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本文研究矢量在弯曲空间里的绝对微分和相对微分,并建立一种新的矢量微分算子.作为一个例子,利用这种矢量微分算子,研究了流体动力学的欧拉方程.在柱面和球面坐标系空间里,附加项的力学意义表达得十分清楚.这种微分算子,对于各种连续介质矢量场,例如流场、电磁场等均可适用,因此这种矢量微分运算具有普遍意义. 相似文献
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刘超 《高等函授学报(自然科学版)》2009,(3):29-30
通常教科书中.微分中值定理的证明都经由罗尔定理给出。本文试图从另一角度给出拉格朗日中值定理和柯西中值定理的证明及其几何意义。 相似文献
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关于微分中值定理一个注记的推广 总被引:1,自引:0,他引:1
丁士恺 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1996,19(1):90-92
文[1]中给出了微分中值定理中的ξ,当b→a时将趋于a、b的中点,即,本文对这一结论进行推广。 相似文献
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主要利用单复变函数中单位圆盘的α次星形函数来构造多复变量空间在有界星形圆型域及复Banach空间的单位球上的α次星形映射. 相似文献
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富辉 《宁夏大学学报(自然科学版)》1986,(4)
微分中值定理是微分学的理论基础。因为微分的应用借助于它,而且它又是利用导数的局部性质来研究函数整体性质的重要工具。同时微分中值定理又是一个教学难点。这是因为它包括了罗尔定理、拉格朗日定理和柯西定理等三个定理,这对刚接触数学分析的学生来说显得内容比较集中。而在定理的证明过程中需要引进辅助函数又比较突然,使学生不易想到。但是,对于这三个定理又都有它们的几何直观及物理背景,所以从感性上又容易接受,因此我想如能从这方面入手再去讲定理本身的证明使学生容易掌握。 相似文献
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本文证明了Taylor中位定理和推广的广义中值定理中的ξ满足当b→a时,(ξ-a)/(b-a)→1/(n 2),推广了文[2]中的结果。 相似文献
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郭嵩 《南京大学学报(自然科学版)》2006,23(1):114-120
令P为素数,q=Pλ,Fq为q阶有限域.取a∈Fq×.设x为Fq上的二次特征,令M(Fq,a,i,j)表示集合{x∈Fq:x(x)=i,x(x a)=j},其中i,j∈{±1}.本文给出了构造所有M(Fq,a,i,j)的定理的一个直接的初等证明. 相似文献
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关于一个例子的注记 总被引:4,自引:1,他引:4
王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》2002,25(1):11-13
证明了命题:⑴若G有一个指数为奇素数幂的超可解极大子群,则G可解;⑵若G有一个指数为素数的超可解极大子群,则G可解;⑶若G有两个指数为不同素数的可解极大子群,则G有Sylow塔;⑷若G有3个指数为不同素数的超可解极大子群,则G超可解。 相似文献
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林寿 《苏州大学学报(医学版)》1989,(2)
近年来,随着人们对局部有限集族和点有限集族研究的进一步深入,点可数集族引起了一般拓扑学者的广泛兴趣。E.Michael在文[1]中引进了伪基(pseudo—base)的概念,并通过它定义了一类重要的广义度量空间—(?)_0-空间,即具有可数伪基的正则空间。这篇简短的注记证明伪基的一个有趣性质:具有点可数伪基的Hausdorff空间具有可数伪基。因而(?)_0-空间等价于具有点可数伪基的正则空间。空间X的子集族(?)称为X的伪基([1]),如果对于X的任意紧子集K和开集G(?)K,存在(?)中的元P使K(?)P(?)G。 相似文献
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关于杨辉三角的一个注记 总被引:2,自引:0,他引:2
给出了杨辉三角与11的方幂之间的一个关系,通过贾宪数,我们总可以写出11的任何次方幂;另外,我们还推广了杨辉三角,利用它可以得到111的任何次方幂. 相似文献
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