具有可选服务的M/M/1排队驱动的流模型

在驱动系统中添加一种服务规则,研究第二次服务可选的M/M/1排队系统驱动的流模型,流体的净输入率由驱动系统的外部环境控制.首先给出无穷小生成元矩阵,确定净输入率的结构;然后,使用Laplace变换(LT)方法得到库存量平稳分布的Laplace-Stieltjes变换(LST)及平均库存量的表达式.最后,通过数值实验讨论了参数的可行性及对系统性能指标的影响.     

带单重工作休假和休假中断的M/G/1排队系统

研究单重工作休假和休假中断的M/G/1排队系统,得到了其嵌入Markov链的转移概率矩阵,采用M/G/1型结构矩阵解析法,得到离去时刻稳态队长的母函数的解析表达式.采用经典随机分解方法,给出了队长的条件随机分解结构、条件等待时间的随机分解结果、稳态等待时间的LST变换及稳态下平均等待时间等性能指标.给出数值例子,并讨论了系统参数对几个主要性能指标的影响,从而验证了理论分析的合理性和有效性.     

具有负顾客的M/M/1排队系统驱动流模型

为了研究带有负顾客的马尔科夫到达排队系统驱动的流模型,流体的输入率和输出率由驱动系统中的状态过程控制.给出无穷小生成元,发现库存量与队长过程状态联合分布的Laplace变换(LT)具有一种矩阵几何结构,利用矩阵几何解方法,得到了库存量平稳分布的Laplace-Stieltjes变换(LST)及平均库存量的简洁表达式.通过数值例子分析了系统的参数.     

线性系统的广义Laplace变换

为了研究线性定常系统动态方程的解以及传递矩阵的有关性质,将函数的Laplace变换概念推广到矩阵函数上,建立了矩阵函数的广义Laplace变换概念,讨论了矩阵函数广义Laplace变换的相关性质;运用矩阵函数的广义Laplace变换给出线性定常系统动态方程的解及传递矩阵的Laplace变换形式,并给出矩阵指数函数的广义Laplace变换计算.     

M/M/2型Bernoulli休假排队系统的率阵及平衡条件

针对M/M/2型Bernoulli休假排队模型,假定顾客到达时间服从指数分布,两个服务员向顾客提供异步指数服务.在两个服务员的服务率不同情况下,分别考虑两个模型,模型Ⅰ中,一次服务完成后,两个服务员都可以选择休假,休假的概率分别为1p和2p;模型Ⅱ中,一次服务完成后,两个服务员分别休假,即服务员1休假或者服务员2休假.结果表明:采用拟生灭过程思想,通过矩阵几何解方法得到了两种模型的转移率矩阵以及系统的稳态平衡条件.     

带有不耐烦顾客及(e,d)休假策略的M/M/c/K排队

在M/M/c/K排队模型基础上增加了不耐烦顾客、（e,d）策略及单重休假策略,提出了一个拟生灭过程模型.利用矩阵几何解方法给出了系统稳态队长分布、服务台全忙条件下排队顾客数的分布及进入系统的顾客的等待时间分布.这些结果推广了Xiuli Xu等（2006）发表的工作.     

带启动期的M[x]/M/1/SWV排队系统

针对连续时间带启动期成批到达M[x]/M/1单重工作休假排队系统,建立了模型的三维Markov链,并给出了稳态队长的母函数及其随机分解。利用条件Erlang分布的双参数加法定理,得到了Laplace变换序下的稳态等待时间的上下界以及平均队长、平均等待时间的上下界、平均逗留时间等性能指标。最后通过数值实例验证了所得出的结论。     

方波脉神函数及其应用——高阶线性定常模型的简化

介绍了一种利用方波脉冲函数进行高阶线性定常系统简化的新方法,利用与Laplace变换中S算子相等效的矩阵1/hQ进行连续模型的简化;利用延迟矩阵D_k进行离散模型的简化。该算法结构简洁,运算速度快,计算精度高.     

多重工作休假的M/M/c排队系统

在已研究的多服务台休假排队基础上,考虑到无线通信网络中服务台可以从节能状态唤醒到正常状态的机制,建立了带多重工作休假的M/M/c排队系统,在休假期间所有服务员并未完全停止工作而是以较慢的速率服务顾客,称之为同步工作休假,并且是同步N-策略多重工作休假规则,同时引入了另一种休假策略:休假可中止.采用拟生灭过程和矩阵几何解的方法对该模型进行了研究,得到了系统的稳态队长分布,表明了在服务台全忙条件下的条件随机分解.     

M/G/1工作休假排队

研究了空竭服务的M/G/1多重工作休假排队.服务员在休假期并不是完全停止服务而是以不同的服务速率为顾客服务,这样的休假称为工作休假.在休假期和服务忙期的服务时间为一般分布的随机变量.推导出在稳定状态下排队大小分布和概率母函数.     

双顾客源可重排队M/M/1系统的模拟和优化

对于双顾客源可重排队M／M／1系统，本文利用SIMAN模拟语言在AT＆T6300微机上实现了仿真试验，分析了系统主要参数即顾客到达间隔时间、服务时间、队列容量、顾客在逗留区的逗留时间对服务性能的影响，并利用优选法给出了系统的优化结构．     

一种客户/服务器系统的性能评价

利用马尔科夫过程、排队论建立了客户 /服务器系统的排队模型 ,得到系统性能的解析结果     

基于M/M/m队列的通信网络排队模型化研究

在通信领域里,排队论因理论性强,通用性好而被广泛地运用到网络建模中,但由于排队论本身复杂的理论推导和大量的数学运算,使得用它求解问题变得困难,同时也限制了它的进一步推广。为了更好地将排队论用于网络建模,利用排队论的知识建立了两种不同的排队模型:一、利用C++语言建立了M/M/m队列的数学模型;二、利用仿真工具建立了M/M/m队列的仿真模型并给出了仿真过程的模块化定义。这两种模型均具有形象直观的表达形式,弥补了单纯使用数学分析方法而使问题显得过于抽象的不足,从而为研究更加复杂的排队网模型奠定了基础。     

基于结构元理论对GEOM/GEOM/1模糊离散时间排队系统扩展研究

在GEOM/GEOM/1离散时间排队的基础上,计算平均等待时间与平均逗留时间,利用模糊结构元理论,研究了时间中参数λ,μ均为模糊数的模糊离散时间排队系统的扩展。     

M/G/1排队系统顾客离去时刻的队长研究

针对输入率可变的休假排队系统是一种重要的排队论模型,对M/G/1多重休假排队系统中,服务员休假中到达顾客以概率p(0≤p≤1)进入的情形进行了研究,利用嵌入马尔可夫链与更新过程的方法,得到了离去时刻队长分布的母函数的表达式和系统平衡时离去时刻留在系统中的平均顾客数L.     

带启动期GI／G／1排队的一个特殊瞬时分布

利用马尔可夫骨架过程法，列出带启动期的GI／G／1排队系统队长{L（t），θ1（t），θ2（t）}的瞬时分布所满足的方程，并证明其概率分布是一方程的最小非负解．     

带有启动时间的GI/G/1排队系统的扩散逼近

为了刻画通信网络中自动请求重发(automatic repeat request,ARQ)通信协议,将其模型化转为一个带有启动时间的GI/G/1排队系统。首先建立了服务员的闲期所满足的上下界函数关系,后利用此关系证明了该排队系统队长、负荷和忙期过程的扩散逼近,近似刻画了系统指标。     

优先权的N策略M/G/1排队在通信网中的应用

分析通信网中带有两个优先权的N策略M／G／1排队系统的性能，利用补充变量法对此排队系统的状态转移方程进行分析，获得了带有两个优先权的N策略M／G／1排队系统的队长分布母函数及通信网缓冲器中的平均队长，并对两个优先权排队进一步讨论，得出了不同优先权排队的队长分布母函数及稳态队长．     

带单重工作休假和休假中断的Geo^x／Geo／1排队

分析了带休假中断的成批到达的单重工作休假Geo^x／Geo／1排队系统．针对具体的系统模型,利用拟生灭过程和迭代方程,得到系统的稳态队长分布,从而得到系统的平均稳态队长以及随机分解结果．利用负二项式分布的性质,讨论了顾客等待时间的上下界,进而求得平均等待时间的上下界．最后进行了数值分析,考察了系统参数变化对平均队长和平均等待时间的影响．     

带有不耐烦顾客及三重阈值策略的M/M/c/K排队

在M／M／C／K排队模型基础上增加了不耐烦顾客及三重闽值策略，提出了一个拟生灭过程模型。利用矩阵几何解的方法给出了系统稳态队长分布、服务台全忙条件下排队顾客数的分布及进入系统的顾客的等待时间分布。这些结果推广了GeorgeZhang（2005）发表的工作。