具有脉动的脉冲微分系统的稳定性定理

研究了具有脉动的脉冲微分系统关于两个测度的稳定性.在允许系统的解轨线碰撞同一脉冲面有限次的条件下,给出了判定脉冲微分系统稳定性的几个直接结果.     

一类金融投资系统的风险分析

运用动力系统稳定性理论,讨论了一类金融投资系统的稳定性问题.给出了系统在时滞脉冲下零解渐近稳定的条件,分析了系统参数、脉冲和延迟区间之间的相对关系.最后进行数值仿真,验证了时滞脉冲稳定的有效性,并给出了经济学解释.     

线性脉冲系统及其非线性扰动系统在任意切换律下的稳定性

利用线性系统的Cauchy矩阵研究了多个子系统在脉冲作用下对任意切换律的稳定性问题,得到了该系统及其非线性扰动系统在任意切换律下零解指数稳定的充分判据.并从控制论的角度讨论了脉冲和切换方式这两种控制因素对系统稳定性的影响.     

一类三阶脉冲微分系统的稳定性

通过构造等价系统和Lyapunov函数,研究了一类三阶脉冲微分系统零解的稳定性.并通过Lyapunov直接方法给出一类三阶脉冲微分系统零解的稳定性的判定准则.当p(t)=1时得出推论:一般三阶脉冲微分系统零解的一致稳定的充分条件.同时研究了脉冲效应对系统稳定性的关键影响,并给出相关例子进行数值仿真.     

脉冲Beddington-DeAngelis数学模型的稳定性和持久性

讨论了一类脉冲Beddington-DeAngelis数学模型,在一定条件下,我们讨论了该系统解的有界性、全局稳定性和持久性.     

一类具有Logistic死亡率的脉冲免疫接种SIRS传染病模型

建立了一类具有一般Logistic死亡率和标准传染率的SIRS传染病模型, 在脉冲免疫接种条件下, 利用离散动力系统的频闪映射方法, 得到了系统的无病周期解. 运用Floquet乘子理论和脉冲微分方程比较定理, 证明了该周期解的全局渐近稳定性, 并获得了系统一致持续生存的条件. 结果表明, 为了阻止疾病流行, 需要选择恰当的脉冲接种率和脉冲免疫接种周期.     

一类非线性脉冲时滞微分系统解的指数渐近稳定性

利用推广的Dini导数脉冲微分不等式和Lyapunov函数方法研究了一类非线性脉冲时滞微分系统解的指数渐近稳定性，并给出无脉冲扰动下此系统解一致稳定的一个判定准则，尤其突出了脉冲效应对系统稳定性所起到的关键影响．     

植物根底害虫治理控制模型研究

研究了一类带有脉冲状态反馈控制的植物根底害虫治理模型;利用微分方程的定性理论、几何理论和后继函数,证明了无脉冲系统正平衡点的全局渐近稳定性、脉冲状态反馈控制系统阶1周期解的存在性与稳定性.结果表明,在一定控制强度下,脉冲状态反馈控制可以把害虫数量控制在经济危害值以下.     

一类脉冲免疫SIR传染病模型的无病τ周期解的存在性与稳定性

在脉冲免疫接种条件下,利用频闪映射的离散动力系统、Floquet乘子理论和脉冲微分方程比较定理,讨论一类具有阶段结构和Logistic死亡率的脉冲免疫接种SIR传染病模型,得到系统的无病τ周期解以及无病τ周期解的存在性和全局渐近稳定性的充分条件.     

一类商品价格供需系统的稳定性分析

运用动力系统稳定性理论,建立了一类具有时滞脉冲的商品价格供需系统,讨论了一类商品价格供需系统的稳定性问题.给出了系统在时滞脉冲下零解渐近稳定的条件,分析系统参数、脉冲和时滞量之间的相对关系对系统的影响,发现在一定条件下商品市场的价格调节机制是可行的,能够保证市场商品价格的稳定,但价格这种调节机制是有限的,一旦超出这个范围,就会出现市场商品价格的不稳定.最后进行数值仿真,验证了时滞脉冲稳定的有效性,并给出了经济学解释.     

具有交叉扩散和B-D反应函数的 病毒模型的稳定性分析

研究了一类具有交叉扩散和B-D反应函数的病毒模型,分别利用Hurwitz定理和构造Lyapunov函数,证明了模型平衡解的局部稳定性和全局稳定性.     

中立型随机时滞系统的渐近稳定性

通过It^o公式与半鞅收敛定理建立了中立型随机时滞系统的拉萨尔不变原理,确定系统解的极限位置的判定条件,并应用此原理给出中立型随机时滞系统的渐近稳定性的充分条件.同时也说明了本方法的结果包含了经典的随机系统稳定性结果为其特殊情况.需要指出的是,本方法所建立的稳定性结果无须LV负定,充分利用了随机扰动项的作用.最后,用实例验证了该结果.     

一种小型漂浮式天线基座静力学特性研究

研究了一种新的小型飘浮式卫星天线基座的静力学特性. 根据几何尺寸和受力情况研究其浮态、状态方程和储备浮力;根据重心移动定理、浮心移动定理和等体积倾斜定理研究其浮心、稳心、稳性半径和初稳性高;根据几何旋转不变性,通过数学推理研究其静稳性;根据动力矩的作用过程分析动复原力臂和静复原力臂间的关系,研究其大倾角稳性;利用储备浮力研究其抗沉性. 研究结果表明该基座具有较好的浮性、稳性和足够的抗沉能力.      

一类高阶时变退化时滞微分系统的稳定性

利用拉什密辛型定理讨论了一类高阶时变退化时滞微分系统解的稳定性,并给出了一个具体的判定定理,最后举例论证该定理的有效性.     

平面系统零解的单侧稳定性及渐近稳定性

针对量Liapunov稳定性定理中要求在平衡原点某部域内满足一定的条件，考虑到平面系统的平衡点可以只在通过它的一对解的一侧讨论，经过一些条件的修改，得出了平衡点的单侧稳定性和渐近稳定性的判定定理，并给出证明过程．     

一类带饱和项互惠模型平衡态解的稳定性

文章研究了一类两个物种同时带饱和项的互惠模型在第一边界值条件下的平衡态解的稳定性.首先给出了此类模型的平衡态方程解的情况,然后运用线性算子的特征值理论讨论了其平凡解、半平凡解的稳定性,最后运用扰动理论和分歧解的稳定性理论分别得到了λ1-c〈a〈λ1和α〈λ1在两种情况下正解分支的稳定性情况．     

时滞泛函微分方程的稳定性定理

用Liapunov方法研究时滞泛函微分方程系统的稳定性，得到了系统的渐近稳定性定理、一致渐近稳定性定理及全局渐近稳定性定理，而不要求Liapunov泛函正定，也不要求其沿系统的解的导数负定．     

一类带Ivlev功能反应的捕食模型的共存态

讨论了一类带Ivlev功能反应的捕食模型分歧解的存在性及稳定性.运用谱分析和分歧理论的方法,讨论了共存解的结构,给出了正解存在的必要条件.运用线性算子的扰动理论和分歧解的稳定性理论证明了共存解的稳定性.     

一类非均匀搅拌chemostat食物链模型解的性质

目的研究一类非均匀搅拌chemostat食物链模型正平衡解的存在性和稳定性。方法运用极值原理、上下解方法、分歧理论、线性算子的扰动理论和分歧解的稳定性理论进行研究。结果给出了正解存在的充要条件以及证明了共存解的局部稳定性。结论非均匀搅拌的chemostat食物链模型在适当条件下共存解存在并且稳定。     

多时滞和不同分数阶微分系统的稳定性分析

讨论了多时滞的和不同分数阶微分系统,通过拉普拉斯定理和终值定理得出了上述系统的稳定性.并且给出例子来证明定理的应用.