混沌和分形的普适常数的物理意义

混沌吸引子普适常数包含哪些物理内容?或者说,分形维数的物理意义是什么?这是目前混沌与分形理论发展过程中人们关心的重要问题,因为这一问题的解决与建立混沌控制的理论框架和分形的动力学机制之间有直接联系.本文根据拓扑思想重建了一种能态动力学系统,并在该系统中能量“分级极值”结构的前提下,对混沌和分形的基本特征进行讨论,其结论是把混沌和分形的普适常数的物理意义归于“能级变化率”的概念.     

经济系统预测的混沌理论研究评述

传统的经济预测理论与方法是建立在牛顿力学范式基础上的,面对日益复杂变化的经济社会,其局限性和无效性已经显露出来.预测学的发展需要寻求新范式.以混沌等为代表的复杂性科学理论,对待自然界和经济社会现象有着与传统科学不同的思想和研究方法,为经济预测提供了新的理论框架.本文总结了传统预测范式的基本观点及国内外应用混沌理论研究经济预测的现状,提出将经济预测问题作为复杂系统问题加以研究,指出应用混沌理论对其开展进一步深入研究的领域与方向.     

混沌电路

自从70年代兴起了与相对论、量子力学相提并论的混沌理论的研究以来,人们这才发现混沌现象几乎无处不在。设计用来产生周期性振荡等稳态响应的电子电路自然不例外。于是,如何设计一个电路来产生预定的混沌现象,如何避免在电路中产生不受欢迎的混沌现象,就成为电子电路理论研究中的新“热点”。     

关于H.G.Lehnhoff的一个问题

H.G.Lehnhoff研究了算子T_n的局部Nikolskii常数(简称L-N常数),对某些函数类求得了L-N常数,伹对另一些重要函数类未能求得而作为问题提出(Journal of     

意识和意识子假说

在受到神经网络和混沌理论的启发下,为了从本质上解释人类的意识现象,本文提出“意识子”假说。这一假说研究的对象是多维复杂系统的吸引子集以及吸引子之间的动态联系。并且认为正是神经系统中吸引子相互之间的动态联系产生了非条件反射,进而产生了人类的意识。     

量子光学中的混沌

人们也许认为,“无法预言”、“不可再现”之类的性质在自然科学中是没有地位的,然而它们却正是所谓“决定论混沌”的特征。自从混沌被系统研究以来,人们对混沌的了解日益深刻、日趋广泛。混沌也频繁出现在量子光学中,大多数正如耗散系统的经典混沌一样。然而本文将要谈到的量子混沌     

自然常数浅析

本文在简要汇总常用的12个自然常数推荐值与测量方法的基础上,论述各自然常数的意义、相关性与应用.遵循统一、简化及完备的原则,本文提出自然常数体系的一个模式.作为建立更完善体系的探索.在自然常数涉及的数学、物理学、生物学、宇宙学等各领域,本文以质疑的方式展开对自然常数发展观的讨论.为更系统、深入、有效地进行自然常数的研究,作者认为建立一门新的边缘学科——自然常数学的时机已经成熟.作者预测在新老世纪交替之际会出现一场"自然常数研究热".     

强迫的Oregonator振子混沌行为

从热力学的观点来看,我们对各种定态感到兴趣,它是结构上稳定、但当通过一个外部调节使之对热力学平衡有足够大的偏离时,可能出现一低对称的新相,而该相在热力学平衡态下是不会遇到的,一个封闭轨道或极限环所描述的体系就是这样,此外,由于外部干扰的输入,还可能产生一个称之为混沌或干扰相的“第三相”。那么,什么是混沌呢?在出现轨道不稳定现象时,随着时间的推移,轨道的轨迹不断接近但不重合,这就是所谓“混沌行为”。     

复杂系统理论剖析

复杂系统理论是21世纪最具有生命力的科学之一.本文阐述了耗散结构理论、协同论、混沌理论、人工神经网络和混沌同步与控制理论在复杂系统理论发展历史中所起的作用.最后也叙述了目前对复杂系统理论的一些公认看法.     

美的生物物理学

美是什么?美是“理式”的“回忆”,古希腊哲人柏拉图如是说。美即善,柏拉图的学生亚里士多德如是说。美基本上是引起“快乐”的“注意”,而“注意”的神经生理学本质是新皮层、边缘系统和网状结构三者复杂的交互作用,这种交互作用产生的混沌,与大自然中的混沌发生“模式锁定”,这就是美的生物物理学——本文如是说。     

太阳风速度的混沌现象

随着非线性动力系统理论的发展,分形理论已成为研究自然界复杂现象的一个有力工具.分形在空间尺度上存在的标度不变性,同样可以在时间尺度上存在.一些作者已应用此法研究了太阳黑子数和地球变化磁场等太阳和空间参量的分维和混沌特征.对于太阳和地球之间的广阔区域,太阳风速度是描述行星际空间动力学的重要参数.本文的目的就是试图利用由行星际闪烁(IPS)观测得到的太阳风速度资料,探讨行星际空间系统的分维和混沌性质.     

光折变振荡器中光场的横向分布及时空不稳定

在时间域上,对于光学非线性系统中一定条件下所出现的不稳定与混沌现象人们已作了大量的工作.近几年,随着不断对光学系统横向效应的注意,这一方面的工作也有单纯研究系统的时间行为向时空方向深入.这些非线性系统不仅包括熟知的激光放大系统,还包括近年来人们越来越感兴趣的光折变振荡器 在实验中,这种振荡器同样表现出丰富的时空行为,例如光场横向空间上相位奇点的出现、横模巡游及时空混沌现象等等.而且与激光振荡器相比时空现象更容易观察,从而为研究非线性系统的时空动力学行为提供了较好的物理模型.两束光通过光折变介质时,干涉强度花样所感应出的折射率光栅,在一定条件下将引起两束光之间能量的转移,从而使得一束光在通过介质后得到放大.由此可构成以光折变材料为增益介质的振荡器,1986年这种振荡器首先在BasiO_3晶体上得到了实现.在理论方面,虽然已给出了光折变振荡器的一些输出特性,其中包括多模的竟争现象,但却未能完全反映     

单结管二阶自治电路中的Canard现象

在非线性动力学系统中,三阶以上的自治系统才能产生混沌运动,这使得有关非线性方面的研究集于三阶以上的自治系统(二阶以上的非自治系统)。然而,二阶自治系统内也会出现很复杂的动力学现象;文献[1]首先在数学研究中报道了Canard现象,而Braaksma等对细胞膜方程中的Canard现象进行了研究和报道。Canard现象的名称来源于相轨迹,形状像1只鸭子,它的产生过程简述如下:在含有非线性函数f(x)的二阶自治系统中,在控制参数的分岔点附近的一个邻域内,该系统的相图会出现象鸭子形状的极限环,随控制参数的变化,会出现无头鸭极限环(图1:acbda闭合路径);有头鸭极限环(图1:acbdea闭合路径);驰张振荡器极限环(图1:acba闭合路径)。我们用单结管作非线性元件构成一个二阶自治电路,发现了许多与文献[1]和文献[2]相同和不同的特点。     

混沌应用研究的动态及分析

在混沌理论深入研究的同时,人们除了认识混沌现象似乎是“捉摸不定”、像随机性态、长期不可预测、对初值极端敏感的这些特征外,还发现了下面的一些新的特征。首先,一个混沌系统的行为是许多有序行为的集合。但每个有序行为在正常条件下都不占主导地位;或者说,一个混沌吸引区是一些不稳定的周期行为的无穷集合,在正常条件下,这些周期行为由子不稳定性而不占主导地位。近年来已经证明,如果以适当的方式来扰动一个混沌系统,就能促使该系统以它许多有序行为中的一个来起作用,或者说,某一个周期行为变为稳定。其次,混沌现象中的长期不可预测是局部的,对整体而言是确定的,或者说测量一个混沌系统的轨迹并不能预测在遥远的将来某一时刻,该系统将处子吸引区的哪一点上,但是无论在什么时刻去测量它,混沌吸引区整体是保持不变的,人们可以设法将整个混沌吸引区的信号在同步化意义下,获得控制。在某种意义上来说,吸引区是一个混沌系统的本质所在,是那些固定的参数以及那些决定状态变量数值的方程的表征。人们一旦获得了关于一个系统的混沌吸引区的信息,他们就能着手利用混沌。     

强流加速器驱动的洁净核能系统中的一个关键问题：束晕—混沌的物理机制及控制

强流加速器具有极其重要的应用发展前景.强流加速器驱动的放射性洁净核能系统,比常规核电更安全、更干净、更便宜,但是它对加速器的要求比现有的加速器超过数十至上百倍.实验和理论都发现束晕-混沌现象,这成为强流离子束应用中,特别是放射性洁净核能系统的关键问题之一.为了提出一套有效设计新型强流加速器的方法,不仅必须深入研究这类束晕-混沌的特性及其产生的物理机制,而且需要研究如何实现对束晕-混沌的控制策略及技术.本文讨论了迄今国内外在研究产生束晕-混沌的若干物理机制方面的进展和可能的控制策略,并提出我们探索的新思路及控制对策.这是正在研究中的一个极富挑战性的新课题.     

周期脉冲控制R?ssler系统

最近出于利用混沌的目的,控制混沌吸引了广泛的注意.在已提出的各种方法中,一种很简单的方法是用周期扰动控制混沌.对该方法已有的研究大多是针对周期强迫的非自治方程系统,而对自治系统及无方程的情况研究的很少.我们从一维映象出发提出了一种新的利用周期脉冲控制混沌的方法.该方法是对系统变量施加脉冲扰动使一维映象临界点(导数为零)的正向轨道与逆向轨道在合适的点上相连,构成一条新的稳定周期轨道,从而达到控制混沌的目标.在这种机制下可以针对某些具有特定动力学特征的期望轨道预先计算出扰动的参数,同时这种计算不要求知道系统的运动方程.这是其他周期信号控制混沌方法做不到的.     

真伪判断与抗混沌网络进化

细菌也会犯错误,产生与培养基或自然环境不相适应的酶,从而威胁自己的生存,这乃是判断之伪。不要紧,细菌会产生适应的酶。这叫容错(fault tolerant)。容错问题是计算机科学与生物学的边缘问题。不仅如此,“错中学”更是进化的机制。这就是抗混沌的布尔网络的功能。它既描述了人的神经网络,也描述了免疫网络与基因组网络。它是继“混沌入轨”、“混沌同步”等角色之后在去年登上混沌舞台的,导演的名字是考夫曼(S.A.Kanffman)、迪托(W.L.Ditto)与佩科拉(L.M.Pecora)。     

从经典混沌到量子混沌

由确定性方程描绘的经典系统会呈现一种随机行为,这类现象现在被广泛地称为混沌运动。对经典系统混沌运动的研究自然导致对量子系统混沌行为的讨论。目前,在核物理、光化学等领域中量子混沌的研究已受到人们的重视。对混沌运动有兴趣的读者可详阅《从经典混沌到量子混沌》一文。     

为什么会"视而不见,听而不闻"--从《大学》"八条目"看"正心"的重要意义

在学习和生活中常常会出现这样一种现象,即“视而不见,听而不闻,食而不知其味”。有些同学智力很好,原来的基础也不差,但因为上课时经常会出现这种“视而不见,听而不闻”的现象,以致严重影响了学习。为什么会出现这种“视而不见,听而不闻”的现象,我国古代的教育家早已注意到这一现象并且有过很深刻的论述。让我们来学一学儒家经典《大学》,就会明白出现这种现象的原因和解决这一问题的办法。     

有自吸现象时谱线强度与物质浓度的关系

定量光谱分析的基本关系是谱线强度(I)与分析元素含量(c)之间有一个经验关系式I=ac~b (1)或 log I=blog c+loga,(2)这里b是与自吸有关的一个常数。a是与所谓“电极过程”有关的常数。在光的光源,实际上是一个有一定厚度的、温度不均匀的发光体。所以,谱线或多或少地都有自吸现象。常数b是随分析元素含量的增加而降低的。它说明log I与log c之间的关系是较为复杂的。在没有自吸时,一般认为b=1。那么(2)式为