Hardy-Riesz型二重级数不等式的一种改进

给出Hardy-Riesz型二重级数不等式的一种精密形式,借助于积分中值定理"中间点"的渐进性质解答了与该不等式相关的一个公开问题.     

矩阵迹的几个不等式

本文推广了实对称矩阵理论中的Ｗｉｅｌａｎｄｔ－Ｈｏｆｆｍａｎ定理到复数矩阵上。利用这个结果给出了两正定厄米特矩阵乘积的特征值的新估计。最后，还给出了算术平均－几何平均不等式，Ｈｏｌｄｅｒ不等式和Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式在矩阵迹上的类似。     

一个新的不等式及其应用

给出并证明了一个新的不等式ln(1+x~α)≤ax,其中:x>0;α>1是常数.利用得到的新不等式,给出了一个函数列积分极限的结果.     

计算机中算术平均数的应用研究

以数学的算术平均数概念为理论依据,研究其在计算机相关领域的应用.分析了算术平均数在操作系统和计算机图形学中的应用实例,利用算术平均数解决了实际项目中服装样片变形率的计算问题,使服装样片变形率的可视化得到较好的表示结果.算术平均数易于掌握便于操作,但易受极端数据的影响,在具体运用中还要稍加注意.     

实方阵的行列式上界

本文改进了Hadamard关于任意非奇异方阵的行列式的著名不等式,给出了关于n阶实方阵的行列式的新上界.     

幂和不等式与Bowen猜想

获得了等幕和的几个新的不等式,并利用所得结果对连续丢番图方程进行了讨论,得到了埃斯特猜想与波文猜想的新结果。     

信息论中几个重要不等式关系的讨论

信息论中许多不等式结论的证明都是利用对数不等式、对数和不等式、Jensen不等式、熵极值不等式进行证明的,对4个不等式的关系进行了讨论,并进行了严格的证明.     

弱DB-矩阵‖A~(-1)‖_∞及奇异值估计

介绍了弱DB-矩阵的概念,利用不等式技巧给出了弱DB-矩阵‖A-1‖∞的上界和最小奇异值估计,通过数值例子与前人的结果进行比较,说明新结果的有效性.     

对数不等式的证明、推广及应用

证明了基本对数不等式,并将其推广得到了几个新的对数不等式,然后应用对数不等式证明其他不等式.     

Ostrowski不等式的推广

Ostrowski证明了后来被人们称为Ostrowski不等式的一个关于积分的重要的不等式.其后,许多作者对该不等式在被积函数的条件以及不等式对于某些特殊平均的误差估计的应用等方面进行了研究和推广.利用H lder积分不等式,建立了函数导数属于Lp空间的两个新的Os-trowski型不等式.结果推广了文[1]给出的不等式(2).     

平方凸函数的2次幂平均型Hadamard不等式

利用平方凸函数的平方凸性及平方凸函数的Jensen型不等式,得到了平方凸函数的2次幂平均型Hadamard不等式,并给出了简单应用.     

一类不等式及其应用

文〔1〕中证明了不等式:若sum from i=1 to n (a_i)=1 a_i∈R~+,则sum from i=1 to n (1/a_i)≥u~2,本文在sum from i=1 to n (a_i)=λ,a_i∈R~+的条件下,给出了sum from i=1 to n (1/a_i)≥u(u/λ）~m的结论.     

MDP平均模型的强最优性

考虑的是任意状态空间，任意行动空间ＭＤＰ平均模型的四个平均准则，在Ｏ．Ｈ．Ｌｅｒｍａ的遍历性条件下，利用稳定性定理和可测选择理论简明地证明了存在平稳策略关于此模型的四个平均准则同时是最优的，从而扩充并加强了Ｏ．Ｈ．Ｌｅｒｍａ（１９８９）的主要结果。     

拟线性椭圆型变分不等式解的稳定性

本文讨论一类具有任意多项式增长阶的拟线性椭圆变分不等式解的稳定性。证明了文［１］中的拟线性椭圆变分不等式的解连续依赖于其障碍。     

高维纯双曲群

应用Ｃｌｉｆｏｒｄ矩阵表示证明了高维非初等纯双曲群是不连续的，另外还证明了几个关于纯双曲群的定理．     

有变时滞离散神经网络的指数稳定性

文章通过Brouwer不动点理论论证平衡点的存在性,利用相关矩阵不等式论证其全局指数稳定性,研究具有变时滞离散神经网络平衡点的指数稳定性．     

局部拟对称函数成为整体拟对称函数的伸张估计

研究局部拟对称函数为整体拟对称函数的伸张估计。对于给定两点x1、x2，利用它们关于中点对称的关系进行转化，建立关于局部拟对称函数的不等式，对化为整体拟对称的伸张给出更好的估计，改进了以前所得结果。作为应用，对一类局部拟对称函数化成整体拟对称函数进行判别。     

平均指标与标志变异指标的比较

平均指标与标志变异指标在经济统计中应用广泛,但又容易混淆,是统计学中既相互区别又密切联系的两个概念。为了准确把握与运用平均指标与标志变异指标,应当从平均指标与标志变异指标的基本概念入手,从静态社会经济现象的角度,对平均指标与标志变异指标的关系及应用进行比较,以便对社会经济现象进行正确分析。     

Vasicek利率模型下几何亚式期权的定价

在Vasicek利率模型下，采用几何平均计算资产的平均价格。并以连续时间的情形为例，得到了平均价格型和平均执行价格型亚式期权的定价公式及买权和卖权的平价关系。