二维发汗控制方程的直线解法及其收敛性

对二维发汗控制方程建立了直线解法,可用任何解常微分方程组的数值方法求解。对固定边界（非烧蚀）和活动边界（烧蚀）情形分别进行讨论。在某些假定下给出了直线法的收敛性。     

发汗控制问题的线方法及其稳定性分析

发汗控制是热防护的一种重要手段。本文给出发汗控制方程显式差分格式，也研究该问题的隐式差分格式。对这个问题的固定边界和活动边界情形分别讨论两种差分格式的数值稳定性，并得到相应的稳定性准则。理论分析和数值试验表明隐式格式可以根据需要的计算精度选取时间步长τ，并且数值试验还表明隐式格式能节省更多的ＣＰＵ时间，因为时间步长τ可以放大。     

关于烧蚀发汗控制方程及其数学仿真

本文提出二维加热且具有表面烧蚀的发汗控制物理模型。利用热层内微元能量平衡的原理,推导出活动边界分布参数控制方程式。给出了第三边值条件。得到了控制参数不仅出现在方程中,同时出现在边界条件中的分布参数控制系统。采用时间跨半步的交替方法,将二维活动边界分布参数控制数学模型差分化。得到三对角方程组。对电磁炮弹飞行进行数学仿真表明,该数学模型符合实际物理过程,而且控制参数不仅能有效地控制热层温度,同时能有效地控制边界活动规律。     

发汗烧蚀控制问题

本文讨论了一个发汗烧蚀控制问题。给出了系统的温度对发汗剂流量的单调性。通过应用算子半群理论和Ｈｉｌｂｅｒｔ空间的几何方法，得到了系统的最小范数控制的存在性、唯一性和可逼近性的结果。     

半群方法在发汗控制问题中的应用

本文研究在高速飞行体飞行中出现的热防护发汗控制模型导出的自由边界问题，引入变换将其化为发展方程，研究其相应产生的发展系统，用半群方法证明了发汗控制边值问题解的存在性，唯一性。其方法对一般抛物算子非线性自由边界问题及高维问题也适用     

热防护发汗冷却控制问题

发汗冷却控制问题的提出为避免高速飞行物发生形变提供了一条有效的办法，如何控制发汗量ｍＬ（或β）使飞行表面烧蚀满足设计要求是解决此问题的关键。本文从理论上探讨了该问题的一个解决办法。     

高超声速头锥驻点发汗控制试验研究

本文简要叙述了发汗冷却控制概念。并在发汗冷却控制方程基本性质研究的基础上，针对电磁炮弹和其它型号的应用，进行了发汗冷却控制原理性试验研究。并着重叙述了水发汗的试验方案、控制方法等试验技术。应用发汗量函数级数形式，装入计算机代替方程求解。在电弧加热条件下，对驻点状态模型温度进行闭合回路控制的试验是成功的。     

发汗控制方程差分解法的并行化

本文给出固定边界发汗控制方程显式与隐式差分解法的并行化方法.数值试验表明隐式差分格式的数值稳定性的条件比显式差分格式的条件要宽松得多,这与理论分析的结果是一致的;数值试验还表明显式方法的加速比及效率均高于隐式方法,但隐式方法的时间步长可以放大,从整体上更节省CPU时间.本文给出固定边界发汗控制方程显式与隐式差分解法的并行化方法.数值试验表明隐式差分格式的数值稳定性的条件比显式差分格式的条件要宽松得多,这与理论分析的结果是一致的;数值试验还表明显式方法的加速比及效率均高于隐式方法,但隐式方法的时间步长可以放大,从整体上更节省CPU时间.     

发汗冷却控制研究注记

发汗冷却控制问题属于前沿课题。近来新方法新观点不断出现，问题不断深入，成果迅速扩大。本文从数值方法和仿真，数学理论，控制理论，实验研究等方面进行小结。并总结了基本方程和给出了附加方程，便于算子空间讨论。     

关于水发汗控制及实验方案研究

本文采用水作为发汗剂研究了发汗控制问题。利用“假想节点”方法,导出了热漏条件差分公式,建立了数值计算方程组。讨论了发汗阻塞系数。并在计算机上进行数字仿真。当给定控制参数m_L的函数形式为级数时,数值结果表明,该函数能有效地控制热层温度。 本文还提供了发汗控制系统的实验方案,包括系统的计算机接口、硬件和软件以及发汗供给系统的实施方案。为进一步实验研究和工业应用奠定了基础。     

A Parallel Computational Scheme on Hybrid Methods

Based on the efficient hybrid methods for solving initial value problems of stiff ODEs, this paper     

数值求解常微分方程初值问题的一类并行算法

本文给出了一类数值求解常数微分方程初值问题的并行算法，该类并行算法适用于ＭＩＭＤ型多处理机系统，具有良好的收敛性和数值稳定性，此类并行算法对Ｍｉｒａｎｋｅｒ和Ｌｉｎｉｇｅｒ１９６７年提出的一种构造思想做了圆满的解闷。     

Some Techniques for Solving Ordinary Differential Equations with Discontinuities in Real－time Simulation

ＳｏｍｅＴｅｃｈｎｉｑｕｅｓｆｏｒＳｏｌｖｉｎｇＯｒｄｉｎａｒｙＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＥｑｕａｔｉｏｎｓｗｉｔｈＤｉｓｃｏｎｔｉｎｕｉｔｉｅｓｉｎＲｅａｌ－ｔｉｍｅＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ￥ＸｉｅＹａｊｕｎ；ＬｉｕＤｅｇｕｉ＆ＬｉＢｏｈｕ（Ｂｅｉｊｉｎ...     

一类并行组合多速率(PCM)方法的阶条件和耦合条件分析

对分解的常微刚性大系统，我们考虑对刚性子系统采用稳定性较好的并行扩展Rosenbrock方法，对非刚性子系统采用一般的并行RK方法，进行多速率实施。本文利用P_级数理论给出方法的阶条件，并对阶条件中出现的耦合条件做了简要的分析。     

求解常微分方程初值问题的并行块隐式Runge—Kutta方法

本文针对多处理机系统构造了一类并行块隐式Runge-Kutta方法。在S=2的情况下,给出了几个具有三阶精度的并行计算公式,并证明了这类公式具有A稳定性,数值结果表明该计算公式对求解刚性常微分方程是有效的。     

一类并行组合多速率(PCM)方法的稳定性分析

从定量和定性两个方面对一类求解分解常微分方程系统的并行组合多速率方法的稳定性作了一些探索。指出传统的稳定区域的概念应该被稳定区间的概念代替，并证明了绝对稳定区间的存在性。     

Combination Method for Parallel Computation in ODEs

Ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　Ｐａｒａｌｌｅｌ　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ　ｉｎ　ＯＤＥｓＳｏｎｇＸｉａｏｑｉｕ（ＢｅｉｊｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎａｎｄＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ）Ａ...     

微分代数方程系统标准奇异点的一个充分必要条件

标准奇异点是微分代数方程系统区别于常微分方程系统的一个标志性的拓扑结构,具有重要的理论研究意义。研究了微分代数方程系统的两种奇异点(几何奇异点和化数奇异点)的拓扑结构,给出了微分代数方程系统标准奇异点的定义,并证明了一个判定微分代数方程系统标准奇异点的充分必要条件。最后通过例子说明了该判别条件的有效性。     

常微分方程组中典型环节的数值处理

由控制系统形成的大型常微分方程组中,经常出现一些典型环节,例如惯性环节、振荡环节等,它们一般具有很小的时间常数,因而使系统呈现高度的刚性,任何类型的数值方法处理此类都会引起巨大的困难。本文给出了一种数值方法,它可以大大减轻问题的刚性程度,方法的优越性已被数值实验所证明。     

基于微分神经网络的风电机群低电压穿越特性建模

针对目前缺少分析风电机群低电压穿越特性高效建模方法的问题,提出了一种基于微分神经网络的风电机群低电压穿越特性建模方法。模型输入为风电场并网点电压与各台风机风速,输出为并网点电流。该模型能够较好地表征其强非线性切换过程,刻画风电场不同风速分布场景下风电机群的低电压穿越特性。在CloudPSS云仿真平台上建立了包含3台双馈风力发电机的风电机群仿真算例,对所提方法进行测试,测试结果验证了微分神经网络模型的泛化能力与有效性。