基于反力替代的弹性支撑连续梁桥自由振动

将连续梁桥简化为中间弹性支撑的多跨连续Bernoulli—Euler梁模型,以支座反力替代弹性支撑的连续梁相当系统,采用Laplace正反变换,根据连续梁的边界条件及弹性支撑处的变形相容条件,得出频率特征方程、自振频率及相应模态．结合数值算例,将文章理论推导方法所得结果与有限元法所得结果对比,验证了理论推导与计算程序的正确性;分析了在不同边界下,中间弹性支撑刚度变化时,连续梁各阶频率的变化规律．     

轴向受载多跨弹性支撑连续梁的模态分析

以轴向受载的多跨连续等截面Bernoulli-Euler梁为研究对象,将多跨连续梁的自由振动转化为单跨梁在支座反力下的受迫振动。采用Laplace变换求解振动微分方程。根据连续梁的边界条件及弹性支撑处的变形相容条件得出频率特征方程。由频率特征方程得出自振频率,及其相应模态。结合数值算例,验证了理论推导与计算程序的正确性。最后分析了在不同边界下,中间弹性支撑刚度对连续梁稳定临界轴压的影响。     

轴向力作用下弹性支承连续梁的固有横振

采用整体分析和拉普拉斯变换方法,研究了轴向力作用下考虑支承质量时弹性支承多跨均匀连续梁的横向振动,推导出了频率方程和振型函数的解析表达式．所得公式全面、完整,适用于各种中间支承情况和各种轴向力情况．通过实例分析了支承质量和支承弹簧刚度对连续梁固有频率的影响．结果表明,支承质量会降低连续梁的固有频率,但对低阶固有频率的影响很小．特别是当支承质量较小时,完全可以不考虑其对低阶固有频率的影响．连续梁固有频率随着支承弹簧刚度的增大而增大,当弹簧刚度很大时,弹性支承连续梁的固有频率接近于刚性支承连续梁的固有频率．     

波流联合作用下弹性支承梁动力特性分析

为分析铰接塔平台的动力特性,建立了部分水下带有集中质量块的等截面弹性支承梁运动模型。用耦合弹簧刚度矩阵模拟铰接头处桩基础与土层之间的相互作用,考虑波浪和海流对梁的Morison力作用及由集中质量块引起的轴向力作用,建立了弹性支承等截面梁横向强迫振动的运动控制模型。采用Runge-Kutta数值方法分别研究了耦合弹性支承和独立弹性支承条件下梁的动力响应。研究表明,波流联合作用下,弹性支承等截面梁的有阻尼固有频率并未发生变化,系统同样将发生超谐共振;海流对不同弹性支承结构的主共振响应影响是不同的。可为海洋工程中铰接塔平台的动力特性分析提供参考。     

GDQR求解切向力下复杂弹性支承梁的稳定性

针对具有复杂弹性支承条件下的欧拉梁,建立其在切向力作用下的运动微分方程.采用广义微分求积法(GDQR)对微分方程在空间上进行离散,获得由动力方程组及边界条件组成的特征值矩阵方程,通过求解特征值矩阵方程来分析梁的稳定性.由计算结果可以发现:剪切系数对临界载荷的影响与梁两端4个支撑弹簧的刚度组合关系密切,当两端各有一个弹簧刚度取无穷大时,剪切系数对临界载荷大小没有影响;随着剪切系数的变化,一端固支、一端弹性支承梁的失稳形式会发生突变.     

移动荷载作用下柔性路面的动力响应

将车辆荷载的接地形状简化为矩形，将柔性路面视作多层粘弹性半空间体，并考虑路基材料对应变幅的依赖性，采用修正的平面应变模型，用传递矩阵配拉氏变换和傅立叶变换法，对移动的平稳荷载作用下柔性路面的动力响应进行了分析，得到了柔性路面任意深度处的应力和位移，并将理论计算结果用模型试验进行了验证。结果表明，移动荷载作用下柔性路面的动力响应分析方法结果正确，计算简单，便于应用。