确定分子简正振动模对称类型方法的改进

在分子红外振动光谱,分子物理、量子化学中,确定分子简正振动模的对称类型是进一步解决能级分类、选择定则、谱线强度、分子有关常数等问题的基础。威尔逊,科顿分别在他们所著《分子振动理论》及《群论在化学中的应用》中,用群论方法按公式(1)确定分子简正振动模的对称类型(简称威尔逊法):     

三维空间中C_2H_2分子振动模式的数学表达式

用群论方法精确地给出了三维空间中乙炔（Ｃ２Ｈ２）分子的七种简正振动模式的数学表达式，以此为基础定性分析了振动角动量。     

谈原子、分子能级与群表示的不可约性

薛定格方程可以精确求解的体系是极少数的,对于大多数感兴趣的量子力学体系,只能用近似的方法导出确定的近似本征函数和本征值。有关这方面的知识,实不必皆须求解薛定格方程,可以利用量子力学体系的对称性质,用群论的方法得到。用群论的方法可以简化近似求解的程序,它不仅在实践上简单而且在理论上是精确的。所以,在化学中愈来愈多地使用群论方法。在文献中常遇到按对称性质标记本征函数;由于简并源于对称性,因此用群论来确定各种外场中简并态的分裂。此外,在分子轨道的LCAO 方法中,用原子轨道线性组合成群轨道以及有关分子振动和能级跃迁等方面都广泛使用群论方法。所以,即使不是理论化学工作者,也应对群论作一定的了解。     

FiFCl基态分子的结构及其性质的研究

应用群论及原子分子反应静力学方法,导出了SiFCl分子的电子态及其离解极限,采用B3P86方法,在CC-PVTZ水平上,对SiFCl基态分子稳定构型优化为单重态的Cs构型,其平衡核间距RSi-F=0.1614nm,RSi-Cl=0.2092nm,∠αClSiF=100.5°,能量为-850.4488 u.同时计算出基态的简正振动频率为:对称伸缩振动频率(υA′)=256.9cm-1,弯曲振动频率υ(A′)=516.4 cm-1和反对称伸缩振动频率(υA′)=845.4cm-1.并在此基础上,作者使用多体项     

分子轨道理论与多原子分子的几何构型

本文从群论的观点出发，以原子轨道线性组合成分子轨道为基础，重点讨论了分子轨道理论与多原子分子几何构型的关系。     

OCS分子基态(X3A')的势能函数

应用群论及原子分子反应静力学方法推导了OCS分子的电子态及其离解极限,采用B3P86方法,在CC-PVTZ水平上,优化出OCS基态分子稳定构型为三重态的Cs构型,其平衡核间距RC-S=0.1768 nm、RC-O=0.1179 nm、∠OCS=122.9°,能量为-512.0405a.u..同时计算出基态的简正振动频率:对称伸缩振动频率ν(A')=354.5cm-1,弯曲振动频率ν(A')=633.5 cm-1和反对称伸缩振动频率ν(A')=1792.8 cm-1.在此基础上,使用多体项展式理论方法,导出了基态OCS分子的全空间解析势能函数,该势能函数准确再现了OCS(Cs)平衡结构.     

HOCl分子基态(X1A)的分析势能函数

应用群论及原子分子反应静力学方法推导了HOCl分子的电子态及其离解极限,采用B3P86方法,在CC-PVTZ水平上,优化出HOCl基态分子稳定构型为单重态的Cs构型,其平衡核间距RH-O=0.0965nm、RCl-O=0.1692nm、 HOCl＝102.9°,能量为-536.5061 a.u..同时计算出基态的简正振动频率:对称伸缩振动频率 (A )=769.6cm-1,弯曲振动频率 (A )=1273.3 cm-1和反对称伸缩振动频率 (A )= 3805.8cm-1.在此基础上,使用多体项展式理论方法,导出了基态HOCl分子的全空间解析势能函数,该势能函数准确再现了HOCl (Cs)平衡结构.     

对分子振动的若干模糊和错误认识的澄清

本文基于分子中原子核的微运动可分解为振动、转动和平动的原理,研究了分子在微位移直角坐标、广义坐标和简正坐标下的逆动能矩阵、势能矩阵、简正振动模式矩阵和简正振动能量分布矩阵,澄清了文献中对分子振动的若干模糊和错误认识,导出了一系列有用公式。     

OCS分子基态(X3A'''')的势能函数

应用群论及原子分子反应静力学方法推导了OCS分子的电子态及其离解极限,采用B3P86方法,在CC-PVTZ水平上,优化出OCS基态分子稳定构型为三重态的Cs构型,其平衡核间距RC-S=0.1768nm、RC-O=0.1179nm、∠OCS=122.9,°能量为-512.0405 a.u.。同时计算出基态的简正振动频率:对称伸缩振动频率ν(A′)=354.5cm-1,弯曲振动频率ν(A′)=633.5cm-1和反对称伸缩振动频率ν(A′)=1792.8cm-1。在此基础上,使用多体项展式理论方法,导出了基态OCS分子的全空间解析势能函数,该势能函数准确再现了OCS(Cs)平衡结构。     

SiO2分子线性结构的解析势能函数

应用群论及原子分子反应静力学方法推导SiO2分子的电子态及其离解极限,在B3P86/cc-PVTZ水平上,对SiO2分子基态进行优化计算,得出基态SiO2分子的单重态能量最低,其稳定构型为D∞h构型,平衡核间距Re=0.151 3 nm、能量为-440.559 5 a.u..同时计算出基态的简正振动频率:对称伸缩振动频率v(Π)=1 005.63 cm-1,弯曲振动频率v(Σg)=297.86 cm-1和反对称伸缩振动频率v(Σu)=1 458.09 cm-1.在此基础上,使用多体项展式理论方法,导出了基态SiO2分子的全空间解析势能函数,该势能函数准确再现了SiO2(D∞h)的平衡结构.     

内燃机燃烧学国家重点实验室试车台振动控制设计

针对内燃机燃烧学国家重点实验室试车台的隔振设计和振动控制，进行理论探讨和实践尝试，采用了可在工程设计中参考的一整套设计计算方法及相应的构造措施，结果表明：试车台结构的振动，是包含很多谐波的谐和振动，其谐波的频率与其中最低频率成倍数关系，内燃机在燃烧运行过程中的振动，是包含偶数谐波的周期性振动，其波形对最大振幅而言，具有非对称的特点经实际工程计算，试车台最不利干扰力为水平向的，为对内燃机试车台结构进     

压电梁弯曲振动方程及等效体力的计算

目的 为研究石英音叉型角速率传感器提供设计参数。方法 根据压电理论和弹性力学理论,讨论石英晶体振梁不同方向（光轴ｚ和电轴ｘ）振动的弹性柔顺常数存在的差别,导出压电梁弯曲振动的微分方程,并利用的限差分方法对几种典型的电极图形进行数值计算。结果与结论 提出等效体力概念,给出了压电梁等效体力计算的一般公式,优选了振梁传感器的电极图形,确定了压电梁的宽度和高度的边比。     

圆形超声辐射器的多维耦合振动

用解析方法研究了圆形超声辐射器的多维耦合振动,通过引入振动轴向振动与横向振动之间的机械耦合系数,导出了辐射器耦合振动共振频率方程的解析表达式,由此不仅能够得出振子的轴向共振频率,而且可以得出震子的径向共振频率,与一维理论的结果相比,本文得出的结果与实测值更加符合,实验表明,振子共振频率的测量值与计算值符合很好。     

LiCl熔盐分子动力学模拟的Delaunay单纯形分析

利用Delaunay单纯形理论,对以LiCl为代表的熔盐系的动力学模拟构型进行了众多参数的实现及其统计.重点分析了熔化过程中Delaunay单纯形体积、面积、四面体系数及其Kirie单纯形随温度变化的趋势.借助逾渗理论和染色方法,熔化的过程可以认为是大面积Delaunay单纯形出现、成串直至逾渗的过程,而液体流动性的根源则是大体积Delaunay单纯形的出现和增加.同时,四面体系数的分布进一步证实Kirie单纯形的变化趋势.     

纵-扭复合型超声马达共振频率调谐

将传统的复合型超声马达改进成双定子对称结构,提出一种通过在定子上附加一个调整环实现纵、扭振动同频共振的新方法.根据线性压电理论建立定子振动分析理论模型,研究定子的纵向振动与扭转振动第一阶固有频率随调整环质量和位置的变化规律,优化双定子复合型超声马达的几何结构参数.研究结果表明:调整环的质量对定子纵向振动与扭转振动的固有频率的影响程度相同,但调整环在定子上的位置对纵向振动的固有频率的影响程度有较大差异.当改变调整环在定子上的位置,纵向振动一阶固有频率的变化很小,但扭转振动一阶固有频率变化较大;调整环处于定子端部时,可以实现定子纵向振动与扭转振动一阶固有频率的调谐.     

固定式刚性联轴器不对中弯扭耦合振动特性

以水轮发电机组固定式刚性联轴器平行不对中故障为研究对象,从动力学角度推导不对中机理,建立平行不对中弯扭耦合振动微分方程.基于该微分方程,理论上分析了弯振、扭振之间的相互影响;从转速、质量偏心、不对中量和阻尼系数等几方面进行弯扭耦合振动数值仿真.仿真计算表明:弯振与扭振通过固结于转子的偏心质量相互耦合;弯振主要包含工频成分,不对中越严重,工频所占比例越大.扭振包括极大的直流分量和少量倍频成分,过大的直流分量对机组安全不利.     

Taube离子中Ru-NH3之间以及吡嗪桥配体内的两种振动模对基态电荷转移的影响

在Borh-Oppenheimer近似下,应用量子化学的密度泛函理论方法研究了混合价Taube离子中金属与配体之间的振动(Q-振动模式)、桥配体内的振动(6a振动模式)以及这两种振动的组合。发现这三种振动模式都可以看成简谐振动。Q-振动使Rul和Ru2原子上的电荷发生不对称的分布,这种不对称分布来源于Ru和NH₃配体之间的电荷转移;桥配体的6a振动对Rul和Ru2原子上的电荷影响是对称的,在与Q-振动的组合中,桥配体的６a振动增加了Ru1和Ru2原子上电荷的不对称性分布。在这种组合中,Q-振动对Ru原子电荷分布起主导作用。文中简要地讨论了Taube离子中金属原子电荷分布与Fe₂O₁₁体系的差别。     

扬声器低频弱非线性系统的周期振动分析

同时具有恢复力和磁场力的恒压源驱动扬声器非线性系统的动力行为极其复杂.利用多尺度扰动理论对扬声器弱非线性振动系统的周期振动进行数值分析,得出了周期振动的稳定性以及幅频之间的关系.结果表明,只要磁场驱动力存在,调节相应的系数,均可以得到稳定的周期解.     

内燃机机械噪声与曲轴振动的关系

发动机的机械噪声源于发动机零部件的振动，而主要零部件的振动都直接或间接与曲轴的振动有关，文章分析了曲轴振动到各零部件的传递路径，介绍了减振降噪的措施， 实验证明通过精心设计各零部件的固有频率和振型以避免强共振，可以有效地降低机械噪声，改善振动的传递路径也是有效措施之一。     

水平井侧钻过程中钻柱振动规律的研究

当前在水平井的侧钻过程中,钻柱处于复杂的运动状态,钻柱的强烈振动是引发钻柱失效的主要原因,钻柱的振动形式一般可以分为钻柱的轴向振动、侧向振动和扭转振动,还可能存在各种振动的耦合,通常近井底钻柱振动较为强烈.以洼38区块洼38-东H2水平井为例,分析了钻井工程中侧钻水平段情况下的钻柱的振动,建立了各种振动的模型,获得了各种振动的规律.该分析为水平井钻井工程避免钻柱共振提供了可靠的理论依据.