可修复人机系统解的渐进稳定性分析

研究可修复人机系统解的稳定性问题,运用泛函分析等数学方法,列出积分—微分方程,研究系统算子的谱点分布及特征值,并求解系统算子的共轭算子,最终得证该系统解的渐进稳定性.     

一类可修复计算机系统的适定性

研究了一类可修复计算机系统模型,并利用线性算子半群理论,得到了该系统解的适定性.     

一类可修复计算机系统的稳定性和可靠性

研究一类可修复计算机系统模型,利用常微分方程的稳定性理论,证明了系统的稳定性.同时,在假定故障率和修复率均为常数的前提下,讨论了系统的可靠性.     

一类可修复计算机系统的数学模型

利用增补变量方法,将可修复计算机系统的状态转移过程转换成一个广义Markov过程,并在此基础上建立系统的数学模型.与此同时,根据系统分析的需要,将系统模型转换成为Banach空间上的抽象Cauchy问题.     

一类可修复计算机系统的数值计算

研究了一类可修复计算机系统模型.通过选取系统故障修复率作为离散对象,得到了系统的半离散化模型.在假设故障率和修复率均为常数的前提下,利用数值计算的方法得到了系统模型的数值解.     

一类常规跳变系统的最优控制

在统一的混合系统的模型下,确切给出了跳变对混合系统最优控制的影响,并用变分学的方法研究了一类多阶段跳变系统的最优控制问题,在跳变时刻固定和非固定两种情形下,得到了控制问题达到最优的必要条件.     

分布参数系统的一类最优控制

讨论了分布参数系统的一类最优控制，即最小能量控制问题，利用算子半群理论和Ｂａｎａｃｈ空间的几何方法来证明分布参数系统的最小能量控制的存在性、唯一性和可逼近性。最后，以细长体飞行器系统为例，说明了结果在理论和实践中的重要意义。     

一类混沌系统的最优控制

利用一种最优控制方法,研究了一类混沌动力系统,将混沌系统控制到任意所期望的定点。接着运用动态规划知识,将构建最优控制器问题归结为偏微分方程解的问题。然后以Rikitake混沌系统为例,详细阐述了最优控制器的设计过程,数值仿真结果证明了所给方法的有效性和可行性。     

两不同故障状态可修复系统的稳定性分析

用算子半群理论讨论两不同故障状态可修复系统的稳定性问题. 通过将模型方程转化为抽象Cauchy问题, 分析系统算子的谱点分布情况, 从而证明系统算子的谱点均位于复平面的左半平面, 且虚轴上除0点外无谱点, 并进一步给出系统解的渐近稳定性. 最后从特征向量的角度分析系统的稳态指标.     

算子系统时间最优控制的实现条件与边界控制

本文是作者以前工作的继续，主要解决了无穷维空间中算子系统时间最优控制存在的必要条件问题，同时给出了相应的边界控制原理。     

向量马氏过程方法在可修系统分析中的应用

为了分析一般可修系统的运行特征，第一作者在８０年代初提出了一种强有力的向量马氏过程方法．此文用一个没有再生点的可修系统为例详细说明了该法的步骤，并指出了研究一般可修系统逼近的重要性．文中还对经典可修系统的结果作了自纳，对新兴可修系统的概貌作了描述．     

基于线性矩阵不等式的广义系统H2优化控制

研究了线性时不变连续广义系统的H2 优化控制问题 ,目的是寻找一个状态反馈控制器 ,不仅保证闭环系统是容许的 ,而且使闭环系统达到H2 次优性能 ,即闭环传递函数的H2 范数小于一个给定的正数γ·利用线性矩阵不等式 (LMI)方法得到该系统的H2 范数界的一个充分条件 ,并给出了一个H2 次优控制器的设计·数值例子进一步说明了设计方法·     

可动边界多元函数系统最优控制的必要条件研究

根据可动边界二元函数泛函的极值定理,对可动边界多元函数泛函极值作进一步推广,从而给出可动边界多元函数系统最优控制的必要条件及其证明。     

一类不确定离散广义系统的鲁棒H2控制

研究一类不确定离散广义系统的鲁棒H2优化控制问题·对系统所有容许的不确定参数,提出满足鲁棒H2性能的一个充分条件,目的是设计状态反馈控制律,保证闭环系统是容许的且满足鲁棒H2性能·得到该问题可解的一个矩阵不等式的充分条件并给出一个控制律的设计·数值例子进一步说明本文的主要结果·     

基于随机Petri网可修控制系统的可用度计算

提出了一种基于随机Ｐｅｔｒｉ网的可修控制系统的稳态可用度的计算方法。该方法利用随机Ｐｅｔｒｉ网作工具来分析系统的状态变化关系，从而得出相应的Ｍａｒｋｏｖ链状态转移图，再利用由此得来的状态概率矩阵方程求解，计算较为简单。     

泛函分析在炉子最优控制中的应用

阐述了炉子最优控制中确定目标函数的困难，在于炉膛换热在模型中被充分简化，从而使真实目标与保留参量脱耦。提出以炉膛和被加热热金属两部分的简化能量平衡式构成目标函数，并以变分法导出可求目标极值的微分方程。     

多指标约束下备件可修复库存方案优化

针对在机场集团运行期间,设备备件可修复的多指标约束问题,提出了基于近似可用度评估的可修备件库存优化方法。首先分析了备件消耗的类型。通过忽略备件发生故障后维修时间或者订货供货时间,利用伽马分布的可加性建立备件的可用度评估模型。在此基础上,利用可修备件的可用度、可修备件的总费用为约束指标,构建以备件量最少为目标函数的多约束备件优化模型。在求解模型的过程中,利用拉格朗日乘子和边际优化启发式算法,对模型进行求解。算例中通过与仿真结果进行对比分析:当维修时间或者备件补充时间小于备件等效平均寿命三分之一时,平均误差小于5%,采用的近似度的方法是可行的。     

两不同部件并行可修系统的可靠性分析

提出了带有一个普通修理工和一个熟练修理工,由两个不同型部件组成的并行可修系统的一种模型。在部件寿命服从指数分布,修理时间和容忍时间的均服从任意分布的条件下,利用马尔可夫－更新过程,对该模型的可靠性进行了分析。     

GPS控制网的优化设计

为了解决GPS控制网优化设计问题,得出在布网方案和平差模型方面都与经典网不同的情况下,GPS控制网优化设计的方法,本文从经典控制网优化设计着手,总结了GPS控制网优化设计的数学模型,推导了GPS控制网优化设计的精度估算指标、可靠性估算指标和经费估算指标,并在此基础上总结出了GPS控制网优化设计的方法与具体步骤。     

Caginalp相域模型的边界控制问题

研究了一类相域模型的边界最优控制问题．利用Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理证明了该类相域模型的初边值问题存在唯一解（ｕ,φ）∈Ｗ（Ｑ）×Ｈ２,１（Ｑ）以及解对边值的连续依赖性,证明了这类相域模型的边界最优控制问题的存在性定理,并给出了最优控制存在的必要条件