经典公理系统在模糊命题演算中的不和谐性

本从包含度的角度出发，通过讨论经典公理系统在模糊框架下的不良表现，证明了对任意模糊命题逻辑系统而言，都不能指望保留经典命题逻辑系统中的全部定理，而必须有所放弃。进一步给出了在模糊系统中保留Ｌ１）和Ｌ２）或Ｌ１）和Ｌ３）的充分必要条件以及保留Ｌ２）和Ｌ３）的必要条件。     

L—模糊拓扑空间的弱分离公理

在Ｌ－模糊拓扑空间中引入一组新的分离公理．即弱Ｔｉ（ｉ＝０．１．２,３,４）分离公理,给出了它们的特征刻划,研究了它们的一系列性质,证明了它们是一般拓扑学中分离性概念在Ｌｏｗｅｎ意义下的“好的推广”。     

闭G-V模糊拟阵的模糊圈公理

采用类似拟阵圈公理的方法, 讨论闭G V模糊拟阵的模糊圈公理. 首先给出G-V模糊拟阵模糊圈的若干性质; 然后利用这些性质, 讨论如何利用初等模糊圈集确定G-V模糊拟阵; 最后提出并证明闭G V模糊拟阵的模糊圈公理. 由该公理可知, 一个初等模糊集族、 一组有限数列和一个模糊集映射, 在满足一定条件下可唯一确定一个闭G-V模糊拟阵.     

格值模糊下近似算子的唯一公理刻画

公理化是研究粗集理论的重要方式。一般的公理系统都含有多个公理。在剩余格值环境下,给出了由格值模糊关系和一系列特殊的格值模糊关系生成的格值模糊下近似的唯一公理刻画。     

用边界公理建立拓扑

首先给出边界公理的定义，然后证明边界公理与开集公里的条件等价，从而证明以从边界公理出发建立拓扑空间的概念。     

闭G-V模糊拟阵的导出圈公理

利用普通拟阵来研究模糊拟阵,得到用有限数列、子集族和映射来描述闭模糊拟阵的一个充要条件.首先根据模糊拟阵的导出圈的连贯性,定义了导出圈映射;然后,详细讨论了闭模糊拟阵的基本序列、导出圈集和导出圈映射的性质与相互关系,并从中抽取出规范性、导出圈映射、反包含性、合成性和遗传性5个关键性质,通过这5个关键性质提出并证明了闭模...     

模糊运算的相对误差分析

合理地解释定理模糊运算的语义是必要的。通过使用最小二乘法对常见的模糊运算进行相对误差分析,可以发现在总体上这些运算与它们的平均值十分接近。     

物理学公理理论体系中公理的提出方法探讨

自古希腊哲学家毕达哥拉斯(Pythagoras,572 BC—497 BC)提出自然即数的观点以后[1],物理学得以开创。作为西方文明直至当下人类文明之内核的物理学,其理论物理学秉承毕达哥拉斯的思想,对作为表象的世界的表象[2]和事态作出数量化的本质性和关联性的解释,这其理论体系要求高度的自洽性和有效的预言效性。按照其体系基础和逻辑体系划分,理论物理理论体系主要可以分为公理体系和定律体系两类。定律体系是以实验定律为基础出发通过演绎建立整个理论体系,公理体系是从公理出发通过推测和演绎建立整个理论体系。在经典物理学中,定律体系的典型代表是电磁学理论,公理体系的典范代表是牛顿力学体系。     

决定性公理的逻辑分析

讨论公理集合论中的决定性公理的若干问题。即：⑴什么是决定性公理;⑵关于决定性公理的一些结果;⑶决定性公理和大基数之间的关系。     

公理与假说异同论——兼论数学科学与教育的特殊性

以历史上经典案例为证,阐述公理与假说在定义与应用中的异同,指出它们虽然都是科学发展的理论基础,起着对不同学科理论创建的奠基作用,但在初期二者命题设立的基础、内容接受的对象和理论发展的方式上有本质差异,并由此导致数学科学与数学教育有别于其他学科分支特殊性的表现,以及公理作为科学数学化趋势标志的原因．     

L-Fuzzy集合上的Fuzzy值函数关于Fuzzy值Fuzzy测度的Fuzzy值Fuzzy积分

文[3]在L-Fuzzy集合上引入了Fuzzy值Fuzzy测度与实值函数关于Fuzzy值,Fuzzy测度的Fuzzy值Fuzzy积分,并讨论了它们的性质,得到了一系列有意义的结果。本文在L-Fuzzy集合上引入Fuzzy值函数关于Fuzzy值Fuzzy测度的Fuzzy值Fuzzy积分,给出上述概念的几个等价定义,讨论了这种积分的一些基本性质。     

Fuzzy数值Fuzzy测度与Fuzzy数值Fuzzy测度空间上的几个定理

本文在σ—代数上引入了Fuzzy数值Fuzzy测度以及Fuzzy数值Fuzzy测度的自连续性和伪自连续性等概念,并讨论了它们的一些性质,在Fuzzy数值Fuzzy测度空间上给出了‘几乎’和‘伪几乎’的概念,并证明了Fuzzy可测函数序列为Riesz定理、Lebeague定理和Egoroff定理。     

Fuzzy数Fuzzy测度

1986年,张文修教授首次于文献[1]中引入了Fuzzy数测度的概念,并且研究了它与经典集值测度的关系。张广全先生曾利用自己引入的Fuzzy数Fuzzy距离,在文献[2～3]中给出了Fuzzy数值Fuzzy测度的概念,并以此为基础建立了一套完整的测度和积分理论,本文将利用Ralessu^[4]引入的Fuzzy数之间的距离,来重新定义Fuzzy数Fuzzy测度,同时提出区间数Fuzzy测度的概念,类似于文献[1]。我们将讨论区间数Fuzzy测度与Fuzzy数Fuzzy测度之间的关系。     

Fuzzy测度的Egoroff定理与一致逆自连续性

本文给出了一般Ｆｕｚｚｙ测度的Ｅｇｏｒｏｆｆ定理引入了Ｆｕｚｚｙ测度的弱（Ｓ）性和一致逆自连续的概念，对具有弱（Ｓ）性的Ｆｕｚｚｙ测度，讨论了绝对连续性的一些等价命题，最后研究了绝对连续性和Ｆ－绝对连续性之间的关系。     

关于BCK—代数与立体格公理系统

建立了关联ＢＣＫ代数与立体格公理系统的联系．     

Fuzzy数序列的Fuzzy运算的收敛性

在Ｆｕｚｚｙ数的Ｆｕｚｚｙ运算及Ｆｕｚｚｙ数序列的收敛问题基础上，讨论了收敛序列的Ｆｕｚｚｙ运算的性质，给出了几个Ｆｕｚｚｙ数序列的Ｆｕｚｚｙ运算的收敛定理。     

一种新的模糊群

给出了经典集合G的一种模糊二元运算 ,利用这种模糊二元运算定义了模糊群 ,讨论了这种模糊群的一些性质 ,并给出了模糊群的三种等价定义 ,经讨论知 ,这种模糊群不同于Rosenfeld’s的模糊子群 ,比MustafaDemirci的Smooth群具有更好的性质     

关于模糊测度的伪零可加与伪一致自连续性

本文引进了伪原子的概念，讨论了伪零可加、伪自连续与伪一致自连续的等价性，并给出了伪正则的概念及伪意义下的鲁津定理。     

Fuzzy集上的Fuzzy数值Fuzzy测度的扩张

本文给出了Fuzzy数值Fuzzy测度的绝对值连续性的定义及Fuzzy数值Fuzzy测度的扩张定理,推广了〔1〕的结果。