一类退化抛物方程的最优控制的存在唯一性

研究了一类在边界退化的退化抛物方程的最优控制问题,证明了目标泛函的极小值点的存在唯一性,并给出了最优控制函数的表达式.证明了最优控制的存在性,并导出最优控制存在的必要条件,通过证明优化系统解的唯一性得到最优控制的唯一性.     

基于一类复合型性能指标的线性最优控制问题

讨论基于一类复合型性能指标的线性最优控制问题.应用最优控制理论推导出问题的最优控制解的形式,得出最优控制是不依赖于系统状态的开环控制.另外得到了最优价值函数的具体形式,并证明了价值函数关于系统状态x是线性的.     

受扰线性离散时滞系统的最优控制设计

研究含外部确定扰动的线性离散时滞系统的最优控制问题.采用逐次逼近算法给出了系统前馈反馈最优控制律的设计方法,利用扰动观测器解决了最优控制律的物理可实现问题.仿真算例表明,该算法有效并容易实现,且对外部确定扰动的鲁棒性优于反馈最优控制.     

最优控制问题有限元解的超收敛性

对积分微分方程的最优控制问题进行了介绍.讨论了积分微分方程的最优控制问题的有限元逼近,给出了最优控制问题的有限元逼近解的误差估计和超收敛性质.     

受约束时间最优控制问题罚函数法收敛性分析

通过罚函数方法,受约束时间最优控制问题的求解可转化为对带罚函数的无约束最优控制问题的求解.文中证明当罚因子趋于无穷大时,用罚函数构造的无约束最优控制问题的解收敛于原来受约束时间最优控制问题的解,从而为用罚函数方法求解受约束时间最优控制问题提供理论保证.     

关于极值点的必要条件

介绍了函数极值问题、泛函极值问题和最优控制问题,给出极值点与最优控制的必要条件,阐述了最优控制问题的新进展及它们之间的联系.     

具有年龄结构和空间扩散的捕食与被捕食种群系统的最优控制

讨论具有年龄结构和空间扩散的捕食与被捕食种群系统的最优控制问题,用Mazur’s引理证明了最优控制的存在性,并给出了最优控制条件.     

灰色控制系统的极值白化最优控制

本文提出了灰色控制系统极值白化最优控制的概念.对于灰色线性二次问题给出了极值白化最优控制存在的条件,性能指标的估计以及在极值由化最优控制反馈下系统的稳定性分析.     

周期环境下具有年龄结构种群动力系统的最优控制

在周期环境下,研究一类具有年龄结构种群线性动力系统的最优控制问题.利用Mazur’s定理,证明最优控制问题最优解的存在性,由法锥概念的特征刻画,得到最优控制问题最优解存在的必要条件.     

一类具有Size结构的非线性种群系统的最优控制

研究一类具有Size结构的非线性种群系统的最优控制问题.利用Ekeland变分原理和共轭系统证明了最优控制的存在性,并借助法锥概念得到了最优控制的必要性条件.     

双连杆Acrobot的最优控制

主要研究欠驱动机器人Acrobot的最优控制,讨论控制有无约束两种情形下时间三类性能指标的最优控制问题.首先引进一种非线性等价变换,将系统转换为另一种易于设计控制律的形式,然后由极小值原理建立了最优控制律.在证明了双连杆最优控制律是一种非奇异控制后,利用拉萨尔定理分析最优控制律下的不变集.控制策略是使用最优控制律驱动系统运动至不变集邻域,该邻域满足可线性化条件时,线性化系统并用线性最优控制律进行控制.切换控制的全局稳定性由非光滑Lyapunov控制函数保证.最后给出了一类性能指标下的仿真结果,并与相关研究结果进行了对比,验证了该方法的有效性和优越性.     

具有时滞的广义时间最优控制问题的近似最优解

考虑的是具有时滞控制系统的某种广义系统最优控制问题,给出了这种具有时滞系统的近似最优控制的充要条件及其存在性结果.然后借助文献[1]中四步法,求出这种具有时滞的广义时间最优控制的近似最优解.     

非线性稳定解析系统最优控制的迭代法

本文研究非线性稳定解析系统的最优控制问题. 推广线性稳定系统最优控制的Kleimman迭代法, 构造非线性稳定反馈控制序列, 使得相应的评价泛涵序列单调下降和一致收敛, 并证明非线性稳定反馈控制序列一致收敛到非线性最优控制问题的最优反馈控制. 同时,建立一个待定幂级数算法, 计算迭代序列,逼近非线性最优控制问题的最优反馈控制, 并给出一个例子加以演示.     

种内竞争模型的最优控制问题

考虑一类在Neumann边界条件下具有抛物系统种内竞争的最优控制问题.首先在该系统中讨论种群内部的竞争关系和种群间的交互作用,将目标泛函定义为捕捞得到的利润;其次证明该系统最优控制存在的必要条件,并给出最优控制的表达式.     

具有空间扩散的随机种群系统的最优控制

讨论了一类具有空间扩散的随机种群系统的最优控制问题,利用随机极大值原理,伴随方程以及伊藤公式,证明了当外界扰动为线性时,最优控制存在的充分必要条件.结果可为随机种群扩散系统最优控制问题的实际研究提供理论基础.     

注水开发油田的最优控制模型及求解

本文利用灰色生成理论、微分动态模拟,通过油田历史的状态变量及控制变量时间序列建立了注水开发油田的动态方程,在此基拙上提出了最优控制模型.并讨论了最优控制模型的求解.同时还给出了离散最优控制的近似算法,并以国内H-L注水开发油田为实例进行了试算.     

一类多输入定常系统LQ最优控制的研究

基于求解 Riccati方程 ,研究了一类定常多输入系统的 LQ最优控制问题 ,给出了当加权矩阵 R具有某种形式时 ,其最优控制律可转化为求解单输入系统的 LQ最优控制律而获得 .     

一个退化非线性扩散方程所支配系统的周期最优控制问题

研究由退化非线性扩散方程所支配系统的周期最优控制 问题. 利用抛物正则化方法和弱收敛技巧, 证明了最优控制的存在性和稳定性.     

单轮自平衡机器车的系统建模与最优控制

针对高阶次、多变量、非线性、欠驱动的单轮自平衡车系统,提出了一种改进的最优控制算法.首先采用拉格朗日方程推导出力学模型,线性化后,得到系统的线性化方程,然后分别利用线性二次型最优控制算法和基于对称根轨迹的最优控制算法实现了单轮机器车的平衡控制和动态稳定.通过比较可以看出,基于对称根轨迹的最优控制算法较传统的最优控制算法有更好的稳定性和鲁棒性,仿真结果验证了力学模型的正确性和反馈线性化控制算法的有效性.     

随机Navier-Stokes方程的近似最优控制问题

讨论了随机Navier-Stokes方程的近似最优控制问题.利用It公式,Byrjgikder-Davus-Gundy不等式,伴随方程以及极大值原理,证明了近似最优控制存在的必要条件.