α＋δβ＝０时系统最多有一个极限环，并给出确有一个极限环的条件．还证明当ｍ≠δ，ｌ≠１，ａ０３＝０，ａ３０＝ｂ２０２α＋ｍβ＝０时系统没有极限环．对ａ０１＝０时也证明系统没有极限环．综合以前的工作〔１，２〕和本文的结果得出该系统最多只有一个极限环的结论     

水溶液中尼古丁电离常数的测定

以尼古丁－硅钨酸作活性物质,邻苯二甲酸二（２—乙基己）酯作增塑剂,Ａｇ／ＡｇＣｌ电极为内参比电极,构成ＰＶＣ 膜尼古丁选择性电极。在２０～５５ ℃范围内,电极对１．０ ｍ ｏｌ／Ｌ尼古丁溶液的响应电位随温度增加呈线性上升趋势,温度效应系数为１．０５ ｍ Ｖ／℃。当ｐＨ 为５～７ 时,电极对８．０×１０－ ５～１．０×１０－ １ ｍ ｏｌ／Ｌ 的尼古丁标准溶液具有良好的能斯特响应,工作直线斜率为５４ ｍ Ｖ／ｐＣ。通过调节试液２５ ℃时的ｐＨ 值在２．５～８．５ 范围内变化,测量１．０×１０－ ３ ｍ ｏｌ／Ｌ、１．０×１０－ ２ ｍ ｏｌ／Ｌ、１．０×１０－ １ｍ ｏｌ／Ｌ 的尼古丁标准溶液的电位,绘制ｐＨ－ｍ Ｖ 曲线并计算求得尼古丁在水溶液中的平均电离常数值。     

几类图的伴随多项式的整除性特征

用Ｐｎ和Ｃｎ依次表示有ｎ个顶点的路和圈．Ｄｎ表示Ｋ３的一个顶点与Ｐｎ－２的一个１度点重迭后得到的图．Ｔ（ｌ，ｍ，ｎ）表示度序列是（１，１，１，２，２，……，２，３）的树，其中ｌ，ｍ，ｎ分别是从它的唯一３度点到３个１度点的３条路的长．图Ｇ的伴随多项式记为ｈ（Ｇ，ｘ），本文证明了当Ｇ＝Ｐｎ，Ｃｎ，Ｄｎ，Ｔ（１，１，ｎ），Ｔ（１，２，ｎ），Ｔ（１，３，ｎ），Ｔ（１，４，ｎ）时，ｈ（Ｇ，ｘ）能被ｈ（Ｐｍ，ｘ）（ｍ≥２）整除的充要条件．     

在混合溶剂中碳酸解离热力学研究Ⅲ碳酸钠+碳酸氢钠+氯化钠+尿素+水体系

在Ｘ＝５质量％的尿素－水混合物中，在２７８．１５－３１８．１５Ｋ温度范围内，利用电池：Ｐｔ，Ｈ２（１０１．３２５ｋＰａ）｜Ｎａ２ＣＯ３（ｍ１），ＮａＨＣＯ３（ｍ２），ＮａＣｌ（ｍ３），５质量％尿素－水｜ＡｇＣｌ－Ａｇ的准确电动势数据，确定了在５％的尿素－水混合物中碳酸二级解离常数Ｋ２．得到了Ｋ２和温度关系的经验方程ｐＫ２＝１．１７６＋１８２４．２／Ｔ＋０．００８２３Ｔ．用热力学关系推导出在５％的尿素－水混合物中碳酸二级解离过程的各个热力学量，并用溶质－溶剂相互作用的观点讨论了这些结果     

转轮曲线上的奇异点

本文讨论平面图形连续刚体运动,当定曲线为直线时,本文用Cesaro方法给出了转轮曲线与原曲线的曲率满足关系式:■并得出以下性质: 动曲线Γ沿直线L滚动时,当点P位于曲线Γ上,或位于中心是(s)+R_1/2■(s)半经是R_1~m的园周上,或位于曲线Γ的渐缩线上时,p点在其关于Γ的转轮曲线上的对应点是奇异点     

椭圆曲线上的Rho—Multistage方法

本文描述了椭圆曲线Ｅ（Ｆｑ）上的一种离散对数的计算方法，设Ｐ∈Ｅ（Ｆｑ）Ｐ的阶数为ｍ，ｍ的最大素因子为ｔ，如果将Ｅ（Ｆｑ）上点的两倍或两点相加作为一次运算，那么这种算法的复杂度为Ｏ（ｔ＾１／２）。     

在混合溶剂中碳酸解离热力学研究Ⅲ：碳酸钠＋碳酸氢钠＋氯化…

在Ｘ＝５质量％的尿素－水混合物中，在２７８．１５－３１８．１５Ｋ温度范围内，利用电池：Ｐｔ，Ｈ２（１０１．３２５ｋＰａ）｜Ｎａ２ＣＯ３（ｍ１），ＮａＨＣＯ３（ｍ２），ＮａＣｌ（ｍ３），５质量％尿素－水｜ＡｇＣｌ－Ａｇ的准确电动势数据，确定了在５％的尿素－水混合物中碳酸二级解离常数Ｋ２。     

某些平面近似三角剖分图的带宽问题

Ｒ．Ｈｏｃｈｂｅｒｇ等给出了一种技巧去求任意平面图带宽的一个下界，并使用这种技巧证明了具有边长ｌ的三角剖分三角形Ｔｌ有带宽ｌ＋１，在此基础上做了以下工作：１）外界面为正六边形，其边长为ｌ的平面近似三角剖分图（记为ｌ）的带宽为２ｌ＋１；２）Ｔｌ的符合某种条件的子图（记为Ｔ（ｓ）ｌ）的带宽界为ｍ＋１≤Ｂ（Ｔ（ｓ）ｌ）≤ｍ＋２（其中ｍ为子图的最大层宽）；３）外界面为正方形，其边长为ｌ的平面近似三角剖分图（记为□ｌ）的带宽为ｌ＋１；４）满足某种条件，外界面为五边形的平面近似三角剖分图（记为ｌ，ｌ１———其中ｌ为最大层宽，ｌ－ｌ１为底宽，ｌ１≤ｌ）的带宽为ｌ＋１。     

E~n中有限点集的一个不等式

设ＧＮ＝｛Ｐ１，Ｐ２，…，ＰＮ｝是Ｅｎ中一个点集（Ｎ＞ｎ≥２），Ｐ是Ｅｎ中一点，ｍｉ是相应于Ｐｉ的正数（ｉ＝１，２，…，Ｎ）。若Ｐｉ１，Ｐｉ２，…，Ｐｉｋ是取自ＧＮ的点，ｋ维单形｛Ｐ，Ｐｉ１，Ｐｉ２，…，Ｐｉｋ｝的体积是ＶＰＰｉ１…Ｐｉｋ。令Ｍｋ＝∑∑…∑ｉ１＜ｉ２＜…＜ｉｋ（ｍｉ１ｍｉ２…ｍｉｋＶ２ＰＰｉ１…Ｐｉｋ（１≤ｋ≤ｎ）。则有ＭｌｋＭｋｌ≥［（ｎ－ｌ）！（ｌ！）３］ｋ［（ｎ－ｋ）！（ｋ！）３］ｌ（ｎ！）ｌ－ｋ（１≤ｋ＜ｌ≤ｎ），Ｍ２ｋ≥（ｋ＋１ｋ）３ｎ－ｋ＋１ｎ－ｋＭｋ－１Ｍｋ＋１（１≤ｋ≤ｎ）。上述不等式当且仅当矩阵（（ｍｉｅｉ，ｍｊｅｊ））Ｎ×Ｎ的非零特征值相等时成立等号，此处（ｍｉｅｉ，ｍｊｅｊ）表示内积，ｅｉ＝ＰＰｉ（ｉ＝１，２，…，Ｎ）。     

单扫描示波极谱法测定对苯二胺

利用 Ｃｕ２＋ 催化溶解 Ｏ２ 氧化对苯二胺（ Ｐ Ｐ Ｄ） 的化学反应,极谱法检测氧化产物,建立了示波极谱法测定对苯二胺的新方法． 实验表明, 对苯二胺在 ０．０２ｍ ｏｌ／ Ｌ Ｃｕ２＋ － ０．２ｍ ｏｌ／ Ｌ Ｎａ２ Ｈ Ｐ Ｏ４ － ０．１ｍ ｏｌ／ Ｌ Ｋ Ｈ２ Ｐ Ｏ４ 介质中能够产生一灵敏的阴极还原波, 峰电位为 － ０．４４ Ｖ（ｖｓ． Ｓ Ｃ Ｅ）,峰电流与对苯二胺的浓度在１０ ～２００ｎｇ／ｍ ｌ范围内有良好的线性关系,检测限为７．０ｎｇ／ｍ ｌ．可应用于低含量工业废水中对苯二胺的测定．     

关于某些特殊函数的Barnes积分表示

利用形如〔１ａｂ０１ｃ００１〕，（ａ，ｂ，ｃ为实数）的矩阵群的不可约表示，导出了Γ（ｚ）（ζ（ｘ）－１），１／Γ（１＋ｚ），Ｗｋｍ（（√ｒ１＋√ｒ２）＾２ｅ＾ｉθ）以及Ｊｍ（ｚ）的Ｂａｒｎｅｓ积分表示。