磁场背景下有限温度NJL模型的手征性质

研究有限温度时均匀磁场背景下NJL模型的手征性质,计算不同磁场强度时有限温度和化学势下的手征凝聚和相图.利用玻色子化方法,得到具有辅助玻色子场的NJL模型拉格朗日密度,以此研究超出平均场近似的情形.通过使用最优化微扰论(OPT)方法,在微扰展开到一阶时,计入了部分高阶效应.计算结果表明,相变的性质与该模型在平均场近似下定性一致.相变线上存在两种不同类型的相变:在高温低化学势下是平滑的过渡,在低温高化学势下是一阶相变,相变存在临界终点(CEP).磁场增强会加剧手征对称性破缺,具有磁催化作用.随着磁场增强,CEP向相图的左上方移动,即对应的临界温度升高而临界化学势降低.     

有限温度和化学势下σ、π介子的质量

利用一种重新求和方案,在N_f=2的NJL模型框架下,研究了标量σ介子、赝标量π介子的热质量.计算表明,随着温度的升高,σ介子的质量先下降,然后升高;π介子的质量一直随温度升高而增加.两种介子在温度约为0.2GeV时质量发生简并,这是手征对称性恢复的信号.π介子质量的连续变化表明相变是二阶的.化学势的提高对不同介子的质量的影响是不同的,且使手征对称性恢复提前.计算结果与其他有效模型的预言定性一致.     

有限温度下夸克介子模型的有效势

使用最优化微扰论方法计算了夸克介子模型下的有效势。在计算过程中,展开到最优化微扰论参数的一阶,从而明显地包含了普通有效势的双圈图效应,对应于普通有效势中礹的二阶展开。但由于该方法的本质是变分方法,所以更高阶的效应隐含在有效势的表达式中,从而提高了计算的精度。同时,因零温度部分的重整化可能定性地影响相变的性质,因此我们使用改变的最小减除方案对有效势的零温部分进行了重整化。结果表明,通过最优化微扰论方法计算出的有效势,与夸克介子模型下的普通有效势一样都是可重整化的,不会出现新的复杂性。给出的展开到一阶的有效势的解析表达式可以用来进一步研究QCD的相图等物理现象。     

广义有限扩散模型的重正化群研究

把有限扩散凝聚集团的实空间重正化群方法推广到广义有限扩散凝聚集团,计算了分数维数及广义维数,所得结果与计算机模拟值很接近.     

有限温度下的Nambu模型

本文用虚时有限温度场论的单圈图近似法讨论了3+1维Nambu模型的动力学对称性破缺在有限温度下的恢复问题,并给出了临界温度。     

复合二项风险模型下有限时间内的生存概率

研究了完全离散复合二项风险模型,得到了有限时间内的生存概率、 生存到时刻 n 而且盈余为某数x ( x≥0)的概率、 以及破产时为止理赔次数 v、 破产瞬间前夕盈余 R(τ- )和破产时刻赤字| R (τ) | 的概率律.     

有限需求分布信息下损失厌恶的报童模型研究

考虑有限需求分布信息下具有损失厌恶特性的报童订货策略问题.在前景理论框架下,基于最小最大后悔值准则建立了仅知需求区间信息下的报童鲁棒订货模型,分析了损失厌恶系数,单位剩余损失以及需求区间范围对损失厌恶报童鲁棒订货量和最小最大后悔值的影响.研究结果表明:决策者的鲁棒订货量随单位剩余损失的增大而减少,但随着损失厌恶系数和需求区间范围的增大,鲁棒订货量可能增大也可能减少,决策者的最小最大后悔值总是随厌恶系数和需求区间范围的增大而增大,随单位剩余损失的增大而减小.     

半参数模型约束条件下估计量的统计诊断

利用最小惩罚二乘原理构造加权惩罚平方和，导出了约束条件下，半参数模型中正规化矩阵正定时半参数平差的计算方法，用直接法得到了参数和半参数的估计量，并将此方法引入测绘领域，给出了相应的公式。     

CFSM模型的有限自动机语义

研究CFSM模型的自动机语义,提出了一种从CFSM到自动机转换的算法。该算法的核心思想是构造一个包含控制自动机、输入自动机、输出自动机的有限状态自动机系统,利用自动机的同步性模拟CFSM的异步行为。本文的工作为进一步利用自动机理论和工具对CFSM模型进行分析和验证奠定了基础。     

考虑前后车速度关系的车辆跟驰模型

分析了传统车辆跟驰模型的局限性,建立了考虑前后车速度关系的车辆跟驰模型：前后车以相同速度匀速行驶时的跟驰模型;前后车以不同速度匀速行驶,后车速度小于前车速度时的跟驰模型;前后车以不同速度匀速行驶,后车速度大于前车速度,当前车速度不变时的跟驰模型和前车减速时的跟驰模型．以四种跟驰模型为基础,分别建立了相应的速度一间距关系和车辆追尾模型．追尾模型表明：最小车头距离是后车速度的二次函数,随后车速度急剧缩小;当实际车头距离小于该值时,则会发生追尾事件．     

有限温度下轻介子的质量

研究有限温度下强子质量谱随温度的演化对于深入理解有限温量子色动力学和夸克胶子等离子体的性质至关重要,特别对它们的研究有助于人们确定QCD手征相变的阶和相变温度.线性σ模型是研究零温和有限温强子性质的重要有效场论模型之一,在U（2）×U（2）线性σ模型下,使用有限温场论的实时公式计算了轻介子σ、π、a、η的质量随温度变化的情况.计算结果表明,π、a、η介子的质量随着温度的升高而增加;σ介子的质量随温度的升高而下降.从质量谱上没有看到手征对称性恢复的迹象.     

E-R模型向关系模型转换的研究

本文通过对E-R模型及关系模型的研究，着重探讨了E-R模型向关系模型转换的原则。     

基于动态模糊关系(DFR)的多Agent系统组合模型

多Agent系统面对复杂的、单个Agent难以胜任的问题时需要合作,由哪些Agent参与合作是其中一个关键问题,从Agent之间在合作中形成的关系出发,研究多Agent系统的动态模糊性,在此基础上借助动态模糊关系理论建立多Agent系统组合模型,以此为基础提供一种解决Agent合作问题的途径。     

沥青混合料低温性能影响因素的灰色关联分析

为了研究各种因素对沥青混合料低温性能的影响程度,基于多种不同沥青混合料的低温性能试验数据,利用灰色关联分析法分析了沥青的性能及含量、各筛孔通过率、孔隙率和粉胶比等各种影响因素对沥青混合料低温性能的影响程度,得到了各种影响因素对沥青混合料低温性能影响程度的排序。研究结果表明,灰色关联法分析诸因素对沥青混合料低温性能的影响能获得较好的结果。沥青含量及2.36 mm关键筛孔通过率对沥青混合料的低温性能有重要影响。     

平面弹性振动模型的时空非协调有限元分析

本文针对平面弹性的振动模型,提出了一种新的时空有限元方法.在时间和空间方向上,分别采用连续的分片二次多项式插值和非协调不完全二次矩形有限元来离散位移.作者证明了能量范数下相应的误差阶为O(h^1/2+k³),其中h和k分别表示网格剖分的空间尺度和时间尺度.数值算例验证了理论结果.     

三元等价关系的定义和等价性质

给出三元等价关系的定义,并讨论了它的一些基本性质以及三元等价关系的一些等价条件。     

基于递归关系下的Hanoi塔问题研究

本文从标准Hanoi塔问题出发，以发散性思维深入研究了一般化的Hanoi塔问题，并进行了严格的数学推理论证，最终得到各类问题的公式解．本文实现了基于递归关系下的数学推理，得到了较为乐观的结论。为算法分析与数学分支领域提供了参考意义．     

广义相似关系下的不完备信息系统粗糙集模型

为了更好地从含有杂合数据和不完备数据的信息系统中提取合理的规则知识,构建基于广义相似关系的不完备信息系统粗糙集模型.其步骤为:针对决策信息系统中存在杂合数据的情况,并对决策信息系统中所存在的不完备信息进行细致区分,给出广义相似关系的定义;通过提出上、下广义相似划分的上、下近似的概念,给出2种划分意义下的属性约简和规则知识提取策略;最后,在理论上对该扩展粗糙集模型的正确性进行相关证明,并用实际算例进一步验证该模型的有效性和优越性.