泊松方程非等间距有限差分的数值求解方法

采用3阶精度中心差分格式对Dirichlet边界条件下的二维泊松方程进行离散,近边界网格点处采用2阶精度差分格式进行离散,利用超松弛迭代进行矩阵求解.数值计算结果表明,该有限差分方法具有收敛速度快、精度高的特点,可推广应用于非等间距网格下其他类型偏微分方程的数值求解.     

改进泊松模型在路基沉降中的应用

在泊松模型的基础上进行改进,给出改进泊松模型,并将其应用于路基沉降研究.结果显示本方法能准确地预测路基沉降,从而使后期施工组织安排达到最优化.     

非等时距GM(1,1)直接模型及其在材料试验数据处理中的应用

在原始数列等时距处理的基础上,通过用一次累减数列与原始数列构建微分模型,得到了非等时距GM(1,1)直接模型;并给出2个具有不同饱和特征的材料试验数据处理实例.通过这2个实例说明了非等时距GM(1,1)直接模型适合处理呈上升或下降饱和变化趋势、对数据无非负性要求的任意数列,其预测值不需要还原计算,具有适用范围广、预测精度高和简单实用的特点.该模型有效弥补了传统GM(1,1)模型在此类数据处理方面的不足,因此,具有较大的应用推广价值.     

基于等时距处理和IOWHA算子的路基沉降预测

为避免随机因素对单一预测模型影响,建立更符合软土路基沉降规律的模型和方法以提高预测模型的精度和可靠性,分别以原始沉降数据、经三次样条插值和经分段三次Hermite插值处理的数据为样本值建立Gompertz模型、Logistic模型和灰色Verhulst模型3种预测模型,将每种模型的3种情况的预测值同实测值进行对比分析,选出每种模型对样本处理的优势方法。以每种模型的优势方法为单一模型,建立基于IOWHA算子的组合模型,该组合模型按照每个时刻单一模型的预测精度的高低对最优权系数进行求解。研究结果表明:在沉降速率发生明显变化时刻的数据作为最后一组样本值进行预测时,Gompertz模型和Logistic模型以分段三次Hermite插值等时距处理的数据为样本值预测效果更好,灰色Verhulst模型以原始沉降数据为样本值预测结果精度更高。求解基于IOWHA算子的组合预测模型的赋权系数时,GA比使用MATLAB的非线性优化的工具箱的求解方法更为可靠,得到的组合模型预测精度更高。     

不等时距灰色Verhulst模型及其在沉降预测中的应用

在分析全过程沉降量与时间的关系、Verhulst模型的特点以及沉降观测数据有时出现非连续性特点的基础上，通过在区间上求积分给出模型背景值的一个确切的计算公式，提出了预测今后不同时刻沉降量的不等时距灰色Verhulst模型，工程实例分析表明，灰色Verhulst模型的预测精度较高，具有良好的适应性。     

非等间隔时序灰色模型的深基坑变形预测研究

灰色理论广泛应用于深基坑位移预测,对基坑工程设计与施工具有重要意义.预测中灰色模型的建立是以等时距原始数据作为前提条件,而实际工程的位移监测数据多是非等时距,因此难以建立合理的预测模型.文章采取引入单位时间差系数方法将不等间隔序列调整为等间隔序列,分析其差值后将序列还原,从而可以建立非等间隔时序灰色模型;同时将数据矩阵的第一列元素由原2个连续元素增加为3个连续元素平均值的相反数构成;以某深基坑工程为算例,验证了上述改进模型的正确性,其预测结果与监测结果更为接近.结果表明,非等间隔时序灰色模型在深基坑变形预测中更符合工程条件,精度更高,为深基坑支护信息化施工提供了更好的理论依据.     

泊松/指数模型在商业企业MIS中的应用

在服务系统中,应用排队论,建立“泊松到达/指数服务”模型,在商业企业微机信息管理系统(MIS)中,调整单通道/多通道服务系统的能力,分析其状态、作业特征及其效益/费用比,使服务费用与等待费用获得最佳平衡。     

非等间隔序列的灰色模型在路基沉降中的应用研究

目前灰色系统理论中的GM（1,1）模型是应用于预测方面频率最高的模型,灰色GM（1,1）模型预测方法具有理论性强、实用价值高、计算简便等优点。本文就是在详述灰色系统基本概念、基本原理以及灰色建模理论和预测方法的基础上,以广东某高速公路沉降变形为依托,运用非等间隔GM（1,1）灰色模型对其变形进行分析,对以后的沉降量进行了预测。     

天然砂砾路基工后非等时距沉降GM(2,1)模型的建立及应用

运用灰色理论建立了天然砂砾的非等时距预测模型,同时,为了预测天然砂砾路基工后沉降,建立了天然砂砾路基工后沉降的GM(2,1)模型。通过实例计算表明,GM(2,1)模型预测精度较GM(1,1)灰色模型高,在天然砂砾路基工后沉降预测中具有较大的实用价值。     

BP神经网络在不等时距滑坡变形预报中的应用

介绍神经网络模型的建模原理和方法,并采用该模型对实际滑坡不等时距监测数据进行处理和分析。结果表明神经网络模型能够对变形监测不等时距数据做出比较准确的模拟和预报,从而能够为变形监测的不等时距数据处理提供一种较好的方法,可以作为今后同类数据处理的模型。     

BP神经网络模在不等时距滑坡变形预报中的应用

介绍神经网络模型的建模原理和方法,并采用该模型对实际滑坡不等时距监测数据进行处理和分析。结果表明神经网络模型能够对变形监测不等时距数据做出比较准确的模拟和预报,从而能够为变形监测的不等时距数据处理提供一种较好的方法, 可以作为今后同类数据处理的模型。     

复合泊松风险模型中观察间隔为均匀分布时的贴现罚金函数

考虑审核时间间隔为均匀分布的期望贴现罚金函数,利用全概率公式和拉普拉斯变换,给出贴现罚金函数满足的积分微分方程以及更新方程.针对指数索赔的情况给出了期望贴现罚金函数的计算过程.     

非齐次泊松过程类软件可靠性增长模型

现有的基于故障覆盖率的软件可靠性增长模型多是只考虑了累计故障覆盖率 ,没有描述每个测试用例能够获得的故障覆盖率 .为了使软件可靠性增长模型能更好地刻画软件的测试过程 ,建立了两个基于故障覆盖率的非齐次泊松过程类软件可靠性增长模型 .第一个模型假设每个测试用例有相同的故障检测能力 ,能获得相同的故障覆盖率 ;第二个模型考虑了越晚检测到的故障其被检测到的概率越低的特点 ,模型假设每个测试用例的故障检测能力与其出现的次序相关 .利用一组公开发表的软件失效数据对这两个模型进行了验证 ,结果表明这两个模型在这组失效数据上均能得到较好的拟合效果 .     

复合泊松过程在系统可靠性中的应用

运用复合泊松过程建立了一类系统损伤模型,并给出了该系统在时刻t正常工作的概率和平均寿命等几个可靠性指标的计算公式.     

非等间隔GM(1,1)在挡土墙变形预测中的研究

本文以某市中石油储备库北区金属网箱挡土墙的监测数据为时间序列,由于监测时间要求及施工和天气等多方面的因素,使得此数据序列为非等间隔序列。文中通过非等间隔序列建立灰色GM(1,1)预测模型,研究金属网箱挡土墙的变形趋势。研究表明:非等间隔序列灰色GM(1,1)模型在一定时期内能比较准确的预测挡土墙的变化趋势,可为金属网箱挡土墙的防护提供较为可靠的依据。     

复合泊松过程在人寿保险问题中的应用

本文论述了如何用“复合泊松过程”分析及探索“人寿保险问题”及“人寿保险过程”的统计特性及统计规律。通过对“人寿保险过程”的分析,导出“复合泊松过程”的一般规律,加深对“复合泊松过程”的认识和理解,从而能够灵活地应用“复合泊松过程”去分析及探索其它类似的随机过程问题。它具有普遍的意义及实用价值。     

MGM(1,n)模型在粉喷桩路基沉降预测中的应用

提出了一种预测公路复合地基工后沉降的新方法。首先,通过路基监测项目的灰色关联分析,优选影响路基沉降的相关预测变量,如道肩水平位移、孔隙水压力消散值及桩身应变等,在此基础上建立灰色多变量MGM(1,n)模型并给出相应的沉降预测方程。而后考虑监测数据序列的非等时间间隔影响,改进、完善此模型,使之能够对粉喷桩复合路基的沉降量进行准确预测。文中并给出应用实例,表明应用该法进行沉降预测,可以更全面地利用工程监测数据,更有效地预测路基工后沉降量。     

二维泊松过程的数值模拟及其在道路模型中的应用

提出了二维泊松过程的数值模拟模型，在微机上实现了数值模拟并进行了检验；把该方法应用于二维泊松滤波过程道路模型的模拟，比较好地表现了道路表面的起伏形状和与ＩＳＯ案相近的道路谱。证明了所提方法及模型的可行性和实用性。     

过滤泊松过程在信息传递过程中的应用

本文论述了如何用“过滤泊松过程”分析和探索信息传递过程中“占线现象”的统计特性及统计规律。