空间曲线段的定比分点公式

给出了空间曲线段的基于弧长的定比分点公式,从而把直线段的定比分点公式推广到了空间曲线段.特别地,对具有定长切向量的空间曲线段的定比分点进行讨论,得到了很理想的结果.     

匀强电场中电势的应用

以匀强电场为研究对象,从匀强电场场强与电势的关系出发,推导出匀强电场中同一直线上任意三点电势之间的定量关系,其形式类似于解析几何中的定比分点坐标公式.该方法可使类似问题由定性分析转化为定量计算,提高了解题的准确性.     

Menlaus定理与Desarguse定理等价性的补充

利用简比与定比分点的关系,直接给出由Menlaus定理证明Desarguse定理必要性的一种方法.     

Menlaus定理与Desarguse定理等价性的补充

利用简比与定比分点的关系，直接给出由Menlaus定理证明Desarguse定理必要性的一种方法．     

关于空间定比分点坐标的研究与应用

研究了空间定比分点的定比表示形式和应用，并推广了著名的梅涅劳斯定理     

Cartesian点集Lagrange投影算子的误差公式

考虑多元插值问题的插值余项估计问题. 针对好误差公式的概念, 给出了推广好误差公式的概念, 并以三维Cartesian点集为例, 利用B样条与差商的关系给出Cartesian点集Lagrange插值误差公式的积分形式. 该结果可以推广到d维空间中.     

多维空间中的凸多维图形数量关系

将凸多面体欧几里得欧拉公式推广到多维空间情形,得到了凸多维图形数量关系公式.在小于四维空间中,高维空间被低维空间所截满足任意交点或交线不重合情况下,给出了点、线、面、体的具体数量关系公式.     

利用向量法解决定比分点问题

用向量法替代定比分点公式 ,易记 ,易理解 ,易探讨问题     

单形.欧拉公式.杨辉三角联系初探

平面网络和空间凸多面体的欧拉公式是我们熟知的,它是揭示组成这类图形基本要素点、线、面数量关系的一个美妙而深刻的定理。 平面(或曲面)上的简单连通网络及空间凸多面体总可以通过添加连线或割面将其归结为三角网络或空间四面体来研究,故欧拉公式实现的基础分别是三角形与四面体,而三角形与四面体分别是二维与三维单形,这使我们想到如果要将欧拉公式推广到n维欧氏空间中的一般凸多面体上,首先应该考虑将欧拉公式推广到n维单形上,然后通过单形的“繁殖”将其进一步推广到n维凸多面体上。     

用定比分点解几类数学问题

有向线段的定比分点是高中数学的基本知识点。在教学实践中 ,笔者发现 :在解某些数学问题时 ,适当应用定比分点知识 ,不仅可以得到直观而简捷的解答 ,还可以启迪学生的思维 ,开拓学生解题思路 ,培养学生的创新能力 ,提高学生综合应用数学知识去分析和解决问题的能力。由于定比 λ具有性质“内分为正、外分为负”的性质 ,因而变量在某个给定区间内 (外 )的问题均可将变量看作区是端点连线段的一个定比分点 ,再应用性质即可获得解答。一、应用定比分点证明不等式例 1 ,( 93年高考压轴题 )已知关于 x的实系数一元二次方程 x2 +ax+b=0有两实根 …     

定点到C~2类曲面距离函数的改进

根据文献 [1 ]所讨论的有关问题 ,建立一个二元函数 ,用于讨论该函数的临界切点及蜕化情形 ,结合曲面点的分类得到有关定理及推论 ,改进并推广文献 [1 ]中相应的结论     

定点到C2类曲面距离函数的改进

根据文献[ 1]所讨论的有关问题, 建立一个二元函数, 用于讨论该函数的临界切点及蜕化情形, 结合曲面点的分类得到有关定理及推论,改进并推广文献[ 1]中相应的结论.     

关于紧致曲面到定点距离函数的临界点

讨论了紧致曲面到曲面外一点的距离函数的临界点及其非蜕化性问题 ,通过这种讨论证明了曲面在每一条法线上的主曲率中心和焦点重合。     

关于一类n维自映射的周期点集

设f是可降的n维自映射,给出了当f的周期点集是闭集时的一系列等价条件,将一维自映射的情形向更为一般的一类n维自映射推广.     

由定点与光滑紧致曲面所确定的距离函数的一个注记

在有关文献所提出的距离函数基础上，改进为定点到光滑紧致曲面关于坐标邻域的切空间集的离差函数，利用它可结合曲面点的分类讨论该函数的临界切点及退化情形，得到有关定理及推论，蕴涵了有关文献中相应的结论，并指出定点选择的几何意义。     

关于三次B—样条曲线形状的一点注记

三次B-样条曲线在实际中得到广泛的运用。孙家昶对该曲线的形状进行了研究，关于在曲线上出现双拐点和奇点讨论不详尽，本文对之进行补充且进行讨论，对A3＜0及A1 A2 A3＜0时曲线上出现拐点和奇点的条件，得到了一些结论。     

关于三次参数曲线段的奇点和拐点的分布定理的一点注记

在苏步青等著的《计算几何》一书中给出了三次参数曲线段的奇点和拐点的分布定理,此定理尚有几种情况未讨论,本文给出该定理的补充分类。     

具有25阶奇点的一类5次多项式微分系统的结构

研究在第一临界情形下的一类特殊的5次多项式微分系统,利用Poincaré变换、环域定理、闭轨道星形的特点等方法,得到有关极限环的存在性、唯一性及稳定性的结果;指出第一临界情形下的一类5次系统,至多有一个极限环,如果存在则是稳定的.并给出了存在性条件,进而指出了其所有可能的全局相图,计有64种.     

一类维自映射有异状点的特征

设f是可降的N维自映射,则可以用可降映射的特征,给出这类自映射有异状点的特征——存在f的链回归点,但不是周期点,并且f的ω-极限点集与周期点集的交非空。     

一类广义神经元传递函数的几个性质

采用不等式技巧，得到一类广义神经元传递函数的几个性质：拐点数目多少，稳定拐点数以及传递函数趋近稳定的所有点数．所有结果都用传递函数的参数进行了定量描述．这些性质有助于讨论有关神经网络的动力学行为。