牛顿引力定律的一个几何特征（英文）

在牛顿的引力定律中,最为重要的事实是引力的大小是反比于质点之间的距离的平方.基于引力是沿着质点的连线方向并正比于质量的乘积之前提下,证明了引力的反平方距离的事实完全等价于两个均匀球体之间的引力可以归结于位于球心处的同质量质点之间的引力.事实上,这个几何要求将导致一个二阶的线性欧拉方程,其具有物理意义的解恰好是反比于距离的平方.     

关于Runge—Lenz矢量应用的探讨

为了能方便地研究平方反比有心力场质点的运动规律，通过引入Runge-Lenz矢量，十分简便地得到了质点的轨道方程，能量判据和卢瑟福散射公式，并能简单处理索莫菲的电子椭圆轨道理论，这一方法可以简化公式推导，降低掌握有心力知识的难度。     

质点在平方反比力作用下的运动轨道

质点在平方反比力作用下,极坐标形式的轨道方程有下列三种,即二二p___ 1+ecoso_p 1一eeoso(2)r二-一一里一一一_ 一1+e eoso此处以力心作极坐标的原点,而r—极径,径)的一半。 (3)O—极角,偏心率,p—正焦弦(通 由理论力学知(1)一(5):这三种轨道方程表示圆锥曲线,具体形式随质点所具有的总机械能的正负而定。可心是椭圆(当E<0时),可以是抛物线(当E一。时),也可以是双曲线(当E>。时);而且知道方程之1)和(2)是在平方反比引力条井下导出的,而方程(另)则是在平方反比斥力条件下导出的。既然这三种方程均表示各类圆锥曲线,那末对同一类圆锥曲钱来…     

F=CM_1M_2/R~2是一切球对称场力的通式

牛顿万有引力和静电力都是距离的平方反比力,本文经过严格简练的数学推导得出结论：所有球状物体的场力都是距离的平方反比力     

万有引力定律在多领域中的应用

牛顿发现了万有引力定律,即两个物体之间有引力,引力和距离的平方成反比,和两个物体质量的乘积成正比,这一定律也可以应用于国际贸易领域、市场营销领域以及城市规划研究中。     

Mathematica在有心力教学中的应用研究

在理论力学有心力的有关教学中,推导定理需要较复杂的高等数学知识,天体间作用和微观粒子作用等常用实例远离生活实际,学生难以建立物理情景,缺乏直观理解。利用Mathematica软件探讨质点运动规律,能直观、准确地展示质点在有心力下的运动轨迹,所建立的物理图象有助于学生对物理概念和规律的深入理解。本文通过平方反比引力下质点运动的轨道,开普勒定律及两体运动和任意幂有心力三个实例,探讨如何利用Mathematica辅助有心力的教学。     

类氢原子椭圆轨道理论的再探讨

利用平方反比引力给出的关系式和索末菲量子化条件推导出类氢原子的椭圆轨道和能量。     

物体自由下落与万有引力常数

在理论上证明惯性质量会产生万有引力,并在万有引力与距离平方成反比的基础上,讨论了不同质量密度的物体在引力场中自由下落加速度的问题。进一步从理论上提供检验不同质量密度的物体之间的引力常数是不同的实验方法。证明了引力相互作用与强相互作用是同一种相互作用。     

用动力学方法求圆锥截线上各点的曲率半径

将圆锥截线视为质点在平方反比引(斥)力作用下的运动轨迹,通过运用法线方向的牛顿第二定律(即动力学方法),可求出圆锥截线上任一点的,用参量和坐标表示的曲率半径.     

狭义相对论有心力场轨道稳定性判据

对狭义相以论条件下的有心力场中质点运动的微分方程作“等角变分”、得到了该条件下质点轨道稳定的判据。举例扼要说明了狭义相对论效应对有心力场中圆形轨道和平方反比力场中各类轻道稳定性的影响。     

精化地球重力场模型中SST距离的观测方程

在卫星受摄运动分析的基础上，给出了在利用卫星跟踪卫星(SST)精化地球重力场模型中，SST卫星之间距离的观测方程，实际上是地球引力位的一阶导数。     

用最小面积法求解Anti-de-Sitter黑洞熵

本文利用基于贝肯斯坦（Bekenstein）熵边界假设的最小面积方法求解Anti-de-Sitter黑洞熵。在此方法中黑洞熵和辐射或吸收粒子的能量-动量（色散）关系有很密切联系,从而可以通过修正的色散关系而得到对黑洞熵的修正。本文讨论了2种修正色散关系对Anti-de-Sitter黑洞熵的影响。第1种色散关系的修正项与普朗克能标呈线性关系,结果得到的黑洞熵的主要修正项与视界面积的方根成正比,而另一种修正色散关系含有普朗克能标的平方项,所求得的黑洞熵的主要修正项是视界面积的对数形式,这个结果与其它通过量子引力途径得到的结果相吻合。     

统一场论Ⅱ:万有引力定律的推导

利用大统一方程和自然平衡原理证明了万有引力定律,对质量的起源和引力的本质进行了详细地描述,对万有引力常数G的物理意义进行了说明。通过分析得出了如下结论:万有引力起源于微子的有序运动,本质上是微子微团流体的动能梯度力,3个方向相互垂直的等角速度运动的微子系统构成了基本广义粒子,其质量为内边界能量与体积的乘积。万有引力的作用范围是有限的,平方反比定律在广义粒子的边缘不再成立。物体的作用力和反作用力一般来说是不等的,只有在特殊情况下,即物体在组成成份相同时,二者才相等。万有引力常数G不是常数,而与广义粒子半径的平方成反比。粒子核的形成是大尺度粒子对微尺度粒子吸引作用而产生的,即使没有核,广义粒子及其引力仍然存在,是物质存在的基本形式和暗物质形成的原因。     

钢绳罐道上容器的摆动和晃动

本文研究了钢绳罐道上提升容器的横向运动,它包括容器质心的横向摆动和绕质心的转动。建立了此系统的动力学微分方程组,并用龙格——库塔方法求得了运动的数值解。通过对数值解的分析说明:(1)容器的摆动量与提升钢绳的横向力,以及罐道长度成正比,与重锤的重量成正比。(2)在容器长度确定的条件下,增大上下罐耳之间的距离可使容器的晃动减小。但是,如果容器长度与罐耳间的距离同步地增加,将不能达到使晃动减小的目的。     

油气混输管道水合物防治动态控制技术研究

水合物防治动态控制技术在保证管道安全运行的同时可利用水合物储气密度高的特点来增大管道输送量。但是,管道内水合物生成位置难以预测性,及水合物颗粒运动规律的复杂性制约了该技术的发展。为解决该问题,利用气液两相螺旋管流强化天然气水合物生成技术,促使水合物在管道泵站出站处生成;并建立了描述水合物颗粒运动规律的流动体系水合物颗粒宏观运动模型。研究表明,气液两相螺旋管流特有流型螺旋弥散流会促使水合物在管线特定位置生成;而水合物颗粒运动距离小于管道相邻泵站间距。最后,给出管道内水合物生成量须控制在一定范围,并在水合物颗粒运动终点采取干预措施的建议。     

超星系团间作用力

根据哈勃定律v=H0r,计算超星系团所受斥力,考虑到超星系团在宇宙中分布可以认为是均匀的,证明,在宇宙的大尺度上,两个超星系团之间的斥力与二超星系团之间的距离平方成反比。     

裂隙岩体等效热传导系数探讨

对于裂隙岩体温度场的研究一般是按照各向同性介质进行处理,直接按照岩块热传导系数或者根据孔隙度计算的等效热传导系数进行计算.但在大量裂隙存在的情况下,由于不同走向裂隙填充物所起到的隔热作用,仍按照各向同性介质研究就存在误差.为考虑存在裂隙的影响,提出将热流量沿裂隙面方向及裂隙法向进行分解,按照热流量等效原理来推导等效热传导系数阵,并编制子程序进行验证.通过含裂隙算例的计算对比说明本方法是有效的,与常规方法差别很大,在同一位置点最大温差可达8.29℃.     

基于哈夫修正模型再修正的城市商圈区位模型

对商圈经典模型进行了系统梳理,指出了城市商圈与企业商圈存在的差异,对哈夫修正模型进行了再修正,把哈夫修正模型中的“距离二次方反比”用2个距离乘积来表示,一个距离是消费者到商圈的空间距离,另一个距离是该商圈到城市中心商圈的空间距离.此再修正模型研究城市商圈区位问题具有较强的解释力.     

平行对极电磁铁磁场分布特性实验与研究

建立了平行对极电磁铁的三维模型,依据电磁效应原理,在齐次狄利克雷和诺依曼边界条件下,使用有限元法模拟仿真,得到了不同电流强度下,电磁铁对极间的三维磁感应强度分布特性,并用实验进行验证。结果表明:对极间磁感应强度在X和Z方向呈"V"型分布,在Y方向呈倒"V"形分布,模拟仿真与实测结果变化趋势基本一致;在同一参数下,测量基准面左右两侧的磁感应强度值是中心区域的2~5倍,电磁铁内侧的磁感应强度值大于外侧,且与基准面距离的平方成反比;磁感应强度均值在水平方向与位移的平方成正比。