一类正余弦函数的求和

介绍一类正余弦函数的求和问题。它的特点是，对于正余弦三角级数∑^nk=1aK,满足条件aK=bK 1-bk(k=1,2,…，n)则其级数的和一定是S＝∑^nk=1ak=∑^nk=1(bk 1-bk)=bn 1-b1。     

关于幂级数在求和函数及级数求和方面的应用

级数是数学分析的重要组成部分,它在解决一些物理、生产技术问题中有着较为广泛的应用。就幂级数在求和函数及级数求和等方面的应用进行了深入的研究,希望能在解决级数求和问题方面有所帮助。     

级数求和的一个方法

利用Ｂｅｔａ 函数解决了一些级数的求和问题,提供了级数求和的一个方法     

欧拉函数算法实现及其应用

介绍了欧拉函数的3种算法和5个推论,论述了欧拉函数在离散数学和网络安全(加密学)中的应用,并提出了欧拉函数的几个猜想。     

级数求和的差分法

提出了一种级数求和的差分方法,讨论了差分的相关概念与性质,并应用差分法求某一类数项级数的部分和。     

一类三角级数的求和

根据离散理论,在这篇章中,我们讨论了一类三角级数求和,特别是p级数求和。     

级数求和的一个定理

建立了由函数恒等式所导出的函数项级数的求和定理，并给出了具体应用的实例。     

欧拉数与伯努利数的关系及应用

本文在文「１」与文「２」的基础上，进而建立了欧拉数与伯努力利数之间的关系，并举例说明了欧拉烽与伯努力利数的应用。     

欧拉函数一个性质的推广及应用

关于欧拉函数φ( x)有如下一个性质 :若 m是大于 1的正整数 ,a是整数 ,( a,m) =1 ,ξ通过模 m的简化剩余系 ,则　　Σξ{ aξm} =12 φ( m) .　　 (其中 { x} =x -[x],　 [x]是不超过 x的最大整数 )证明 :因 ( a,m) =1 ,ξ通过模 m的简化剩余系 ,则 aξ也通过模 m的简化剩余系。由带余除法有aξi =mqi +ri　 0 相似文献   

关于微分函数与积分函数的均值

研究了Smarandache ceil函数与微分函数、积分函数的混合均值.利用解析的方法.得出几个较为精确的渐近公式.     

Euler猜想E的性质及其应用

Euler猜想E的数学思想方法为求解一类无穷级数的精确值开创了数学的先河.对Euler猜想E的研究,我们获得了关于Euler猜想E的两个性质,为我们进一步研究无穷级数的求和,提供了广阔的数学视野和一种数学新思想.     

两类幂级数的和函数求法

利用差分算子与微分方程导出了两类系数含有高阶等差数列的幂级数的求和公式,并举例介绍了公式的应用.     

常系数J-自伴Euler微分算子的本质谱

利用分析方法和算子的谱理论研究了常系数J-自伴Euler微分算子的谱,给出了常系数J-自伴Euler微分算子的本质谱在复平面上的点集。     

求解随机微分方程split-step欧拉方法的收敛性

给出随机微分方程的split-step欧拉格式的算法,并证明了当方程的偏移系数和扩散系数均满足线性增长条件和李普希兹条件的情况下,此方法用以求解随机微分方程的收敛性,并且求出强收敛的阶是1/2.同时证明了split-step近似解的均方收敛理论.     

p-级数的两个求和公式

借助函数fk（x）=π/2x^k（0≤x≤π）的余弦级数，给出了当p为偶数时p-级数∑∞n=1/n^p及∑∞n=（-1）^n-1/n^p的两个求和公式，从而解决了这一类p-级数的求和问题。     

J—自伴Euler微分算子谱的离散性

讨论了2n阶Euler微分算式生成的J－对称微分算子,得到了J－自伴Euler微分算子的谱是离散的充分条件。     

非线性MDDEs系统的隐式Euler法的稳定性

给出了一类非线性多滞量时滞微分方程系统的理论解为稳定的一个充分条件,特别指出隐式Ｅｕｌｅｒ法求解该类问题时是数值稳定的。     

J—自伴Euler微分算子谱的离散性注记

[3,4]研究了2n阶复系数Euler微分算式生成的J－对称微分算子，得到了J－自伴Euler微分算子的谱是离散的充分条件，本是对上述中结论的补充。     

关于一类包含Euler函数方程的解

对于任意给定的正整数n，ω（n），表示的所有不同素因子的个数．研究了方程φ（n^2）=2^ω^（n^2）的可解性，并给出了该方程的所有正整数解．