弱左双环的弱左准质理想分解

证明了如下定理,若Ｒ是单位元的有界弱左双环,并且满足左理想升链条件,则Ｒ的任意理想都有极小弱左准质分解。     

完备左(右)Hilbert代数

在这篇文章中,将给出完备左(右)Hilbert代数及其上的左(右)Von Neumann代数的某些性质。其主要结论是:完备左(右)Hilbert代数中左(右)闭理想都含有极小幂等自共轭元,并且其上的左(右)Von Neumann代数可由极小投影生成。     

完备左(右)Hilbert代数

在这篇文章中,将给出完备左(右)Hilbert代数及其上的左(右)Von Neumann代数的某些性质.其主要结论是:完备左(右)Hilbert代数中左(右)闭理想都含有极小幂等自共轭元,并且其上的左(右)Von Neumann代数可由极小投影生成.     

关于右双环

称环R为右双环,如果R中的任何右理想皆为双边理想。 本文的目的在于刻划亚直接不可约右双环,给出Krull交定理在右双环中的一个推广。在稍强的假设下,证明了质理想的符号幂的交定理。     

左(右)强拓扑回转群及其性质

拓扑回转群是近年来研究的热点,我们先给出左(右)拓扑回转群和左(右)强拓扑回转群的定义,并研究左(右)拓扑回转群的基本性质,最后证明了左(右)强拓扑回转群的相关结论.特别是,我们证明了每一个可数Hausdorff左(右)强拓扑回转群是由闭离散子集生成的.     

全变换半群的极大子左(右)群

设X_n={1,2,…,n}并赋予自然数序,T_n是X_n上的全变换半群。考虑T_n的子左(右)群的结构,证明了T_n的子半群是极大子左(右)群的充分必要条件,并得到了T_n的极大子左群的一些计数结果。     

右(左)π-正则半群的等价条件

半群S称为右(左)π-正则半群,若S是π-正则的,且对任意的e,f∈ES,有efe=fe(efe=ef).给出右(左)π-正规半群的等价条件,并定义右(左)正规半群,右(左)完全正规半群的定义,给出它们的等价条件.     

关于区间值三角模左(右)连续的充要条件

构造出了区间值三角模左连续与保任意并不等价的一个严格的反例;引入了三角模保递增并和保递减交的概念;证明了区间值三角模(×)左连续的充要条件是(×)保递增并,(×)右连续的充要条件是(×)保递减交.     

满足极小条件的双环的分解

本文给出满足极小条件的双环的分解及其逆定理,并得到满足极小条件的交换环的分解.     

四元数矩阵的左(右)加权*-序

利用四元数矩阵的加权共轭转置定义了四元数矩阵的加权左(右) 序,给出了加权左(右) 序的一些等价刻画,推广了以往文献的相应结果.     

双环戊二烯(DCPD)的综合使用

DCPD在聚合反应中首先通过CPD环双键的反应,然后通过降冰片稀环中的乙稀型双键加成反应,从而实现了高分比,制造出含有大量双键的高软化点的石油树脂,DCPD可以热聚合也可以催化聚合.     

2*2上三角算子矩阵的左(右)Browder谱

设X,Y是复的Banach空间,在一个上三角算子矩阵Mc=A C0 B∈B(XY)中,A∈B(X),B∈B(Y)是事先给定的,对于任意的C∈B(Y,X),Mc的左(右)Browder谱:lσb(Mc)={λ∈C:Mc)-λB (XY)},B (XY)={T∈Φ (XY):asc(T)<∞},(rσb(Mc)={λ∈C:Mc)-λ■B-(XY)},B-(XY)={T∈Φ-(XY):des(T)<∞}).文中得到lσb(Mc)(rσb(Mc))与lσb(A)∪lσb(B)|rσb(A)∪rσb(B))之间存在有趣的填洞现象,即σ*(A)∪σ*(B)=σ*(Mc)∪W.其中,W是σ*(Mc)的某些洞的并σ*∈{lσb,rσb},并找出洞W的具体位置.     

范畴中态射集左(右)加权星型序的刻画

利用态射的加权广义逆定义态射集的左（右）加权星型序,给出它的等价刻画,以及特殊范畴中进一步的等价刻画,当加权态射分别为单位态射时,得到文献[1～3]的相应结论.     

上三角算子矩阵的左(右)Weyl谱与Weyl谱

设Mc=(AC0B)∈B(X⊕Y)为定义在Banach空间X⊕Y上的上三角算子矩阵.讨论Mc的Weyl谱σw与左(右)Weyl谱σlw(σrw)的填洞情况,证明了:σ*(A)∪σ*(B)=σ*(Mc)∪W,其中,W是σ*(Mc)的某些洞的并,σ* ∈{σw,σlw,σrw},分别找出了W的具体位置.     

某些拟环的分解定理

得到了满足下列任何一个条件时拟环的分解定理： (1) xy=y^m(xy)^pyⁿ; (2) xy=y^m(yx)^pyⁿ, 这里m=m(x,y)≥0, n=n(x,y)≥0, 且p=p(x,y)>1是整数.     

四元数矩阵及其平方矩阵的左(右)-*序

讨论自共轭四元数矩阵及其平方矩阵的左(右)-*序之间的关系,推广了自共轭四元数正定矩阵的相关结果.     

局部紧右(左)简单半群上概率测度卷积序列的SHIFT收敛性

当S为第二可数局部紧Hausdorff拓扑群时,Csiszar在[1]中给出了S上正则概率测度卷积序列Shift收敛性的一个判据,不少作者曾致力于这一结果在拓扑结构上的改进,本文则是在代数结构上推广了Csiszar的这一结果。     

右局部左C-半群

利用纯整群并和左半正规带给出了此类半群的若干等价刻画及简明的结构定理,因此扩大了局部半群的研究范围.     

右富足右p序半群的半格分解

定义右富足右p序半群,讨论其基本性质,并证明这种序半群的半格分解结构定理.     

左R-n模的投射分解

本文定义了左R-n模的投射模及左R-n模的投射分解,并证明了对于任一左R-n模其投射分解存在。