原子光谱项和基谱支项的简单推求

本文介绍了一种推求原子光谱项和基谱支项的简单方法,该方法适用于任何组态的原子或离子的光谱项和基谱支项的推求,具有简单、准确、易于程序化的特点。     

从ILS的Z项中分离相同周期的章动项与非章动项的方法

本文提出了一种从ILS的三组观测Z项中分离相同周期的章动误差项与非章动项的方法。关于ILS的周年Z项,Wako1970年曾得出它主要是(2⊙-α)项的结论。取相同的资料,用本方法得到相应的周年Z项包括如下两项: 0″.0137 sin(2⊙-α-2°) O″.0131 sin(⊙ 171°) 关于ILS的半年Z项,Yokoyarea1973年认为它主要是非章动的2⊙项。用同一资料,我们得到的半年Z项表达式也包含两项: -0″.0149 sin((⊙ α 10°) 0″.0122 sin(2⊙ 136°) 最后采用了Yumi和Yokoyama1980年发表的重新处理的ILS的纬度观测资料,借助于新方法计算了1955—1966和1967—1978期间的周年Z项,半年Z项的表达式。     

对数项及倒数项混料模型的XVERT法

在 Snee和 Marquardt 的 XVERT 法基础上对 Draper和John的倒数项混料模型及朱伟勇和胡晨江的对数项混料模型的试验设计用计算机进行了证明与构造。其中给出了构造试验点的新方法,并对倒数项及对数项的线性混料模型的七点及八点设计,分别计算了 T_r[M~(-1)(ξ)],|M~(-1)(ξ)|与G效。     

一类带阻尼项和记忆项的波动方程解的爆破

研究一类带尺度不变阻尼项和记忆项的波动方程的小初值问题.当非线性项指数p与q满足一定条件时，通过构造泛函，利用检验函数方法和迭代方法，证明方程的解会在有限时间爆破，并给出解的生命跨度的上界估计.     

泛斐波那契序列族的奇数项和偶数项公式

给出了与一般项有关的泛斐波那契序列族的奇数项和偶数项的表达式．     

原子光谱项的推求方法

原子光谱项是结构化学、量子化学、络合物化学教学中的难点。本文拟讨论各类电子组态原子光谱项的推求方法。主要内容有;(1)满壳层电子组态的光谱项;(2)非等价电子组态的光谱项;(3)等价电子组态的光谱项;(4)非等价电子和等价电子组态的光谱项。     

试论数项级数前n项和的求法

首先给了级数敛散性的定,然后论述了求数项级数前n项和的多种解法,并举出了若干实例。     

一类带有多重Hardy项和多重强耦合Hardy-Sobolev临界项的椭圆方程组的正解

研究了一类带有多重Hardy项和多重强耦合Hardy-Sobolev临界项的椭圆方程组,运用集中紧性原理和山路定理,控制Hardy项系数和强耦合临界项指数,证明了在一定条件下方程组正解的存在性,首次把带有多重Hardy项的临界椭圆方程的相关方法应用到带有多重Hardy项和强耦合Hardy-Sobolev临界项的椭圆方程组.     

一类带阻尼项和负质量项的波动方程解的破裂

在外区域上研究一类带阻尼项、负质量项和组合非线性项的变系数波动方程的初边值问题. 通过引入乘子，利用检验函数方法与迭代方法，在小初值时得到问题的解会在有限时间内破裂，进而给出其生命跨度的上界估计.     

原子光谱项的简捷推求

对原子所产生的光谱项进行确定,是光谱学中一个难度颇大且工作量也颇大的课题。有鉴于此,本文特推荐使用“部分项”来推求原子光谱项。所谓部分项系指仅由自旋平行的电子填入原子轨道所产生的微观状态所构成的光谱项,而且基于对称性原理可由它们求出其它一系列光谱项。采用此法,可大大减轻工作量,提高工作效率,从而也提高了光谱项确定的准确性。     

几类泛函微分方程的稳定性比较研究

泛函微分方程是对各种具有复杂变元的微分方程和带有各种滞后量的积分微分方程等的抽象概括,其稳定性研究在现代化的科学研究中具有重要的作用;在此,就中立型泛函微分方程、非线性泛函微分方程和随机时滞泛函微分方程的稳定性进行了探讨;不同类型的泛函微分方程采用的数值方法尽管有相似之处,但也有一些区别;无论哪种方法,都旨在为泛函微分方程的稳定性研究提供可靠的理论保障。     

狄拉克粒子在Ressiner-Norstrom时空中的能级研究

采用旋量零标架方法,对Reissner-Nordstrom时空中旋量粒子的Dirac方程进行了变量分离,并退耦为普通微分方程组。从所获得的径向方程和角向方程出发,进一步导出了Reissner-Nordstrom时空的能级.     

几类广义Pexider方程的通解

研究广义Pexider可加函数方程、广义Pexider指数函数方程、广义Pexider对数函数方程和广义Pexider幂函数方程,利用赋值转化法并借助Cauchy方程的已有结果给出了这些方程的通解.     

关于非完整系统的两类运动方程

应用Gauss变分原理给出Boltzmann-Hamel方程的一种简洁推导,证明了该方程与准坐标下广义Mac-Millan方程的等价性.并把Ghori方程推广到受非有势力作用的广义有势系统,证明了广义Ghori方程与广义Routh方程的等价性。     

一类非线性发展方程的相似约化

利用3种方法对一类非线性发展方程进行相似约化,使原来的偏微分方程约化为常微分方程,并得出其相似解.由于所得的常微分方程不是Painleve型的,可知这类方程不是可积的.     

局部满射算子与局部扰动算子差的映射性质及其应用

研究局部满射算子与局部扰动算子差的映射性质,并利用该性质得到离散方程组、迭代函数方程组、右端可化为有界的方程组、积分方程组及一些可化为积分方程组的方程组解存在的充分条件.     

一类推广的 Dhombres 方程的实连续解

本文研究一类推广的 Dhombres 方程的实连续解问题. 基于函数方程的迭代理论, 多项式型迭代函数方程的特征理论和降次技术,本文给出了该方程的所有实连续解.     

柔性悬臂梁的刚柔耦合动力学数值分析

对固结在转动刚体上柔性梁的动力学问题进行了研究．采用拉格朗日方程建立了三种不同情形的转动刚体上柔性悬臂梁系统的动力学方程、对系统耦合与非耦合方程进行了仿真,并通过仿真计算比较说明非耦合方程的局限性．     

一类非线性分数阶微分方程组的爆破解

用Laplace变换法研究一类时间分数阶非线性微分方程组, 得到了与其等价的积分方程组. 结果表明, 积分方程组存在局部解. 用Hlder不等式估计非线性时间方程组,得到了该方程组具有有限时间的爆破解.     

一些特殊类型的一阶微分方程的解法探讨

运用变量变换的方法将一些特殊类型的一阶微分方程化为了可分离变量的齐次方程、伯努利（Bernoulli）方程或标准的一阶线性微分方程,从而可用初等解法来解这类一阶微分方程.