几个数学公理系统的独立性

本文证明了:群、欧几里得空间、距离空间和拓扑空间的公理系统的独立性。     

关于Heyting代数公理系统的一个注记

Ｈｅｙｔｉｎｇ代数是一类重要的代数，很多数学结构都与这一代数有联系。在本文，我们指出，Ｈｅｙｔｉｎｇ代数的公理系统中的一个条件是多余的。     

粗集中的隶属函数及其与模糊集的联系

通过模糊集“弱包含于B”的引入，利用模糊隶属函数对普通粗集、粗模糊集和模糊粗集中的隶属函数进行了描述，得到了粗集理论与模糊集理论在隶属函数上的相关性．并从语义的角度讨论了粗集与模糊集的区别和联系．     

模糊集与顺序集合套

给出了顺序集合套的定义，并用这种集合套对模糊集及其运算进行了研究     

论布尔代数的公理系统与公理的独立性

朱秉涛在文“关于布尔代数公理的独立性问题”中认为由Hunttngton E. V.提出的关于布尔代数的八条公理是相互独立的这一结论是错误的。本文将论证朱的这一结论是错误的,也即Huntington的关于布尔代数的八条公理的确是相互独立的。另外本文还提供关于布尔代数的其它两个公理系统,它们的各公理不但仍是相互独立的,且从某种意义上讲,它们比Huntington的优越。     

关于主动数据库属性依赖及公理系统的研究

在主动数据库的理论与应用研究中，更新传播算法的应用，保证了系统在属性依赖方面的相容性。本文基于不变式方式和PATH路径公理系统，给出了一种更新传播算法，对该算法的正确性、可终止性进行了论证，并进行了时间复杂度分析。     

基于粗糙集和模糊集理论的规则提取方法

粗糙集理论和模糊集理论都是用来处理不完整和不确定信息的理论，两者都可用来观察、测试数据并进行推理。虽然它们之间有一些重叠，但两者的着眼点和计算方法是不一样的，因此它们不能被相互替代，而且必须结合起来使用。本文结合粗糙集理论和模糊集理论提出一种新的规则提取方法，并给出了一个应用实例。     

ZY3代数的一个公理系统

本文指出ZY3代数的原公理系统是不独立的,并给出ZY3代数的一个新的公理系统。     

约束数据库中的函数依赖公理系统与设计理论

约束数据模型作为一种新的数据模型正受到广泛关注。为了约束数据库的应用，需要研究它的设计。为此本文对约束数据库中的函数依赖给出定义，并提出函数依赖的公理系统，证明了它的有效性和完备性；在此基础上完成了约束数据库设计的核心工作：把约束关系模式分解为3NF或BCNF的算法。     

关于模糊集类扩张后隶属函数的计算

该文用模糊统计的概念，来研究模糊集类扩张后隶属函数的计算，所得方法比按著名的L．A．扎德原理进行计算，结果更为精确，理论上更为严密。     

关于命题演算公理系统独立性证明的注记

对数理逻辑中命题逻辑公理系统独立性证明做了探讨，给出了算术解释的一种规律，并应用这种规则证明了３个命题演算公理系统的独立性。     

直觉模糊集的扩展研究

基于直觉模糊集的基本概念,考虑其隶属度、非隶属度和概率分布3个因素的影响,给出了直觉模糊集两种扩充:统计直觉模糊集和多值直觉模糊集,并给出了扩充直觉模糊集的运算和包含关系,从而使直觉模糊得到了推广和应用。     

平面南点几何公理系统∑的一个模型

在通常的直观空间中给出平面质点几何学公理系统∑的一个模型。     

基于模糊集理论的汉语指令识别

以模糊集理论为基础，提出了一种汉语指令识别的模糊语音描述和模糊匹配算法，在语音信号的时间规整中，使用一种改进的非线性帧数规整算法，在４０条指令的识别实验中，正确率达９３％以上。     

O型模糊集的模糊性度量

本文首次给出了Ｏ型模糊集的模糊度和贴近度的定义，并讨论了它们的一些性质。Ｏ型模糊集的模糊度和贴近度在模糊推理和模糊模式识别中有重要应用价值。     

关于BCK—代数与立体格公理系统

建立了关联ＢＣＫ代数与立体格公理系统的联系．     

基于模糊集的车牌特征提取与识别的方法

提出一种新的基于模糊集的车牌特征提取与识别的方法.该方法先利用车牌检测算法初步定位车牌,然后利用车牌的颜色、纹理及形状的模糊特征,在提取目标的多个特征的基础上用模糊隶属度表征各个特征的重要性的方法来选取目标,准确地提取出车牌.实验结果表明:对在不同条件下拍摄的图像应用本方法,车牌提取准确率达到98.8%.特别对于光照不均、背景复杂的图像,本方法具有很强的鲁棒性.     

公理与假说异同论——兼论数学科学与教育的特殊性

以历史上经典案例为证,阐述公理与假说在定义与应用中的异同,指出它们虽然都是科学发展的理论基础,起着对不同学科理论创建的奠基作用,但在初期二者命题设立的基础、内容接受的对象和理论发展的方式上有本质差异,并由此导致数学科学与数学教育有别于其他学科分支特殊性的表现,以及公理作为科学数学化趋势标志的原因．     

基于模糊集理论的一主多从多目标优化方法

研究了一主多从、从者间有关联的双层多目标规划问题。基于模糊集理论,提出了一种易于实施的模糊决策方法,为两层以及多层决策问题提供了新的求解途径,对进一步研究两层及多层决策问题的决策支持系统也有一定的意义。