8t阶幻方及正交拉丁方的构造方法

一种8t幻方及正交拉丁方的构造方法被首次发现。文中验证了4t阶幻方及正交拉丁方构造方法的可行性。阐明了8t阶幻方及正交拉丁方构造的思路。介绍了16阶幻方及正交拉丁方的构造过程,构造验证表明,该法是简便的,可构造任意8t阶幻方及正交拉丁方。     

利用完全拉丁方快速构造素数阶完全幻方

给出完全拉丁方的构造方法，用之，快速构造完全幻方。与正交泛对角线拉丁方与泛对角线幻方一文相比生成速度快，又易于操作。     

(2k 1)~2阶双重幻方的存在性

本文用(2k 1)阶系列方和半幻方构造了(2k 1)~2阶双重幻方.从而证明了当n是大于1的奇数时.n~2阶双重幻方是存在的.     

从s×k矩阵构造sk阶泛对角幻方

给出了ｎ＝ｓｋ时通过一个ｓ×ｋ辅助矩阵构造ｎ阶泛对角幻方的方法．     

用正交拉丁方构造双重幻方

本文提出构成双重幻方的必要条件和充分条件,构造了最小的8阶双重幻方和9阶双重幻方,并提出2~m阶和(2m+1)~2阶双重幻方的一种构造方法。     

n=t3阶正交拉丁方的构造方法

在三重正交拉丁立方构造研究的基础上,发现了一种适用于n=t3阶正交拉丁方构造的方法.并利用其方法构造n=8,27,64,125,343,512,…等阶的正交拉丁方.阐明了n=t3阶正交拉丁方构造的特点,介绍了n=t3阶正交拉丁方的构造方法及n=8,27阶欧拉方和幻方的构造结果.     

正交泛对角线拉丁方与泛对角线幻方(Ⅱ)

本文给出数集构成对角线幻方的必要条件,证明由数集M={1,2,…,(4t+2)~2}(t≥0)不能构成4t+2阶泛对角线幻方,并证明2t(t≥1)阶泛对角线拉丁方不存在。     

4n阶优化雪花幻方的构造方法

本文给出４ｎ阶优化雪花幻方的构造定理。由此可以得到３类４ｎ阶优化雪花幻方的构造方法和２类４ｎ阶雪花幻方的构造方法。     

用两个正交拉丁幻方构造2n+1阶完美幻方的一种简便方法

先构造两个2n 1阶正交拉丁幻方，再经一系列列变换得到另外两个正交拉丁幻方，进而构造出2n 1阶完美幻方．     

4k阶始元幻方的矩阵构造法

利用矩阵和幻方的基本概念,将矩阵和幻方结合起来,通过矩阵方法构造出4k阶始元幻方以及其一般形式连元幻方,并给出证明.     

构造始元幻方的广义Kronecker积法

首先给出了广义Kronecker积的基本概念,其次给出了始元幻方及其相关概念的等价定义,最后用广义Kronecker积和始元幻方的等价定义研究了由两个始元幻方的广义Kronecker积构造始元幻方的方法.     

构造偶数阶同心拉丁方的两种方法

以矩阵、拉丁方和广义拉丁方的基本概念为基础,给出了偶数阶同心拉丁方的两种构造方法.其中,第一种只需要有一个n阶幻方即可构造出来一个2n阶同心拉丁方;第二种构造方法首次利用了重排矩阵的表示方法构造偶数阶同心拉丁方.     

n阶幻方矩阵的特殊性质

将幻方作为矩阵来研究,针对幻方矩阵,在分析和证明的基础上,给出了n阶幻方矩阵在迹、范数、特征值与特征向量、行列式以及矩阵运算等方面的特殊性质。     

一类偶阶非等比数列乘幻方构造法

给出了单偶数阶和双偶数阶非等比数列乘幻方的构造方法，把乘幻方的研究从等比数列推广到了非等比数列；探讨了以任给自然数N为偶阶乘幻方值构造非等比数列乘幻方．     

偶数阶行列和始元幻阵的构造方法

行列和始元幻阵的构造可以分为奇数阶和偶数阶两种情况,主要研究偶数阶行列和始元幻阵的构造,并将其构造方法按照行数、列数分为四种情况:行数、列数为双偶数;行数、列数为单偶数;行数为单偶数,列数为双偶数和行数为双偶数,列数为单偶数.     

改进镶边法构造任意奇阶同心幻方

首先引入了双关联等差数列的概念,借此提出了一个构造n阶幻方的充分条件,然后将奇阶幻方分为n=4m-1阶与n=4m+1(m=1,2,…,m∈N)阶两类,介绍了一种改进的镶边法,分别构造两类奇阶幻方,并给出了严格的证明.此构造法简单易行,灵活多变,所构造出的幻方具有独特的性质.     

偶阶同心幻方的间隔相对构造法

给出了偶阶同心幻方及其相关定义及引理 ,并归纳出构造偶阶同心幻方的步骤和递推规律     

四阶幻方的一个构造方法

幻方是一个古老而有趣的数学问题,本文将幻方表示成矩阵的形式,利用定义矩阵上的运算,给出了四阶幻方的一个简便的构造方法,并举例说明该方法的便捷之处.