基于图像重建的CT系统参数标定与成像模型

针对CT系统中,由探测器的接收信息确定介质形状的问题,首先基于解析几何原理,分析了旋转中心、X射线方向、介质吸收率和探测器接收数据之间的关系;然后根据标定模版所测数据,利用回归分析、二重搜索等算法,求解得到CT系统的参数;最后,基于傅立叶切片定理,建立了CT系统成像模型,通过图像重建中的滤波反投射方法和相应的平移变换得到未知介质的灰度矩阵,实现介质形状的确定。实验结果表明,该方法CT系统在图像重建方面有很强的可靠性和较大的精确度。     

基于卷积反投影的CT系统参数标定和成像模型

该文考察了电子计算机断层扫描(CT)系统的参数标定和未知样品的成像问题。基于标定模板的接收信息,建立了多个优化模型,并求解得到了模板的旋转角度、探测器间距和旋转中心,从而解决了CT系统的参数标定问题;采用傅立叶变换和卷积反投影法建立了介质吸收率重建模型,根据CT系统对X射线接收信息的数值,并结合已标定的参数,采用MATLAB编程求解,得到了未知介质的吸收率、形状和位置,解决了CT系统的参数标定和成像问题。     

CT系统参数标定及成像

针对CT系统旋转中心、探测器单元距离、射线方向的标定问题,首先建立原点在椭圆中心的平面直角坐标系,给出射线穿过介质的长度与射线方向、探测器单元距离和原点到射线的最远距离三个参数之间的解析关系式;然后利用接收器吸收信息与对应射线穿过长度成比例这一条件,可得每次旋转时相邻两个接收器接收信息的比值与它们对应射线穿过长度的比值在理论上相等,从而以这两个值的最小二乘误差为目标函数建立非线性规划模型,求解得到单元距离和旋转的射线方向,进而标定CT系统的参数。针对CT系统接收器接收信息的还原问题,建立了利用Radon反变换进行求解和切线区域取交集法进行验证的复原模型。     

CT系统参数标定及图像重建模型

当今,CT系统被广泛应用于医疗与工业生产中。精确的几何参数标定和准确的图像重建方法是CT系统研究课题中的重要任务。本文以2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题为例,依据Radon变换和最小二乘方法,经过坐标变换,建立优化模型求解出系统的旋转中心、初始角度和探测器间距。基于所求参数,采用滤波反投影算法,通过平移及旋转修正完成图像的重建。     

CT系统参数标定及成像

本文主要讨论2017年全国大学生数学建模竞赛A题的CT系统参数标定及成像问题.首先,利用Radon变换滤波反投影,建立了CT图像重构模型,利用标定模板的吸收率推导出参数CT系统的中心位置、探测器单元距离和X射线方向,进而得到成像位置校正参数.然后,利用Beer-Lambert定律得到接收信息,衰减系数,吸收率之间的关系并对赛题附件所给两个未知物体的接收信息进行重构和校正,利用中值滤波和Wiener滤波得到清晰的图像和指定位置的吸收率.最后,讨论了现行的参数标定模板的准确性问题及误差产生原因,提出新的参数标定模板,并进行了不同条件下的重构实验,验证新模板的有效性.     

地震波能量补偿的并行反Q滤波方法研究

在石油勘探地震资料处理中,反Q滤波方法能有效地对地震波进行振幅补偿和相位校正,为地震反演和储层预测提供更准确的信息。对于大规模的地震道集数据处理,反Q滤波方法在CPU计算平台上执行时间较长,影响了地震解释的效率。分析发现,反Q滤波方法大量时间消耗在振幅相位补偿与短时傅里叶变换。在GPU平台上,首先,对振幅相位补偿部分进行并行化;其次,对批量短时傅里叶变换用CUFFT库进行加速;最后,对批量短时傅里叶变换进一步优化并将其应用于反Q滤波方法。实验结果表明,相比CPU计算环境,基于CUFFT库的反Q滤波并行算法效率提升了3.9倍,优化后的批量短时傅里叶变换进一步将效率提升了12%。     

CT系统参数标定及成像研究与设计

CT系统除需要设备支持外,参数标定精度和成像模型对扫描效果具有显著影响.本文巧妙地利用模板与探测器的关系,寻找最佳标定位置,精确地对CT扫描系统进行参数标定,在此基础上,建立含有插值、滤波、局部搜索算法的CT介质成像优化模型,并列举实例进行图像重构模拟分析,最后利用逐差法设计更加精确的标定模板.     

一种无阈值的傅里叶窗口滤波算法

提出了一种无需设定阈值的傅里叶窗口滤波算法,该方法解决了加窗傅里叶变换法无法克服的阈值问题,得到单一最佳频率图像,并大大缩短了计算时间．该方法可用于各类条纹图像的低通滤波,为从条纹图中进一步提取变形相位奠定了良好的基础．笔者介绍了自动窗口傅里叶变换算法的原理,利用该算法对散斑图进行了处理,并与加窗傅里叶变换法的滤波结果进行了对比．实验结果证明了无需设定阈值的傅里叶窗口滤波算法具有良好的滤波效果．     

小波(包)滤波方法的GUI及其在深地震测深数据处理中的应用

在深地震测深数据处理中,仍多用基于傅里叶变换的滤波方法和小波二阶相关去噪方法.鉴于傅里叶变换方法对非稳态的地震信号不能提供在时频上的任何局部信息,而小波和小波包方法弥补了傅里叶变换的不足,能够提供时频上的任何局部信息,且高阶相关比二阶相关对随机噪声有更好的抑制和去除作用,本文结合小波和小波包去噪方法以及高阶相关去噪方法,编写了深地震测深数据处理的小波和小波包滤波方法的人机交互软件,用于抑制和去除地震信号中的加性高斯随机噪声.该软件可以方便快捷地显示深地震测深的地震记录截面,进行小波域的自适应阈值去噪、小波域和小波包域的二阶和高阶相关去噪以及基于傅氏变换的常规滤波.实例计算结果表明,方法和程序是有效且可行的.     

基于投影的CT图像金属伪影非线性权重校正

为抑制计算机层析造影(CT)系统重建图像中出现的金属伪影,提高图像的质量,采用一种基于金属投影非线性权重衰减的方法进行校正。对原始的投影直接重建,在得到的图像中利用阈值分离出金属区域,并重新对该金属区域进行投影,便得到原始的投影中金属投影的区间。只对该金属投影进行合适的非线性衰减。再用传统的滤波反投影方法重建图像。数值模拟表明,该方法不但能基本消除由射线硬化和射线剧烈衰减而引起的金属伪影,而且能保留金属信息,同时能增强金属区域不同部分之间的对比度,使得重建图像的质量得到很大的提高。该算法计算复杂度较小,实现简单,具有较高的实用价值。     

单幅图像三维目标定位及重建

首先对图像进行拉普拉斯滤波处理,进而利用Canny算子对图像进行边缘检测,通过Hough变换检测目标图像,采用CAD辅助提取边界直线,基于灭点理论标定数码相机,之后采用透视投影模型中基于图像相对深度方法对图像三维信息进行恢复。最后计算出了目标物体的特征点三维坐标,实现目标定位。通过CAD实现模型的重建与显示。     

一种基于L曲线准则的正则化图像复原算法

针对因大气湍流而引起的模糊图像的复原问题,通过对偏差函数添加正则函数以使得要求解的方程组是适定的. 以偏差函数和正则化函数为坐标,得到复原图像关于正则化参数的参数曲线,用三次多项式拟合了该曲线的左端部分,并以该曲线的最大曲率点对应的参数为最优正则化参数. 当图像边界满足周期性条件时,利用傅里叶矩阵可以将分块循环矩阵对角化,进而利用二维离散傅里叶变化和反变换求解线性方程组而得到复原图像. 实验结果表明,当噪声方差较小时,可得到比较满意的复原结果.      

基于openCV的互相关图像测速方法研究

通过对比互相关技术和多普勒技术的差别,从一个新的角度把互相关技术应用于微小气泡测试的研究中.利用高速CCD相机拍摄微小气泡运动图像,利用快速傅里叶变换实现互相关算法,为提高计算准确度采用高斯曲线拟合互相关函数的峰值并给出拟合公式,得到了亚像素级的运动速度.为标定互相关算法的准确度,采用图像平移的方法验证算法的可行性和可靠性.该算法具有潜在的广泛应用价值.     

FFT在CT图像重建中的应用

本文阐述利用快速傅里叶变换(FFT)进行CT图像重建的算法(即FFT算法)的原理及实现该算法的软件设计。为了提高重建图像的精度,又利用FFT填充特性对算法加以改进,还研究了FFT算法过程中的相位修正问题,最后给出了FFT算法对实验数据的重建结果。     

数字图像信息安全保密方法研究

提出了一种基于傅里叶变换域的图像信息隐藏方法,将图像用其在傅里叶变换域内的结果保存,读取时经过傅里叶逆变换进行图像的显示,但在这个过程中,为了避免他人通过做相应的逆变换读取到图像的真实信息,在存储傅里叶变换的结果时,将对数据做了一个置乱处理,这样通过简单的傅里叶逆变换是无法获取到原始图像,从而达到了对数字图像信息加密和隐藏的目的。仿真实验结果表明,该方法的信息隐藏和保密能力较大,且算法简单易行。     

π相移及频域滤波对傅里叶变换轮廓术精度的影响

在傅里叶变换轮廓术（FTP）测量方法中,测量系统经成像装置获取由物体高度调制后的变形结构光场,并通过傅里叶变换、频域滤波和傅里叶逆变换恢复出物体的高度信息．其中频域滤波是FTP中提高测量精度的重要环节．本文通过计算机模拟及数据对比证实,在傅里叶变换轮廓术的基础上采用百相移技术消除背景分量,利用适当大小的矩形滤波窗口获得高质量基频分量,有利于减小测量误差．     

基于中频滤波的聚焦测度研究

在研究中频滤波聚焦测度的基础上,提出了一种基于带通滤波器和高斯-拉普拉斯算子相结合的聚焦测度算法.首先对图像进行灰度处理,使用高斯-拉普拉斯模板对该图像进行滤波.然后,使用傅里叶变换将图像从空间域变换到频率域,通过带通滤波器获取图像的中频信息.最后,统计中频信息的均值来作为整幅图像的聚焦测度.实验结果表明,本文所提出的聚焦测度算法能够有效地度量边缘等细节信息,具有一定的噪声鲁棒性.     

频谱包络滤波器及其应用

针对图像处理中的保边平滑问题,提出了一种新的保边平滑滤波器.滤波器通过分析自然图像的频谱特性以及背景噪声在图像频谱中的分布规律,将图像频谱分为对重构图像边缘起重要作用的能量聚集区和背景噪声区.先用傅里叶变换计算输入图像的频谱,滤波时的滤波器通过模拟自然图像的频谱包络来修正该频谱,这样在保留能量聚集区中的频率的同时抑制背景噪声区中的频率,使得滤波后的图像仍然具有原始图像频谱的显著特征,而修正后的频谱经过傅里叶逆变换可以重构图像.实验结果表明,所提滤波器在平滑背景噪声的同时,能够更好地保护原始图像的边缘信息,保边性能优于传统高斯滤波器,滤波结果的视觉效果也明显优于均值漂移滤波器.     

基于交叠组合稀疏全变分的图像去噪方法

全变分作为一种常用的去噪模型,在图像去噪中较好地保持图像边缘信息,但是容易产生"阶梯效应"。为了克服这个缺点,提出一种基于快速傅里叶变换的交叠组合稀疏全变分去噪模型。首先,充分考虑图像梯度的邻域结构相识性,通过交叠组合计算像素点的梯度,以凸显平滑区域的高噪声污染点和边界区域像素点的差异。然后,基于快速傅里叶变换和交替方向乘子算法在频域中求解去噪模型。实验结果表明,新模型在保护图像边缘信息的同时,有效去除噪声,同时抑制"阶梯效应"。与几种较好的去噪算法相比,新模型的峰值信噪比、结构相识度、视觉效果、计算效率均有明显提高。     

一种适用于广角、鱼眼及折反射系统的标定方法

采用畸变-2D标定板的方法进行摄像机标定,基于多项式摄像机模型,使用图像投影描述为泰勒级数展开的标定方法,并通过非线性最小二乘拟合的方法求解得到相机的内外参数,对其方法进行了扩展和优化。实验结果表明该标定方法可以应用于广角、鱼眼以及折反射图像系统中,并能够获得较高的标定精度。