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1.
在常微分方程的定性理论中,研究一个系统的全局渐近稳定性是一项困难且有意义的课题,通常采用构造Liapunov函数并利用稳定性理论中的有关定理来解这一难题。本文利用Dulac函数法,首先判定了不存在绕平衡点的闭轨线,然后利用Filippov变换和比较定理,证明了系统所有轨线的有界性,进而得到了平衡点是全局渐近稳定的。所研究的方程比前人研究的更一般,得到了两个判定定理。 相似文献
2.
本文给出了广义Liénard系统零解全局渐近稳定的充要条件.所得结果包含了文献[1—6]的主要结果 相似文献
3.
系统(x)=(φ)(y)-F(x),(y)=-g(x)零解的全局渐近稳定性 总被引:1,自引:1,他引:0
本文给出了广义Liénard系统零解全局渐近稳定的充要条件.所得结果包含了文献[1-6]的主要结果. 相似文献
4.
有文通过建立适当的比较函数,把Filippov定理推广到更广义的方程x=h(y)-F(x),y=-g(x)上,讨论了极限环的存在条件.还有文运用了类似的方法,对更为广泛的方程x=Q(x,y),y=P(x)在Qy(x,y)≠0条件下进行探讨,得到了其存在极限环的充分条件.本文运用了类似的Filippov变换方法,讨论了方程x=Q(x,y),y=P(x)在Qy(x,y)变号的情形下的极限环的存在性和稳定性,得到了相应的一个充分条件. 相似文献
5.
在文通过建立适当的比较函数,把Filippov「定理推广到更广义的方程x=h(y)-F(x),y=-g(x)上,讨论了极取环的存在条件。还有文运用了类似的方法,对更为广泛的方程x=Q(x,y),y=p(x)在Qy(x,y)≠0条件下进行探讨,得到了其存在的极限环的充分条件。 相似文献
6.
对于二阶非线性策分方程零解的全局渐近稳定性的研究有许多很好的成果。但是研究非线性项在两个以上的文章很少。本文研究具有四个非线性项的问题,而且去掉一般要求Liapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求半轨线有界,正半轨线有界的证明,采用定性理论中构造Poincare-Bendixson环域外境界线的方法,所得结果和条件比较弱。 相似文献
7.
詹尊楷 《海南大学学报(自然科学版)》1988,(3)
本文将文[3]所采用的方法和其他的方法,应用到形式更为一般的微分方程(1)上,除了将[3]中的主要结果推广到更一般的情形外,还得到方程(1)存在极限环的另一些充分条件。 相似文献
8.
9.
刘炳文 《常德师范学院学报(自然科学版)》2000,12(2):26-29
对非线性系统:dx/dt=p(y)-φ(x),dy/dt=-q(y)f(x)-g(x)k(y)解的有界性和零解的全局渐近稳定性进行了讨论,运用并发展了文[1],][2]的方法,得到了该系统所有缓解有界的零解的全局渐近稳定的新充分条件,推广了文[3].[4]的部分结果。 相似文献
10.
研究一类二阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性,证明了该系统所有正半轨都是正向有界的,从而得到该系统零解全局渐近稳定的一些条件.推广了相关文献的某些结论,之前较多结果都可由本研究结果推出. 相似文献
11.
严平 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1996,19(3):222-225
本文讨论了Lienard方程x+f(x)x+g(x)=0的零解的全局渐近稳定性,所得结果包含了文「1-4」的主要结果。 相似文献
12.
一类三阶非线性常微分方程解的全局渐近稳定性 总被引:4,自引:0,他引:4
张同斌 《河南大学学报(自然科学版)》2000,30(2):45-48
本文利用Liapunov函数法,给出了方程(1.1)与方程(1.2)零解全局渐近稳定的充分条件,从而推广了「2」-「4」中的有关结论。 相似文献
13.
本文首先将非线性系统全局线性化,然后在张量空间中分析了其稳定性态,给出了原系统简洁的稳定性判据。作为应用,考虑了一类非线性控制系统的稳定性问题。 相似文献
14.
考虑了非线性差分方程xn 1=f(xn,xn-k),n=0,1,…,其中k∈{1,2,…,},f(u,v)关于u递增,关于v递减,初始值x-k,x-k 1,…,x0∈(0, ∞),得到这个方程的唯一正平衡点是全局渐近稳定的一个充分条件. 相似文献
15.
邓春红 《吉首大学学报(自然科学版)》2009,30(2):26-29
对一类三阶非线性微分方程利用能量度量法构造了较好的Lyapunov函数,得到其零解全局渐近稳定的一组充分条件,而且去掉了一般要求Lyapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求系统正半轨有界,所得结果包含并改进了旧的结果. 相似文献
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17.
本文给出了广义Lienard系统零解局渐近稳定的充要条件,所得结果包含了文献「1-6」的主要结果。 相似文献
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19.
利用Lyapunov泛函方法讨论一类积分微分方程x^.(t)=gradG(x(t)) f(t,∫-r0H(s)x(t s)ds)的周期解的全局渐近稳定性,得到其简便的判别方法。 相似文献
20.
本文用文[1]类似的方法,将极限环存在定理推广到更一般的系统=φ(y)-F(x)y=-g(x)中去,得到两个定理,其中定理1包含文[1]中的定理,定理2包含文[3]中的定理1。 相似文献