应用数学的缘起与发展

应用数学的兴起20世纪以前,没有“应用数学”这一名目. 大数学家像高斯(Gauss),欧拉(Euler),柯西(Canchy)等都是既搞纯数学,也搞应用数学.举例来说,函数论的发展,基本上是为了要解决物理学所引发的拉普拉斯(Laplace)方程.纯粹的逻辑思维与自然现象的解释探讨是并行发展的.这不但体现在数学这一领域中,也体现在数学家身上. 高等数学的应用,一直到二次大战以前,绝大部分是与物理学有关的.在经典力学、电磁学及量子力学等领域中,高等数学不但应用着,而且也在发展.     

数学奥林匹克竞赛第一大国为何难登数学高峰

"‘奥数’赛上的奖牌多,并不代表就是数学强国."在第三届世界华人数学家大会上,来自全球的华人数学家、学者针对在国内已广遭非议的"国际数学奥林匹克赛热",再泼冷水.     

数学奥林匹克竞赛第一大国为何难登数学高峰

“‘奥数’赛上的奖牌多，并不代表就是数学强国。”在第三届世界华人数学家大会上，来自全球的华人数学家、学者针对在国内已广遭非议的“国际数学奥林匹克赛热”，再泼冷水。     

彭加勒的数学哲学思想

昂利·彭加勒(Henri Poinaré,1854—1912)是一位“无比伦比的数学家、敏锐的物理学家和思想深刻的哲学家”(G.达布的评价)。M.克莱因在谈到这位法国科学家的数学成就和影响时说:“彭加勒被认为是19世纪最后1/4和本世纪初期的领袖数学家,并且是对数学和它的应用具有全面知识的最后一个人”。的确,彭加勒在函数论、代数拓扑学、阿贝尔函数和代数几何学、数论、代数学、微分方程、非欧几何、渐近级数、概率论等数学分支都有开创性的贡献,当代数学的不少领域都溯源于他。不仅如此,他对数学基础和数学哲学问题也兴味盎然,发表了许多富有启发性的见解,本文拟对此作一简要评介。     

前五千万个素数

今天我想同各位谈一个问题,这个问题虽然我本人没有从事研究,但却十分神往。从古至今,许多数学家也为之着迷——这就是素数分布问题。你们一定都知道素数是什么:它是大于1而又只能被1整除的自然数。至少数论学家们是这样定义的。不过有时别的数学家也采用另外的定义,例如,函数论学家说素数是解析函数     

数学界的“诺贝尔奖”

众所周知,诺贝尔奖中没有设数学奖。但在国际上与诺贝尔奖享有同样崇高声誉的数学奖却有两种,即菲尔兹奖与沃尔夫奖。前者一般授予40岁以下的年轻数学家,后者则要考察获奖者的终身贡献。获得上述两个奖项之一者,均是在数学领域作出杰出贡献的数学家。 奖励后生的菲尔兹奖 1924年,第7届国际数学家大会在加拿大的多伦多举行,加拿大     

"没有梦想无异于死掉"

“我是一个乐观、浪漫、而且顽固不化的人。我想做很多事情。如果一个人没有梦想,无异于死掉。”科学大师史蒂芬·霍金6月21日在北京与中国公众面对面。长期患有肌肉萎缩症而不得不依靠轮椅行动的霍金教授说“:虽然我的身体受到严重限制,但我的思想可以自由地回到时间的开端,进     

数学理论的评价标准

数学是一门理性科学,弄清数学理论评价的标准对弄清其它理论自然科学的评价机制有一定的意义。本文首先对历史上数学家对单个理论的评价标准作了考察,揭示了数学理论评价标准的演化过程和各个历史时期数学家在评价数学理论时所持的具体不同的标准。其次,作者认为历史上数学家往往只是谈论单个理论的评价问题,而实际上他们在评价理论时,常常要涉及到理论系列的评价问题,本文分“同一层次”和“不同层次”的理论系列二种情况,具体分析了数学家在这种理论系列评价时所持的标准。再次,作者认为历史上的数学家往往言明自己只持一种评价标准,而实际上他们在评价理论时,常常要辅以其他几种标准综合考虑。作者在上述工作的基础上最后从系统论的观点出发提出了数学理论的“结构—功能”综合评价标准的框架,认为自古以来数学家在评价一个数学理论时往往要从数学理论系统的结构和功能二个方面着手综合考察,然后作出判断。在这个过程中,数学家既要考虑到单个理论的本身,又要考虑到与其他理论系列的比较;既要考虑到数学理论的基础(即结构问题)又要考虑到它解决数学问题的能力(即功能问题)。     

数学家保罗·厄尔多斯(Erdos.P)毕生献身于数学

可能除了理论物理学家之外,数学家则是需铅笔、纸,有时需图书馆以外而无须其他任何研究设备的唯一科学家了。大多数数学家至少有安定的家园。数学家的家庭,一般希望有稳定的收入,把他们的生活装扮得象科学院士世俗的富裕生活。数学家保罗·厄尔多斯,他充分利用数学家生涯赋予的自由散漫,数学研究完全占据他整整的一生。人们却称誉厄尔多斯是在生最伟大的数学家之一。这没有一点夸张,因为据说称誉厄尔多斯的在     

一类混合型线性偏微分方程组在L.Bers意义上的广义解

自从Douglis解决广义Beltràmi方程组以来,各国数学家在超复变函数论方面作了许多工作.近来,Hile研究了一类多个自变量的一阶线性椭圆型方程组解函数的性质.然而这些深刻的工作大多是在椭圆型范围进行的.正象陈省身先生从几何的角度指出:“所有     

获1978年菲耳兹奖的四位数学家

菲耳兹奖章是最高的国际数学奖,奖给在数学领域作出卓越贡献的人,菲耳兹奖同诺贝尔奖一样享有盛名,尽管其基金没有诺贝尔奖那样丰厚,但后者是没有数学奖的。菲耳兹奖每四年在国际数学家代表大会上颁发一次,诺贝尔奖不受年龄限制,而菲耳兹奖则授予不满四十岁的数学家。     

科克曼和他的"女生问题"

区组设计是组合数学的一个重要部分，起源于19世纪中叶英格兰数学家科克曼(T．P．Kirkman)提出的具有游戏性质的15女生问题。区组设计的研究与构作在20世纪得到蓬勃发展。现在区组设计不仅被应用于试验设计上．还与编码理论等有密切关系，极大地推动了现代应用数学的发展。     

袁隆平:从"泥腿子科学家"到"中国第一富翁"

国际水稻研究所所长斯瓦米纳森博士曾高度评价袁隆平所做的贡献:“我们把袁隆平先生称为‘杂交水稻之父’,因为他的成就不仅是中国的骄傲,也是世界的骄傲。他的成就给人类带来了福音!”     

中国也有"深度撞击"计划

"其实我们国家也有自己的‘深度撞击’计划,只是以前一直没有对外公布而已."在媒体的新闻发布会结束之后,负责此次"深度撞击"观测的南京紫金山天文台专家赵海斌博士透露了这个消息.     

应用数学三十手

第二次世界大战是那么多美国研究机构的一个分水岭,也是美国发展应用数学的分水岭。在战前,大多数的数学家把应用数学视为第二流的脑力劳动,把应用数学家视为二等公民。尽管两位带头的美国数学家白科夫和维纳是卓越的应用数学家,他们在动力学     

评《微分动力系统的定性理论》

(廖山涛著,科学出版社,中文版1992年出版,书价2350元;英文版1996年出版)由Ｈ.Ｐｏｉｎｃａｒｅ和Ｇ.Ｄ.Ｂｉｒｋｈｏｆｆ关于微分方程定性理论的工作形成了动力系统这一数学领域.但在他们之后几十年,这个领域进展缓慢.这段时间里只有很少几位数学家注重从几何观点看微分方程.“Ｐｏｉｎｃａｒｅ强调寻求一种‘变换’,它在微分方程中的作用就象双有理变换在代数曲线中起的作用一样.如此人们可以考虑某个方程在此类变换下的等价类.1908年左右人们自然的考虑用‘解析变换’作等价分类,我们知道这样使情况变得太复杂,因为等价类太多了”1).Ａ.Ａ…     

当今数学界最重要的问题是什么?

很多数学家都会说,他们正在致力于解决的课题是当今最重要的数学问题。但在这些尚未解决的问题中,有一个却显得卓尔不群,那就是著名的黎曼猜想。黎曼猜想自1859年由德国数学家弗里德里克·黎曼(FriedrichB.Riemann )提出以来,一直困惑着数学家。最近,随着数学家们开始以物理学的观点来思考这个问题,证明黎曼猜想的努力达到了新的高潮。黎曼猜想是黎曼在数论领域(数论是研究整数的数学分支)的唯一涉足。它阐述了一些关于素数的深刻理论。像2 ,3 ,5和7那样除了1和它本身以外再没有别的因子的数,似乎在数轴上毫无规律地出现。欧几里德证明了…     

探究天体运行的数学法则:从牛顿到废加莱

在1900年国际数学家大会上,大数学家希尔伯特在他著名的演讲[1]中提出了23个困难的数学问题,这些问题在20世纪的数学发展中起了非常重要的作用.在同一演讲中,希尔伯特也提出了他所认为的完美数学问题的准则:问题要能被简明清晰地表达出来,而问题的解决又必须要有全新的思想方法才能够实现.为了说明他的观点,希尔伯特举了两个最典型的例子:第一个是费马大定理,即代数方程xn+y2=zn在n＞2时没有正整数解;第二个就是这篇文章所要介绍的N体问题及其特例——三体问题.     

痛恨考试的数学天才

他不仅在数学领域取得不凡业绩,而且用他自己的奇特经历告诉所有对数学感兴趣的人:即便你不能通过数学考试,你仍然能成为一个真正的数学家。如果我说一位造诣精深的数学家从小讨厌考试,你也许并不诧异,可我要接着告诉你,他痛恨考试的原因是由于自己的数学成绩屡屡不合格,很多人一定会觉得纳闷:这怎么可能呢?数学家会考不好数学,这简直令人难     

古代数学文献中的诗歌

尽管诗歌与数学在今天看来属于两种不同的文化,但从历史上看,两者却有着千丝万缕的联系:数学问题和解答、运算法则以诗歌形式来表达,数学家本人也可能是诗人,数学家用数学方法来分析诗歌,诗人用自己的作品歌颂数学家的业绩,诗歌中融入了数学的概念或意象,等等.自然,第一种情形乃是数学教育史研究中的话题.