关于算子方程逐次逼近方法的计算可行性

对于逐次逼近过程ｘｎ＋１＝Ｔｘｎ，ｘ０∈Ｘ，的理论收敛性已知有多个基本充分性准则，但由于舍人误差和离散化误差的存在，在实际计算中只能获得序列｛ｘｎ｝的某个近似｛ｙｎ｝．由此而自然产生的问题是：如果已知｛ｘｎ｝理论上的收敛性，是否近似序列｛ｙｎ｝仍保持收敛？特别，如何产生近似序列｛ｙｎ｝使保证其收敛？文中在Ｔ满足叠压缩或非线性优界条件下，给出保证近似序列｛ｙｎ｝收敛的三类可计算检验准则．这些准则可广泛用作非线性方程迭代求解过程的可行性判据。     

联立逼近解的部分性质

利用P－adic数联立逼近格的概念，讨论了联立逼近解（Q，Q1，…Qn∈Z^n 1在逼近格｛Гm｝中的分布以及联立逼近解的其他一些性质。     

双正交有理函数系带权平均逼近与广义H_±~P｛λ_j｝类函数

提出了广义ＨＰ±｛λｊ｝类函数．通过这类函数研究了双正交有理函数系的带权平均逼近，并获得了双正交有理函数系的带权平均逼近定理     

具有给定秩的｛1｝—逆与｛2｝—逆

给出了矩阵的｛1｝-逆与｛2｝-逆的独特性质,讨论了具有给定秩矩阵的｛1｝-逆与｛2｝-逆的存在性、构造性问题,并得到了给定秩矩阵的｛1｝-逆与｛2｝-逆的详细结构和分类,从而对满足Penrose-Moore方程的广义逆有了更深入的了解,在实际应用中具有指导作用。     

对带自同态的模的同态性质注记

｛Ｍｉ｝Ｉ、｛Ｎｊ｝Ｊ是两个分别带有自同态｛σｉ｝Ｉ、｛τｊ｝Ｊ的左Ｒ－模簇，文中探讨了其直和与直积间的同态性质。     

Fibonacci数,Lucas数的若干性质（Ⅵ）

本文用组合分析方法及数学归纳法证得数列｛Ｆｎ｝，｛Ｌｎ｝，｛ｖ（ｎ）｝的若干性质。     

两个矩阵乘积的{1,2,3}-逆和｛1,2,4}-逆的反序律

利用两个矩阵的奇异值分解(P-SVD)以及广义逆矩阵的性质,研究了两个矩阵乘积的{1,2,3}-逆和{1,2,4｝-逆的反序律,得到了(AB){1,2,3}(￡)B{1,2,3｝A｛1,2,3｝以及(AB){1,2,4}(∈)B{1,2,4｝A｛1,2,4｝成立的充要条件,并获得了(AB){1,2,3}=B{1,2,3}A｛1,2,3｝以及(AB){1,2,4｝=B{1,2,4｝A｛1,2,4｝的等价条件.     

几种定秩广义逆矩阵的统一求法

给出指定秩的｛１｝、｛２｝、｛１，２｝广义逆矩阵的统一求法。     

冷轧钢板变形织构的理论模拟

采用取向分布函数法研究了钢板中的轧制织构。其中以｛１１０｝＜１１１＞滑移系滑移为基本变形机制，利用Ｓａｃｈｓ，Ｔａｙｌｏｒ，ＲＣ和ＰＣ等模型对轧制织构进了理论模拟。这些理论模型可以再现体心立方金属冷轧过程中晶粒取向在｛１１２｝＜１１０＞，｛１１１｝＜１１０＞，｛１１１｝＜１１２＞及｛００１｝＜１１０＞附近的聚集过程。分析表明｛１１０｝＜１１１＞滑移系的滑移是体心立方金属十分重要的变形机制，适当参考     

一类具有随机足标的最大值的极限分布

设｛εｉ｝是一列随机变量,Ｍｎ＝∨ｉ＝１＾ｎεｉ．｛Ｎｎ｝是一列非负整值随机变量。在假定｛Ｍｎ｝与某随机变量相依地关联着某个信值过程的情况下,分别讨论了｛Ｍｎ｝的极限分布,得到充分必要的条件。     

线性缓冲算子及其矩阵表示研究

根据缓冲算子的结构,提出了线性缓冲算子、线性弱化缓冲算子和线性强化缓冲算子及线性缓冲算子矩阵的概念;然后,给出了利用线性缓冲算子矩阵判断线性缓冲弱化算子和线性缓冲强化算子的方法.     

线性缓冲算子及其矩阵表示研究

根据缓冲算子的结构,提出了线性缓冲算子、线性弱化缓冲算子和线性强化缓冲算子及线性缓冲算子矩阵的概念;然后,给出了利用线性缓冲算子矩阵判断线性缓冲弱化算子和线性缓冲强化算子的方法.     

PN空间中概率等度连续算子和概率拟有界

本文是运用概率度量的思想来讨论概率等度连续算子,给出了PN空间中概率拟有界集和概率等度连续算子的概念,研究了概率等度连续算子的特性．主要得出了三个研究结论：（1）在一定条件下,刚空间中的概率等度连续算子将概率拟有界集映射成概率拟有界集．（2）PN空间中的概率等度连续算子的收敛算子是连续算子．（3）PN空间中的强有界算子是概率等度连续算子,次强有界的线性算子是连续算子．     

含参量蕴涵算子及其性质

给出一类含参量蕴涵算子,它将常见的三种蕴涵算子Lukasiewicz算子、R0算子及Godel算子包含其中,此外,还讨论了该类蕴涵算子的性质。     

Density weighted averaging operator and application

Exploring structural characteristics implied in initialdecision making information is an important issue in the process of aggregation. In this paper we provide a new family of aggregation operator called density weighted averaging operator (abbreviated as DWA operator), which carries out the aggregation by classification. In this case, not only the hidden structural characteristics can be identified, some commonly known aggregation operators can also be incorporated into the function of the DWA operator. We further discuss the basic properties of this new operator, such as commutativity, idempotency, boundedness and monotonicity withcertain condition. Afterwards, two important issues related to the DWA operator are investigated, including the arguments partition and the determination of density weights. At last a numerical example regarding performance evaluation of employees is developed to illustrate the using of this new operator.     

H-单调算子与广义集值变分包含组

利用新的单调算子即H 单调算子,定义了该算子下的预解算子,并讨论了一类广义集值变分包含组,进而给出了H 单调算子下的新的迭代算法,并证明了该算法的收敛性.     

模糊近似空间中下近似算子的新定义

首先对β算子进行了研究,得到了2个结果,并将β算子扩展为2个矩阵之间的β运算。然后依据β算子及所得结果,给出了模糊近似空间中模糊集下近似的一种解析式定义,并刻画了新定义下的粗糙模糊集的基本性质。最后与刘责龙的定义进行对比分析,举例说明刘的文章中关于截集的一个结果是错误的,并说明新的下近似算子具有一定的优越性。     

局部凸空间的共轭空间与共轭算子

本文给出了局部凸空间的二次W~*真轭空间和线性连续算子的共轭算子的定义,得到嵌入算予和共轭算予若干较为深刻的性质。     

基于不确定语言信息的群决策方法及其应用

对于属性权重和属性值均以不确定语言信息形式给出的多属性群决策问题进行了研究,提出了基于ULWM算子和ULHA算子的多属性群决策方法。首先定义了ULWM算子,并且讨论了该算子的一些性质。通过ULWM算子集结决策方案的综合属性评估值,ULHA算子集结决策方案的群体综合属性评估值。然后利用可能度公式对于所有决策方案综合评估值进行比较得到可能度矩阵,最后对模糊互补判断矩阵排序得到所有决策方案的排序信息。实例表明了该方法的有效性。     

黎斯空间中Carleman算子的序性质

设G是一个赋范的黎斯空间,F是一个黎斯空间,作者证明:受Carleman算子控制的算子也是Carleman算子;序有界的Carleman算子是序闭的;如果T:G→F是Carleman算子,且|T|存在,则|T|也是Carleman算子。