中国传统数学四论

不论是从中国传统数学的内涵与特征看,还是从中国传统数学的复兴与发展看,中国传统数学有众多问题值得关注。遗憾是人们对中国传统数学越来越缺乏基本的了解。     

中国传统数学与数学机械化

中国传统数学在三代萌芽,经过春秋的发展,到战国至西汉以《九章算术》的编纂为代表,进入第一个高潮,在许多领域跃居世界前列.魏晋南北朝是第二个高潮,刘徽以演绎逻辑为主要方法全面证明了《九章算术》的公式、解法,奠定了中国传统数学的理论基础,并在世界数学史上首次将无穷小分割方法引入数学证明.第三个高潮发生在宋元,贾宪、秦九韶、李冶、朱世杰等创造了欧洲数学大师17-19世纪才得出的许多重大成就.上世纪70年代吴文俊指出,中国古代数学的算法具有构造性、机械化的特点,并出现几何问题代数化的思想.西方数学史家一直将中国排除在世界数学发展的主流之外.吴文俊提出“在历史的长河中,数学机械化算法体系与数学公理化演绎体系曾多次反复互为消长交替成为数学发展中的主流”,从而从理论上解决了中国传统数学是世界数学发展主流的一部分的问题.微积分的产生也证明中国传统数学属于世界数学发展的主流.微积分产生时的推理模式不是希腊式的,而是接近中国式的.吴文俊受到中国传统数学的构造性、机械化特色以及几何问题代数化思想的启发,产生了数学机械化思想,发展了笛卡儿、莱布尼茨、希尔伯特等的设想,创立了数学机械化理论.他首先在初等几何定理的机器证明方面取得突破.接着,提出了一个将问题化为代数方程组求解的数学机械化方案.他从朱世杰的四元消法得到启示,发现了三角化整序法,是目前唯一完整求解代数方程组的方法.吴文俊指出,继续发扬中国古代传统数学的机械化特色,实现数学各个不同领域的机械化,是绵亘整个21世纪才能大体趋于完善的事.     

中国清朝数学落后于世界主流的原因分析

中国传统数学源远流长,有其自身独特的思想体系与发展途径,且在世界数学史上曾几度辉煌:然而随着时代的变迁,又逐渐显示出传统数学发展的局限性.形成这样的局面既与人们对理论体系的认识有关,也与当时社会发展的复杂性有关.文章通过对中国传统数学从远古至明清时期的发展历程的分析,剖析直至清朝中国数学落后于世界主流的原因,旨在明前人之鉴,醒后人之路.     

矩阵萌芽中的数学思想与文化

矩阵的萌芽寓于中国古代解方程组的方法中.算筹是矩阵最早的雏形.《九章算术》中矩阵的萌芽过程,从数目语言到符号语言经过了漫长的年代,凝结了丰富的数学思想与方法.矩阵的萌芽,具有中国传统数学的文化底蕴,对推动中国社会政治、经济的发展起着基础性的作用,在世界数学发展史上占有重要的地位.     

从拉兹洛的“意识革命”看故宫秘籍的出版－－《故宫珍本丛刊·术数类》序

术数学源于先民的巫史文化,是中华道学文化的一大支柱。从美国系统科学家拉兹洛教授挽救人类精神困境与全球生态危机的"意识革命"论看,术数学的研究有利于提高人们的灵性,促进全球化的"文化转型"。术数学既为中国传统文化,亦需珍惜。保存了中国的过去,也就保护了中华民族的未来。     

中国与印度传统算法的比较--以《丽罗娃底》中的等比数列求和与开方为例

中国和印度的传统数学都是算法化的,实用性较强.以12世纪印度著名数学著作<丽罗娃底>中的等比数列求和与开方为例,与中国传统数学中的相应算法进行比较,以展现中、印数学的算法化特色.     

中学生数学学习选择能力研究

中学生的数学学习选择能力是一个值得引起关注的问题.本文从数学研究中的选择、数学学习选择能力的概念、数学学习选择能力与数学思维品质等角度,在有关文献的基础上对数学学习选择能力进行研究.     

中国数学文化的民族性对数学素质的影响

中华民族的数学素质深受中国传统数学文化的影响,我们应该理性地去认识.不能沉醉于传统文化的渊源深厚,要敢于向世界最高水平看齐,寻求提高民族数学素质的途径.     

中国现代数学的肇始——19世纪末20世纪初中国数学发展的历史考察

本文通过对19世纪末20世纪初中国数学的社会建制状况和所取得的丰硕成果两方面的考察,认为从本世纪初开始,中国数学终于进入了从传统数学向现代数学的转换过程。并从数学发展的社会条件和内在规律等多方面分析了其历史成因。     

晚清物理学译著中数学符号的演变

晚清西方传教士将数学符号系统地引入中国,与中国传统物理知识表示方法相互交融,从而使中国传统物理学知识逐渐走向近代化.比较了晚清不同物理译著中的数学符号,解读数学符号在物理计算中的应用,分析数学符号的演变对我国物理学知识发展的影响.     

中国传统数学衰落之内在因素

文章通过分析中国古代社会、政治、经济、文化等特征，对比中西数学的异同，认为曾一度辉煌的中国传统数学衰落的一个重要原因在于其本身存在严重的缺陷，制约了中国传统数学的发展．     

浅析中国传统数学衰落的内在因素

通过分析中国古代社会、政治、经济、文化等特征,对比中西数学的异同,认为曾一度辉煌的中国传统数学衰落的一个重要原因在于其本身存在严重的缺陷,制约了中国传统数学的发展.     

利玛窦与西方数学的传播

利玛窦构建了良好的知识结构,具有很深的数学功底;他注意理论与实际的结合,学以致用,为他到中国传播西方的数学奠定了坚实的基础;他以数学赢取民心支持,在中国不仅传播了欧氏几何,而且还传播了大量非欧几何等数学知识;他一方面激活了正在走向衰落的中国传统数学,开创了中西数学文化融合的新纪元,另一方面他也激励了一大批中国数学家的成长、成才,推动了中国近现代数学的萌芽发展.     

文化视野透视下的中国古代数学及其永恒价值

文章从文化层面上对中国传统数学进行梳理,通过中西方传统文化的比较,对中国古代数学的发展和衰退做出归因分析并提出相应的建议。     

在高等数学教学中开展数学实验的探讨

数学实验是近年来兴起的一门新课程,它是计算机技术与数学教学的结合体。数学实验正在改变着传统的数学教学方式,使高等数学变得直观、生动、易于理解和接受。本文就数学实验的本质特征、开展数学实验意义及需要注意的问题几个方面进行了探讨。希望本文能起到抛砖引玉的作用,以便让更多的人关心、了解和参与这项活动,进一步促进这一课程的健康...     

《墨经》中的数学概念

目的探明《墨经》中数学概念的定义方式。方法利用《墨经》逻辑学中的而非现代逻辑学中的定义方式来分析《墨经》中的数学概念。结果通过分析发现,定义法在《墨经》中用得非常普遍,《经上》篇几乎完全是各类定义的汇集,运用这样的逻辑方法,《墨经》对许多数学概念都下了明确的定义,从而使中国古代传统数学第一次出现了理论的萌芽。结论《墨经》对数学概念的科学定义,说明其逻辑学是中国古代几何学理论形成的思想源泉之一。     

浅析数学史在医药高等数学教学中的作用

医药高等数学是中医药院校开设的一门非常重要的公共基础课程,因内容的抽象性、结构的严谨性、知识的连续性等,在教学过程中存在着一定的困难．实践表明,在医药高等数学教学中融人数学史,对于帮助中医药专业学生理解和掌握所学内容,激发学生学习兴趣,提升教学效果具有重要意义．针对医药高等数学的特点,结合教学实际,从五个方面分析了数学史在医药高等数学教学中的重要功能和作用．     

17～18世纪中国对西方数学的汉译

17世纪初到18世纪初,西方初等数学开始传入中国,使中国数学研究出现了一个中西融合贯通的局面,标志性事件是欧几里得《原本》的首次汉译.这个时期为西方数学在中国的早期传播时期,涌现出了代表人物徐光启、利玛窦、李之藻等,其数学汉译开创了中国向西方学习数学的先河.