复杂网络上随机SIS模型的渐近行为

研究了复杂网络上具有不同恢复率的随机SIS模型.利用Lyapunov方法和Ito^公式给出了模型全局正解的存在唯一性;通过构造合适的Lyapunov函数,得到了零解的随机全局渐近稳定性和模型的随机持久性的条件.最后,通过数值模拟验证了理论结果.     

复杂网络上具有出生和死亡的SIS模型及其分析

建立了复杂网络上总人口数满足Logistic方程的SIS传染病模型,采用下一代矩阵方法得到了该模型的基本再生数R_0.利用微分方程比较原理,证明了当R_01时无病平衡点是全局渐近稳定的.最后通过数值模拟验证了主要结果,且当R_01时存在地方病平衡点.     

一类具有阶段结构的SIS传染病模型的稳定性

针对一类只在种群的成年阶段中传播的传染病,建立了分阶段结构的传染病模型. 通过讨论找到了各类平衡点存在的阈值条件,并研究了各平衡点的全局稳定性.     

一类在幼年时期传播的SIS传染病模型分析

利用微分方程的稳定性理论与传染病模型的理论知识,研究了一类仅在幼年时期传播的SIS传染病模型,讨论了系统在平衡点处的稳定性态.并通过构造Liapunov函数,得到了系统在无病平衡点与地方病平衡点处全局渐近稳定的阈值.     

一类病毒自身发生变异的随机传染病SIS模型全局正解的渐近行为

考虑了一类恢复率受到影响,且病毒自身发生变异的随机传染病模SIS型.研究了解的存在惟一性和有界性,证明了当基本再生数max{R1,R2}≤1时无病平衡点的随机渐近稳定性,并指出在噪声σ1足够大时,病毒可趋于灭绝的结论.最后通过数值仿真验证了本结论.     

一类具有阶段结构的SIS传染病模型的稳定性分析

本文讨论了一类含有两个年龄阶段和时滞的SIS传染病模型. 分析了该模型平衡点的渐近稳定性, 得到了传染病最终消除和成为地方病的阈值.     

一类具有非线性传染率的SIS传染病接种模型的研究

研究了一类具有非线性传染率的SIS传染病接种模型的全局稳定的动力学行为,找到了疾病存在与否的阈值——基本再生数R_0。当R_0≤1时,疾病消逝;当R_01时,疾病流行。同时,利用Lyapunov-LaSalle不变集原理,证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性。     

具有非线性传染率的SIS网络传染病模型的稳定性和分支分析简

研究了一类具有非线性传染率的SIS网络传染病模型的动力学行为,给出传播阈值λc=〈k〉/.结果表明,当β0<λc时,无病平衡点E0=0局部稳定;当β0>λc时,无病平衡点E0=0不稳定;进一步分析,当β0=λc时,系统在E0=0处出现Transcritical分支.     

两种群相互竞争的自治类型的SIS传染病模型

研究了一类两种群相互竞争的自治类型SIS（易感者－染病者－易感者）传染病模型,讨论了平衡点的区域渐近稳定性,揭示了疾病交叉感染对系统的本质影响,即当两种群不存在疾病交叉感染疾病消亡时,若引入疾病交叉感染现象,疾病就可能流行起来。     

一类具有变人口规模的含时滞SIS流行病模型的全局稳定性

在文献[1]讨论的一类总人口变化且含有时滞的SIS流行病模型而得到的各类平衡点局部渐近和无病平衡点全局渐近稳定的结论基础上,进一步考虑疾病流行的持续性.利用构造Lia-punov函数的方法,得到了地方平衡点全局渐近稳定的一个充分条件.     

一类具两斑块效应的 SIS 传染病模型的稳定性分析

基于人口迁移和非线性传染率的传染病模型研究具有重要的现实意义。首先考虑一类传染病的非线性传染率和人口迁移的斑块效应,建立一个基于两个斑块间具有对称迁移和非线性传染率为βSI/ (1+S+I)的SIS传染病模型。然后利用基本再生数R0和线性化系统的特征值分析方法,获得具有斑块效应的无病平衡点和地方病平衡点的稳定性阈值条件,即在R0<1时,无病平衡点是局部渐近稳定的;当R0>1时,地方病平衡点是局部渐近稳定的。最后,给出例子及其数值仿真说明所得结论的有效性。
     

复杂网络中流行病模型的全局渐近稳定性及其分支

分别考察了SI模型和SIS模型的平均场方程组的动态特性.对于SI模型,证明了在平衡点(1,1,…,1)是全局渐近稳定的;对于SIS模型,讨论了平均场方程组的分支.而且SIS模型平均场方程组的平衡点的个数与感染率λ和最大度n有关,揭示了其整体动态行为的复杂性.     

具有垂直传染的SIS传染病模型的稳定性及分岔分析

研究了一类具有垂直传染的SIS传染病模型的稳定性及分岔性.讨论了平衡点的类型和稳定性对系数参数的依赖关系,通过中心流形定理得到了平衡点的跨临界分岔条件,给出了分岔的生物学解释及传染病的防控措施.     

具有时滞和阶段结构的SIS传染病模型的稳定性

文章讨论了具有阶段结构并且含有时滞的SIS传染病模型的稳定性,研究了两个边界平衡点的稳定性及地方病平衡点的局部稳定性,同时对所讨论的结果进行了数值仿真。     

一类SIS流行病传染模型的全局分析

对一类具有非常数输入的SIS流行病传染模型进行分析，得到该模型解的性态和各类平衡点存在的阈值条件，通过分析各平衡点的局部稳定性和构造Dulac函数，证明了各类平衡点的全局稳定性。     

一个具有阶段结构的SIS流行病模型

研究了一类具有阶段结构的SIS传染病模型,得到了这类模型的基本再生数R0.并证明了,如果R0<1,则无病平衡点是局部渐近稳定的;如果R0>1,则它是不稳定的,但是,地方病平衡点是局部渐近稳定的.进一步讨论了无病平衡点全局稳定和疾病持续存在的条件.     

带有接种的随机SIS传染病模型研究

研究了一类带有接种的随机SIS传染病模型.利用非负半鞅收敛定理这种简单而有效的方法找到了随机模型的阈值R_0.R_0决定了疾病的灭绝和流行.当R_01时,疾病灭绝;当R_01时,模型的解在时间均值意义下趋于一点,即此时疾病将流行.     

基于信息干预的SIRS传染病模型稳定性分析

建立了一类基于信息干预和疫苗接种的SIRS传染病模型, 研究了该模型的全局渐近稳定性, 给出了疾病持久和灭绝的基本再生数?₀.研究结果表明:当?₀ < 1时, 该模型存在全局渐近稳定的无病平衡点; 当?₀>1时, 该模型存在全局渐近稳定的地方病平衡点.数值算例验证了理论分析结果.