一类向量似变分不等式问题

利用非光滑分析工具,建立了拓扑向量空间中Clarke广义梯度的单调性与函数的广义univexity之间的关系。在广义univexity的假设下,考虑了非光滑向量似变分不等式问题与非光滑向量优化问题之间的关系。该结果对已有结果进行了推广。     

一个求解广义圆锥互补问题的光滑非精确牛顿法

研究一个求解广义圆锥互补问题的光滑非精确牛顿法.该算法基于一个新的光滑函数，将广义圆锥互补问题等价转化成一个光滑的非线性方程组，然后利用非精确牛顿法求解此方程组.算法在每次迭代时只需求解牛顿方程的一个近似解，因此适于求解大规模广义圆锥互补问题.在适当条件下，证明算法具有全局和局部二次收敛性质.数值实验结果表明算法是非常有效的.     

NLP问题解的二阶条件和Lipschitz连续性

假定所讨论的数学规划问题其函数连续可微且有Lipschitz连续的梯度函数运用Clarke广义Jacobi矩阵,给出了非线性规划(NLP)问题解的二阶最优性必要条件二阶最优性充分条件及非线性参数规划问题解的Lipschitz连续性质,推广了王金德Fiacco的主要结果。     

无约束非光滑优化的二阶充分条件

利用Penot广义方向导数及Clarke广义梯度,讨论了定义在实Banach空间上的无约束非光滑优化问题的最优性条件,给出了非光滑优化取得严格局部极小的二阶充分条件.     

广义Kuhn-Tucker真有效解在非光滑向量优化中的充分条件

考虑带不等式约束的非光滑向量优化问题,并且引入带Clarke导数的广义Kuhn-Tucker约束品性,分别在广义Kuhn-Tucker约束品性成立和约束函数是凹函数这两种情况下,证明了Geoffrion真有效解是广义Kuhn-Tucker真有效解。     

非光滑Lipschitz规划的对偶性

本文以Clarke广义梯度为工具,建立了非光滑LiPschitz规划的两种Mond-Weir对偶形式.且在引入一定的非光滑广义凸性下,给出了相应的对偶定理.     

广义Kuhn-Tucker真有效解在非光滑向量优化中的充分条件

考虑带不等式约束的非光滑向量优化问题，并且引入带Clarke导数的广义Kuhn-Tucker约束品性，分别在广义Kuhn-Tucker约束品性成立和约束函数是凹函数这两种情况下，证明了Geoffrion真有效解是广义Kuhn-Tucker真有效解。
     

一个广义三次样条光滑半监督支持向量机

研究半监督支持向量机分类优化模型的非光滑问题。建立了光滑半监督支持向量机模型,采用广义三弯矩法导出零点二阶光滑的广义三次样条函数,并以此逼近半监督支持向量机优化中的非光滑部分。构造出基于上述样条函数的具有一阶光滑的半监督支持向量机,从而可以用优化中的光滑算法来求解该模型。分析了广义三次样条函数逼近对称铰链损失函数的逼近精度,证明了新模型的收敛性。数值实验显示新模型有较好的分类效果。     

一类非凸非光滑多目标分式规划的最优性条件

研究了一类非光滑多目标分式规划问题.首先,借助于Clarke广义梯度,引入了一类广义不变凸函数概念.然后,在此基础上,给出并证明了该类非光滑多目标分式规划问题取得有效解和弱有效解的一些充分条件.     

求解互补问题的Newton-Krylov-Schwarz算法

提出一类并行的半光滑Newton-Krylov-Schwarz算法来解决互补问题.利用半光滑函数,通过解大规模稀疏非线性代数方程组,得到此类优化问题的数值解.计算结果表明此算法的可行性.     

广义周期Jacobi矩阵的逆特征值问题

研究了广义周期Jacobi矩阵的逆特征值问题,得到了此问题解的个数,并提出解决此问题的稳定算法.     

耦合Sylvester矩阵方程的改进的梯度迭代算法

本文通过构造矩阵分裂,结合线性系统的迭代方法,提出了求解耦合Sylvester矩阵方程的两种梯度迭代算法,并研究了这两种算法在满足初始迭代条件下的收敛性.最后给出数值算例验证了这两种算法的有效性.     

四阶混合边值问题的广义Jacobi-Petrov-Galerkin谱方法

发展了矩形区域上的四阶混合边值问题的广义Jacobi—Petrov-Galerkin谱方法,利用广义Jacobi多项式对模型问题的精确解进行数值展开,设计了有效的数值算法．数值结果验证了该算法的有效性和高精度．     

一种排序Jacobi算法及其并行实现

针对角对称矩阵的特征值分解问题,提出了一种新的排序Jacobi算法(S-Jacobi).该算法利用Jacobi旋转中的内角和外角实现了特征值的自动排序.仿真结果表明,S-Jacobi的收敛条件在实际中容易满足,而且其收敛速度优于传统的无特征值排序的Jacobi算法.另外,为S-Jacobi的并行实现提出的旋转度计算电路与传统Jacobi算法的情况相比,只需要少量的额外硬件资源.     

广义Jacobi矩阵逆特征值问题解存在的条件

研究了由给定的两个特征值及对应特征向量构造广义Jacobi矩阵的逆特征值问题，得到了这类问题有解以及有唯一解的充分必要条件，在有解时给出了构造相应的广义Jacobi矩阵的方法，并给出了具体的算例．     

一种改进的Jacobi正交多项式的BP神经网络算法

 根据多项式理论,构造一种以Jacobi正交多项式作为隐层神经元激励函数的BP(back-propagation)神经网络模型.针对该网络,提出一种改进算法即隐层神经元数可快速确定的权值直接确定算法.首先介绍正交基函数和Jacobi多项式的定义,以及BP神经网络的基本原理.然后进行网络隐层数设计及其隐神经元数的确定,且设置各层连接权值、给出改进算法的步骤.最后,将其与传统矩阵迭代法和Levenberg-Marquardt训练算法进行比较.计算机实验结果表明,该算法具有比传统的BP迭代法更快的计算速度,并且能够达到更高的工作精度.     

Jacobi型方法的一些研究

回顾了Jacobi方法与拟-Jacobi方法的发展历史,介绍了并行Jacobi方法与并行拟-Jacobi方法的研究现状。针对网格状分布式多处理机系统就非对称广义特征值问题设计了一种拟-Jacobi方法的并行处理方案,并对G．W．Stewart提出的一种算法做了修正。     

运输路径问题的一个新启发式算法

在解运输路径问题时常常使用Clarke和Wright提出的启发式算法(下称C.W.算法)。本文对Clarke和Wright算法进行改进。改进算法的计算复杂性虽不如C.W.算法,但计算的数值结果在大多数情况下比C.W.算法的结果更好。     

基于双率采样数据的动态调节系统辨识

对于双率采样数据的动态调节模型,利用多项式变换得到一个方程误差自回归滑动平均模型,使用估计的噪声项代替信息向量中的未知噪声,提出了辨识双率系统的广义增广随机梯度算法,以及广义增广遗忘梯度算法。仿真例子说明了提出算法的有效性。     

块Jacobi矩阵正定的充要条件

块Jacobi矩阵在工程中有很重要的应用。文章研究了块Jacobi矩阵的正定性,并将文献[1]中的一个结论进行了推广,得到了块Jacobi矩阵正定的一个充分必要条件。