《笔算数学》内容探析

《笔算数学》是清末传教士狄考文编译的算术课本．曾在教会学校及中国学堂使用．该书流传广泛，影响较大，1892∽1910年间．刊印30余次．介绍了《笔算数学》的内容和版本情况，并与《数学启蒙》进行了比较．通过对《笔算数学》的研究，不仅可以了解《笔算数学》在中算转为西算的过渡时期所占的地位，而且有助于客观评价教会学校的数学教育在中国数学教育近代化上所起的作用．     

分途与合流:从算学与经学的关系看南北朝数学史北大核心CSCDCSSCI

东汉大儒郑玄引《九章算术》注解儒家经典,奠定了算学与经学的紧密联系;魏刘徽注《九章算术》则使传统算学打上了魏晋玄风的烙印。南北算学之分途与南学重魏晋经学、北学重两汉经学相关。在刘徽注的基础上,何承天、祖冲之、祖暅之等述其算理未尽之处,取得了高度理论化的成就;在《九章算术》的基础上,《孙子算经》《夏侯阳算经》《张丘建算经》等补其基础知识、算题类型之不足,开启了筹算文本化之历程。南北朝后期,祖暅之滞北授信都芳天文历算,甄鸾适北撰注算书。隋唐设立国子监算学馆、李淳风等注释十部算经之后,传统算学获得了合流。然而,皇侃延续魏晋玄风,在经学研究中创设算法,与传统算学不同。随着后期两边交流频繁,皇氏算法北传获得诸儒之认同,导致算学之再分途。信都芳撰注《五经宗》,甄鸾撰、李淳风等注释《五经算术》,以传统算学解儒家经典,并将之纳入十部算经。但是,唐初孔颖达、贾公彦等注疏儒经都采经算方法。两家算法传统在唐代国子监获得了制度保障,并立至清末现代数学传入为止。因此,中国数学具有多样性和混杂性,数学的基础或其本质深受历史和文化因素的影响。     

论<几何原本>在中国的传播及意义

通过文献考察指出：古希腊科学名著《几何原本》是在１３世纪与阿拉伯的文化交流中,通过阿拉伯算学一起传入我国的;《几何原本》在我国翻译传播过程中,除常提到的利玛窦,徐光启和李善兰之外,至少还有４人参加了《几何原本》的翻译工作;《几何原本》的翻译传播对我国数学、天文学以及中国近代科学乃至中国思想文化的发展产生了深远的影响,具有重要意义。     

清末的数学教科书

论述了清末数学教科书产生和发展的历史背景、特点及其影响:(1)同文馆使用的教科书从传统教科书、翻译到自编创新的经过;(2)外国兴办的学堂使用"学校教科书委员会"编译的教科书及一些英文原版教科书;(3)《笔算数学》的传入及其深刻影响.     

关于“增乘开方及其相关问题的再探讨”一文的点评

中国传统数学历史悠久，成就辉煌，即使在明末《几何原本》前六卷(1607)、《同文算指》(1644)等西方几何知识与笔算方法传人中国以后，中国传统数学仍不断吸取西方数学精华以完善自身体系并不断有所发现．清代乾嘉以降的古算复兴所产生的诸多成果以及研究西方传人的新课题所得成果均可说明，中国传统数学以其自     

李笃培《中西数学图说》中的方程解法问题

明万历年间,西方数学随着利玛窦等耶稣会士的到来而传入中国,徐光启等士人向传教士学习,并提出"会通以求超胜"的思想,试图融合中西数学.在进一步发掘史料的基础上,通过分析李笃培《中西数学图说》中方程解法的资料来源,指出《中西数学图说》中的方程解法参考了明代传统算书和《同文算指》中的方法,由于认识上的局限,李笃培误将一般二次方程的数值解法当作西法,而事实上,此法来自明代算学家周述学的《神道大编历宗算会》.这对认识明清之际中西数学会通的历程不无裨益.     

关于"增乘开方及其相关问题的再探讨"一文的点评

中国传统数学历史悠久,成就辉煌,即使在明末《几何原本》前六卷(16 0 7)、《同文算指》(16 44)等西方几何知识与笔算方法传入中国以后,中国传统数学仍不断吸取西方数学精华以完善自身体系并不断有所发现.清代乾嘉以降的古算复兴所产生的诸多成果以及研究西方传入的新课题所得成果均可说明,中国传统数学以其自身的特质而富有发展的潜力,即使计算数学发达之今日,中国传统数学的若干思想与算法仍然受到数学家的重视.一般认为,中国传统数学的成就集中在算法及其所包含的理论方面.诸如开方术、天元术、四元术、方程术,割圆术、垛积术与招差术、百…     

《算法天生法指南》之中日版本比较

《算法天生法指南》(1810)是在中国刊刻的两种日本和算书之一,为1898年的《古今算学丛书》所收录.这里介绍了该书的成书背景与作者生平,通过对该书的中日版本进行比较,指出了《古今算学丛书》版本存在的一些错误,并考察了该书在中国数学界的影响,以探讨晚清中日数学文化的交流.     

萨玛瓦尔的《算术珍本》

系统介绍12世纪阿拉伯著名数学家萨玛瓦尔的代数论著《算术珍本》.萨玛瓦尔一生著述很多,保存至今的代数著作《算术珍本》在数学史上具有重要意义.其中保存了凯拉吉的关于二项式定理的工作以及多项式的运算法则,并进一步发展了凯拉吉的多项式理论.另外,萨玛瓦尔完全理解了负数的乘法法则,并对排列组合问题也有充分的认识[1].在《算术珍本》中我们还可以看到一些中国数学的影响.     

“数学”一词的历史演进

尽管拉丁词mathematica的汉文音译在17世纪初就已出现,但"数学"作为一个与英文mathematics相对应的学科代名词,是20世纪30年代经过反复讨论并由教育部以文件形式确定下来的.中国古代代表数学这一学科的名词很多,如数、数术、数学、算、算学、算术等等,西学东渐以来,又出现了几何、度数之学等新名词.考察了这些数学学科代名词的使用情况与历史演变.