多峰函数寻优的微粒群算法

某些实际问题的优化目标是求所有的局部最优解，即求解多峰寻优问题，为了求解多峰优化问题，提出了改造的微粒群优化算法．尽量减少微粒群算法中的全局因素，从而增大其局部因素，同时采用变步长方法增加微粒的多样性．并给出了该算法的原理和步骤．仿真实验表明该算法概念清楚，计算简单，具有很好的局部寻优特性，可应用求解于多峰寻优问题．另外还给出了几个运算实例和与其它优化算法的比较．图表，表1，参9．     

混合遗传算法的收敛性研究

近年来,一种新的优化算法－－遗传算法（ＧＡ）正迅速发展成为一个十分活跃的研究领域。ＧＡ以其高效、实用的特点在各个领域得到广泛的应用,取得了良好的效果,并越来越受到人们的重视,由于ＧＡ存在过早收敛的问题。本文提出了克服此问题的混合遗传算法（ＨＧＡ）,并用Ｍａｒｋｏｖ链理论证明了ＨＧＡ的收敛性。     

关于退火算法的收敛性

退火算法(Anncaling Algorithm)是一种随机优化方法,它综合蒙特卡洛方法和确定式下山处理的优点来解决复杂的优化问题,使对解的搜寻在获得下山法的可靠性和速度的同时,尽量避免陷入局部最小的势阱。这一算法在货郎问题(TSP)、电路划分及布局布线,以及神经网络的训练过程等许多优化处理中得到了应用,并取得了比较成功的结果。本文分析了该算法的收敛性,并解释了退火处理中某些操作的原则。     

粒子群优化算法收敛性分析

对粒子群优化算法的收敛性进行了分析,给出了收敛条件,数值试验计算验证了收敛性分析结果。讨论了粒子群优化算法参数选取的基本原则。     

基于改进混沌算法的寻优策略

混沌是有着精致内在结构的一类现象.本文通过在对一种混沌算法进行讨论的基础上,提出一些改进措施,并利用常用寻优函数进行仿真验证.     

具有协同寻优的蝙蝠萤火虫混合优化算法

萤火虫算法存在着对于初始解分布的依赖性、后期收敛速度慢、易于停滞、早熟和求解精度低等缺陷。本研究在萤火虫算法引入蝙蝠种群在全局最优附近进行更加详细的局部搜索,以协助萤火虫种群进行寻优;并在寻优过程中加强蝙蝠种群与萤火虫种群的信息交互,协调寻优;最后对全局最优个体进行高斯扰动以增加种群的多样性,从而避免种群陷入局部最优解。通过使用6个常见的基准测试函数对该算法进行测试,并与其他3种算法(标准粒子群算法、蝙蝠算法、萤火虫算法)进行对比实验,结果表明该混合算法的总体性能优于其他3种算法。引入蝙蝠种群对萤火虫性能有较大提升,改善切实有效。     

一类拟牛顿算法的收敛性

根据一类基于新拟牛顿方程Bk 1sk=yk*的修改BFGS类算法,采用广义W olfe线搜索模型(GW搜索模型):f(xk 1)≤f(xk) δkαgTkdk和g(xk 1)Tdk≥m ax{,σ1-(kα‖dk‖)p}gTkdk,其中0<δ≤σ<1,p∈(-∞,1),得到一类修正的BFGS算法(M BFGS),证明了M BFGS算法的全局收敛性和超线性收敛性.数值试验结果表明M BFGS算法是有效的.     

光线传播路径问题的力学方法

本文从光学中的费马原理和力学中的哈密顿原理出发,导出了光线传播所遵从的“运动方程”并应用该方程求解了几个典型的变折射率介质中光线传播的路径问题.     

结构力学寻优策略的双环协调算法

给出了一个交互式双环协调算法，该算法对求解结构力学中，层状型优化问题具有精度高，速度快，稳定性强等特点。     

介质折射率的光线光学方法

利用光线光学（费马）原理和光线族方程, 推导出平面直角坐标系下的光线方程和折射率方程, 并给出极坐标下折射率方程的表达式. 通过求解平面直角坐标下柱形透镜的辐射型折射率和极坐标下介质的辐射型折射率, 并应用折射率方程, 得出与实际结果相符的结论.      

粒子群算法两种动力系统模型的收敛性研究

粒子群算法是基于群智能的优化演化算法,目前国内外文献对该算法的研究缺乏深刻且具有普遍意义的理论分析.本文,首先由动力系统的平衡理论,通过一阶差分方程模型得到PSO算法的稳定点;其次通过二阶差分方程模型用特征根法进一步推出算法的收敛性及系数收敛域,两种方法得到的结论殊途同归,彼此验证了结论的正确性与合理性.     

半光滑无约束优化信赖域算法的全局收敛性

信赖域方法具有较强的收敛性和可靠性,一直被众多学者关注.基于光滑优化信赖域算法模型,证明了半光滑无约束优化信赖域算法的全局收敛性.     

改进的基于局部搜索策略的生物地理学优化算法

为了提高生物地理学优化（BBO）算法的优化特性,提出一种改进的基于局部搜索策略的生物地理学优化算法（ILSBBO）。改进的算法将差分进化算法的局部搜索策略与BBO算法的迁移策略进行结合,并引入了差分进化算法中的选择操作。在13个基准测试函数上,对改进的算法、基本BBO算法,以及基于BBO的混合差分进化算法（DE/BBO）进行比较,结果表明改进的算法优于所比较的其他两种算法;此外,改进后的算法在收敛速度上也优于基本BBO算法。     

光线与两种GRIN介质界线的关系式及应用

当光线通过梯度折射率(GRIN)介质中两个固定点和两个GRIN介质界线上的可动尖点（光线轨迹方程的不可微点）时, 由费马原理和变分法运算推得传输光线的轨迹方程与两种不同GRIN介质的界线方程应满足的微分关系式. 通过应用示例可见, 此微分关系式包含了几何光学的3个实验定律和球面镜成像公式等, 而且是光线方程的另一种表达形式.      

函数列局部一致收敛的条件

给出了函数列局部一致收敛的充要条件,并对其局部广义一致收敛、局部亚一致收敛的条件进行了刻划.     

模糊神经Petri网算法优化及其收敛性分析

针对模糊神经Petri网(fuzzy neural Petri net,FNPN)学习算法计算精度低、收敛性差及训练过程中网络震荡较大的问题,提出一种优化的FNPN算法.本算法采用两种S型连续函数分别表示变迁使能及变迁点燃后的新标记值,并在传统参数修正公式的基础上考虑修正前的数值进而增加新型的动量项,从而改善网络的收敛性.本文证明了优化后的参数修正算法可以保证FNPN网络的收敛性.     

一种改进CRS算法的收敛性分析

CRS算法及改进的CRS算法都不具有收敛性,据此,提出一种改进CRS2全局收敛算法,该算法在产生新的试探点上,利用了随机搜索技术代替直接搜索技术,并对给出的算法进行了收敛性分析,证明了该算法依概率1收敛．     

广义下pramart的局部收敛性

本文证明了满足条件ｄＴ＾＋ｌｉｍ／ＴＥ（Ｘτ＾＋│Ｆｏ）＜∞的下ｐｒａｍａｒｔ（Ｘｎ，Ｆｎ）ｎ＞ｏ存在有限的极限，并讨论了类Ｃ＾＋（相应地Ｃ＾－）中广义下（相应地上）ｐｒａｍａｒｔ的局部收敛性。这些都推广了［１］，［２］，［５］中的相应结论。     

广义下pramart的局部收敛性

本文证明了满足条件(?)_T~+:(?) E(X_τ~+|(?)_0)<∞的下 pramart(X_n,(?)_n)_(n≥0)存在有限的极限,并讨论了类 C~+(相应地 C~-)中广义下(相应地上)pramart 的局部收敛性。这些都推广了[1]、[2]、[5]中的相应结论。