热冲击下平面薄板非傅里叶效应的解析分析

基于热质理论,研究了平面薄板在温度突变加热边界条件下的温度响应.在假设温度只沿薄板厚度方向变化的情况下,根据牛顿力学分析方法建立了表征薄板热量传递过程的热传导方程,并联合能量守恒方程得到薄板的热传导偏微分控制方程.借助Laplace正、逆变换技术,推导了薄板边界受均匀热冲击作用下温度响应的解析表达式.通过对温度场的解析求解,揭示了其内部热量的传播机制.结果表明:在热冲击作用下两边界产生的热扰动会激发2列热波以有限速度向薄板的中心传递,形成阶跃性的温度分布,且热波波速受特征时间和特征长度的影响呈动态分布;热波在传递过程中会发生反射、叠加等典型的波动特征,从而导致了板内部过热和过冷等非常规现象.     

带第二声速的变系数热弹性力学方程组间断解的性态

主要研究一维空间变量的带第二声速的变系数线性及半线性热弹性力学方程Cauchy问题间断解的渐近性态.当松弛系数趋于零时,得到弹性体温度的间断将消失,弹性波和热流量的间断将以弹性波的速度传播;这些间断随时间增长呈指数衰减,且衰减率与非线性项的增长率、热传导系数、弹性波速度的变化率有关.     

一维热传导方程的推导

热传导方程是一个重要的偏微分方程,它主要用于描述一个区域内的温度如何随时间变化。热传导方程也是最简单的一种抛物型方程,也常被称作扩散方程。热传导方程在许多数学模型中出现——热传导、金融现象、粒子扩散等。完成热方程的推导意义重大。本文分别用两种方法通过考虑物体内的热流率给出热传导方程的推导,然后比较这两种方法得到的热传导方程。     

热波方程的格子Boltzmann模型

用格子Boltzmann方法(LBM)研究热波方程, 构建了热波方程的格子Boltzmann模型, 运用该模型对一维和二维热波问题进行数值模拟, 并将LBM数值解与其他经典结果进行比较, 表明该方法可以用于模拟热波问题.     

用边界积分法求解热传导方程的反问题

采用边界积分法求解热传导方程的反问题，并利用热传导方程的基本解对一维情况进行了数值计算。     

地物温度波及其应用

根据热传导方程和热传导的付里叶定律,推导出地物温度波和热流密度波的表达式,提出一些修正因素,并讨论温度波在热红外遥感,气象学和建筑学中的应用。     

X-射线源圆锥形阳极温度分布的计算方法

根据物体的热量主要是沿着与其表面垂直方向传播的原理，把平面问题化为一维热传导问题．用差分法把它离散化，大大减少计算工作量，并引入换热系数来描述固体和流动水的热交换过程，从而解决了阳极热传导和管壁水流速度问题。     

按非Fourier定律分析陶瓷薄膜受热沉积作用的热力耦合问题

考虑热传导的非Fourier定律,并且在温度控制方程中计入应变和应力变化的热效应,在应力本构方程中计入了温度变化的影响,得出了各向同性线性热弹性温度梯度非Fourier物质的热力双向耦合方程,且对有限厚度陶瓷薄膜,给出了边界受单一脉冲热沉积的典型一维瞬态问题的数值结果.讨论了延迟时间对温度增加量和应力分布的影响.主要结论:对陶瓷类介质,由于热渡波速和膨胀波波速有极大的数量级差异,热力耦合对传播速度影响甚微,即以十分接近热波波速和膨胀波波速传播.由于外加作用是以热学量给出的脉冲热沉积,因此传播的主要控制速度是热波波速.传播的力学量属高阶小量.     

高炉开炉操作动态模型的计算机辅助分析

作者建立了一维动态高炉模型,使用在小仓2号高炉的开炉操作上,模拟的砖衬温度变化和实际结果非常一致。炉衬温度分布是用动态一维热,反应和传质方程计算的高炉温度纵向分布算出的热传导方程式来计算的,这些方程式使用的变量示于表1。     

一维广义热传导方程的精确解

【目的】为构造一维广义热传导方程新的精确解。【方法】利用李群分析法把一维广义热传导方程的解析求解问题约化为寻找常微分方程精确解的研究和探索问题。【结果】结合试探函数法和观察法给出了一维广义热传导方程的许多新的显式解析解和行波解。【结论】所得的新解析解扩展和完善了已有的结果。     

抛物型方程差分格式的稳定性分析

分析了判别抛物型方程差分格式稳定性的方法 ,并对一维热传导方程差分格式的稳定性进行探讨。     

S偏振电磁波与粒子波之间的一一对应关系

给出了S偏振电磁波在分层介质中的传播和满足薛定谔方程的粒子的德布罗意波在一维势场中的传播,它们之间存在着一一对应的关系,分析和讨论了S波传播和粒子波传播的数学联系及物理意义的区别。     

一维广义热传导方程的精确解

【目的】为构造一维广义热传导方程新的精确解。【方法】利用李群分析法把一维广义热传导方程的解析求解问题约化为寻找常微分方程精确解的研究和探索问题。【结果】结合试探函数法和观察法给出了一维广义热传导方程的许多新的显式解析解和行波解。【结论】所得的新解析解扩展和完善了已有的结果。
     

一维非线性热传导方程的孤波解

研究了线性情形中热传导方程的局限性,在此基础上考虑到热传导方程中导热系数、比热容、密度与温度的关系。导出了非线性热传导方程,并求出了几类非线性热传导方程的孤波解．     

弹性体受热冲击作用的热力耦合特性分析

考虑快速加热过程中的延迟效应和耦合效应,基于广义热弹性理论,建立了热冲击下描述弹性体热力耦合特性的热弹性动力学模型.借助于Laplace变换,推导了热作用初期一维热弹性响应的瞬时解.通过对弹性体内各物理场的求解分析,给出了热弹性波在弹性体内部的传递规律,以及延迟效应和耦合效应对热弹性响应的影响.结果表明:在快速加热条件下,延迟效应的存在削弱了热冲击的作用效果,而耦合效应则在影响热弹性波在弹性体内传播的同时也在一定程度上减弱了延迟效应对热冲击的削弱效果.     

球体表面受任意周期热扰动时非傅里叶导热的求解与分析

为研究球体表面遭受任意周期温度变化这类非傅里叶传热情形下的热波传播特性,采用双曲线型热传导方程来描述该超急速热传导问题。首先,利用分离变量法和Duhamel积分原理,得到了球体表面温度突然变化时和以简谐规律周期变化时这两种情况下的解析解;然后,在此基础上应用傅里叶级数展开法和叠加原理,获得了球体表面温度任意周期变化时的非傅里叶热传导的温度场。利用得到的解析表达式进行数值模拟,分析了不同热松弛时间、不同时刻和不同位置对温度响应的影响,讨论了非傅里叶热传导模型所给出的温度响应与傅里叶热传导模型的差别。结果表明:非傅里叶热传导模型所给出的温度响应曲线存在一系列有序的阶跃点,其响应的幅值随着热松弛时间的减小而减小。这种方法能够处理许多在生产实际中具有周期边界条件的非傅里叶热传导问题。     

气-固界面波的激光热弹激励

采用积分变换技术求解热弹体运动方程和热传导方程耦合问题, 得到脉冲激光线源热弹激励时气-固界面波法向位移解的积分表达式. 解析计算被积函数极点留数, 并采用FFT技术得到气-固界面波声场的瞬态位移波形. 实验在脉冲激光器与激光干涉仪等组成的激光超声系统上进行. 将脉冲激光聚焦成线源激励空气-铁界面, 采用激光干涉仪成功检测到气-固界面Leaky Rayleigh波和Scholte波. 数值与实验结果有很好的一致性.     

半无限体亚表面球形缺陷的热波多重散射

基于非傅里叶热传导波动型方程,采用镜像方法和波函数展开法,研究了半无限固体结构中亚表面球型缺陷的热波多重散射问题.基于热传导波动模型给出了热波散射问题的一般解.温度波由调制光束在材料表面激发,缺陷表面的边界条件为绝热.分析了结构几何和物理参量对温度分布的影响,给出了温度变化的数值结果.研究结果可为固体材料激光测试、红外热波成像等问题提供理论基础和参考数据.     

一维非线性单原子分立晶格振动的格孤波解和非传播呼吸子解

利用多重尺度方法和准分立方法，对一维非线性单原子分立晶格的振动方程进行求解，得到了其在布里渊区中心处和布里渊区边界上具有非传播的呼吸子解，而在晶格的其它处具有传播的包络孤子，亦即格孤波解。     

金属薄膜中的微尺度热传导

为解决微尺度下金属薄膜中的热传导问题，利用电子-声子相互作用的抛物型两步热传导模型，考虑金属晶格对热传导的效应，研究了一半无限大金属薄膜在边界上受简谐温度作用的一维热传导问题，应用拉普拉斯变换及数值反变换技术，得到了温度的分布，并考虑了金属晶格相对热扩散率F1、电子相对热扩散率Fe、热松弛时间比B及外加简谐温度频率ω的效应对金属薄膜中温度分布的影响．研究结果表明：晶格对温度分布有显著的影响；薄膜中的温度及热影响区随着Fe的增大而降低、变小，而随F1、B及ω的增大而增高、变大；热在薄膜中以有限的速度进行传播．