同时支持两种有限域的模逆算法及其硬件实现

有限域的运算是密码学的基础,而在有限域的所有运算中模逆运算是最核心也是最复杂的运算。提出了一种同时支持素域和二进制域两种有限域的模逆算法,通过对算法的优化和对硬件结构的设计,使得256位的模逆运算电路的时钟频率达到167MHz,电路面积和其他电路相比较也有明显优势。     

素域模逆运算的一种快速算法和VLSI实现

有限域上的模逆运算是许多公钥密码系统使用的算法中的核心域运算之一。该文对现有的素数域GF(p)上的模逆算法进行了改进和优化,得到了适合软硬件实现的快速算法,尤其利于快速高效的超大规模集成电路(VLSI)实现。改进后的新算法运算简单,只需用普通加减法操作,不需要模运算和任何操作数的乘法或除法,其全部运算的完成仅需一个加法器。该文同时给出了新算法的一个VLSI实现,结果显示新算法的硬件实现在速度和资源开销两方面均具有良好特性。     

适合SMS4算法硬件实现的S盒构造新方法

基于有限域求逆实现s盒的方法存在求逆运算复杂、硬件实现难的问题.为此,通过引入新的复合域,将GF(2~8)域上的求逆运算转化成GF(((2~2)~2)~2)复合域上的求逆运算,提出了一种基于复合域求逆的低电路面积开销的s盒构造方法.该方法通过采用复合域计算、优化运算顺序和复用公因子等手段减小S盒硬件实现的电路面积.实验表明,在0.18μm和0.35μm CMOS工艺下,采用基于复合域求逆构造的S盒与采用查找表方法构造的S盒相比,电路面积可减少34%～68%.此外,在相同的工艺和吞吐率下,与原始的算法相比,采用提出的S盒的SMS4算法硬件资源消耗大大减少,适用于对芯片面积严格限制的场合.     

椭圆曲线加密体制的双有限域算法及其FPGA实现

提出一种支持椭圆曲线加密体制的双有限域算法。该算法可以同时完成素数域和二进制域上的运算,并且模数p和取模多项式可以任意选取。提出了椭圆曲线加密体制运算单元的设计方法,此运算单元可以同时完成素数域和二进制域上的所有运算,包括加法、减法、乘法、平方、求逆和除法。此外,描述了椭圆曲线加密体制的FPGA实现,最终的电路可以对任意长度密钥进行加密,并且支持素数域和二进制域上的任意椭圆曲线。     

基于正规基表示的有限域GF(2~8)上椭圆曲线点阵群的加密算法

在选定了多项式环GF(2)[x]上的8次不可约多项式p(x)之后,将有限域GF(28)上的元素用所选择生成元g的正规基形式进行表示,使得模逆运算和模乘运算等得以简化,从而提高了有限域算法效率。运用群论的概念建立有限域GF(2~8)上的椭圆曲线点阵群,将其应用于分组加密算法中,构建了基于有限域GF(2~8)上正规基表示的椭圆曲线点列的分组密码系统,并分析了该加密算法的安全性。     

一种高性能可扩展双域模乘器的研究与设计

在原始蒙哥马利模乘算法基础上提出一种双域统一的蒙哥马利模乘算法.根据该算法设计了一种高性能可扩展双域模乘单元电路,以支持蒙哥马利模乘运算的加速计算.该模乘单元电路采用以高基数为处理字长,并使用多处理单元流水计算的方法,来实现高效快速的模乘计算,具有高度的可扩展性和可配置性,支持双域任意位宽的模乘运算.在0.18μm CMOS工艺下,对模乘单元电路性能和面积进行评估表明,面积为166×103门,完成1 024bit的模乘运算仅需1.3μs.     

一种模2k求逆算法的改进及实现

模2k求逆算法是RSA密码体系的核心运算之一.通过分析现有算法及RSA算法中求逆运算的特点,在扩展Euclidean算法基础上,提出了一种改进的模2k求逆算法.该算法与原算法相比迭代次数减少1/3,不仅简化加法进位的处理,而且省去了部分大数加减法操作.同时给出新算法硬件电路结构及数据验证方法,并实现了2 048位模2k求逆硬件电路设计.仿真验证结果表明,改进后的算法与原算法相比,电路面积减小了18.5％,运算速度提高了34.2％.     

一种改进的模逆算法与硬件实现

在公钥密码体系中,无论是RSA密码还是椭圆曲线密码,模逆运算都是非常关键的运算.模逆运算的前提是两数的最大公约数为1,否则结果是没有意义的.基于现有的二进制模逆算法的基础上提出了一种可以同时求最大公约数和进行模逆运算的算法,并且对算法进行优化,用VERILOG HDL语言进行硬件实现.通过功能仿真和FPGA验证,结果表明该设计可以正确进行32～1024 bit的大数模逆运算.该设计应用于一款汽车安全芯片的PKI模块,采用UMC 55 nm工艺进行流片,芯片面积为10 mm2,工作电压3.3 V,钟频率为200 MHz时,功耗约为30.2 mW.     

椭圆曲线加密体制的有限域求模逆算法的改进

本文在整数的扩展欧几里德算法基础上,对椭圆曲线加密体制的有限域求模逆算法作出改进,不仅有效提高了运算速度,使之同时兼容二进制域和素数域,同时也利于硬件实现.     

基于改进x2n次方器的二进制域快速模逆

研究椭圆曲线加密算法（ECC）中模逆运算的硬件结构.实现了2个基于Itoh-Tsujii算法（ITA）的模逆硬件结构,最小时钟周期模逆结构（LCC）和高速模逆结构（HS）,两种结构均使用简化为非迭代逻辑的二进制域2n次方器和模乘器,并在Xilinx Virtex-5上实现.综合结果表明,本算法提高了时钟频率,两种结构分别达到了不同场景的最小延迟.LCC结构在GF （2163）上用9周期完成运算,频率达到126.1 MHz,性能比以往工作提高56%;HS结构在GF （2193）上用20周期完成两次运算,频率达到177.6 MHz,性能比以往工作提高134%.      

Fast VLSI Implementation of Modular Inversion in Galois Field GF（p）

Modular inversion is one of the key arithmetic operations in public key cryptosystems, so low-cost,high-speed hardware implementation is absolutely necessary. This paper presents an algorithm for prime fields for hardware implementation. The algorithm involves only ordinary addition/subtraction and does not need any modular operations, multiplications or divisions. All of the arithmetic operations in the algorithm can be accomplished by only one adder, so it is very suitable for fast very large scale integration (VLSI) implementation. The VLSI implementation of the algorithm is also given with good performance and low silicon penalty.     

A New Fast Modular Arithmetic Method in Public Key Cryptography

0 IntroductionPublic key cryptosystemsolvedthe secure problemof keydistributionsoundlyinsymmetric cryptosystem[1],real-ized digital signature and message authentication successfullyin secureinformationsystem. However ,secure applications ofthemneed badly high-speedsoftware,hardware,andarithme-tic computation of large number .Furthermore,the secret ex-ponent cannot betoosmall[2]and operands should be 1 024 bitorlarger[3]whenthe securitylevel is set high.So,manylargeinteger modular multiplicatio…     

散射变换理论研究进展

散射变换是基于小波变换的图像变换新方法,通过迭代方向复小波分解、模运算及局部平均获取图像的特征描述,具有局部平移不变性和弹性形变稳定性,是近年来信号处理领域的研究新热点.介绍了散射变换的原理,实现算法和一些典型应用,并指出所面临的问题和研究方向.     

有限域F2n上椭圆曲线密码体制的快速实现

椭圆曲线密码体制高速实现的关键是点的数乘与加法.为了提高运算速度,给出了一种新方法:用数据库避免有限域的逆运算,高速实现了椭圆曲线的加法和点的数乘.与现有的避免逆运算的最优射影算法相比,该算法不但减少了数据膨胀率而且使运算速度有显著提高.     

RSA关键运算的分析优化与硬件实现研究

基于RSA的公钥密码体制已被广泛运用于数字签名、身份认证等信息安全领域,其核心运算为大数模幂运算.文章采用改进的杨氏蒙哥马利模乘和快速二进制位扫描算法实现了该过程,并根据大数模乘运算和硬件实现的要求对模幂系统进行了分析和设计,提高了RSA模乘幂运算能力,节省了芯片面积.     

井间层析成像的平滑SIRT算法

井间层析成像是一个非线性反演问题 ,为了保证反演过程的稳定性 ,并提高迭代的收敛速度 ,对常规的SIRT算法进行了改进 ,即引入了平滑算子对梯度场进行动态平滑 ,并且通过线性搜索确定速度更新的步长。将这种改进的算法称为平滑SIRT算法。模型试算的结果证明 ,该方法提高了迭代的收敛速度 ,而且反演结果不受初始模型的影响 ,使反演过程的稳定性大大提高     

模逆算法在密码学教学中的地位和应用

本文分析了模逆算法的数学基础,研究了其算法实现。在对称密码算法教学中,归纳了模逆算法在IDEA和AES中应用;在公开密码算法教学中,归纳了模逆算法在ElGmal、RSA和ECC中应用。     

一款高吞吐率RSA密码处理器的设计

介绍了采用蒙哥马利模乘法算法和指数的从右到左的二进制方法,并根据大整数模乘法运算和VLSI实现的要求进行改进的RSA处理器,在提供高速RSA处理能力的同时,可抵抗某些定时分析攻击和功耗分析攻击.该RSA处理器在其模乘法器中使用了CSA(进位保留加法器)结构以避免长进位链,并采用一种新型(4∶2)压缩器结构以减少面积和延迟.提出了信号多重备份的方法,解决信号广播带来的大的负载和线长问题.数据通路的设计采用一种基于多选器的动态重构方法,其模乘法器可以执行一个1 024位的模乘幂运算,也可以并行执行2个512位的模乘幂运算,从而支持基于中国剩余定理的加速策略.