有限维希尔伯特空间q—形变谐振子及其相干态的量子特性

研究了有限维希尔伯特空间q-形变谐振子的能级结构,构造了有限维锲尔伯特空间q－形变谐振子的相干态,发现由于空间维数的有限性以及形变参数的影响,谐振子的能级结构和动力学行为与普通谐振子有很大差别,相干态也与Glauber相干态截然不同。     

均匀磁场中q—形变谐振子及其相干态的量子特性

讨论均匀磁声中q－形变谐振子的能级结构的本征函数,构造出q－形变谐振子的clauber相干态且研究了其量子特性,得到了一些不同于普通谐振子的结果。     

SU(2)q-奇偶相干叠加态的非经典效应

由一维线性谐振子引入q—形变谐振子，构成旷形变谐振子的量子Heisenberg-Weyl代数，构造了SU(2)q-奇偶相干叠加态，计算了在此态下的期望值，通过理论计算作图研究了其非经典效应．发现由于形变参数的影响，其压缩效应和反聚束效应具有丰富的结构。     

q形变的非谐振子广义偶奇相干态的特性

构造了q形变的非谐振子广义偶奇相干态,并研究了其高阶压缩和高阶反聚束特性.结果表明,广义偶奇q- 相干态都在不同的参数区存在压缩效应,随q变形的增大,偶 q-相干态的高阶压缩效应减弱而奇q- 相干态的高阶压缩效应增强.在一定参数范围内,广义偶q- 相干态出现高阶(N≥2) 反聚束特性而广义奇q- 相干态则出现聚束效应.随 q形变增大,广义(偶) q- 相干态的高阶反聚束(聚束) 效应都增强.     

二维各向异性谐振子的能级简并及其对原子核形变分析

各向异性谐振子有其独特的能级简并和对称性,且在一定的近似条件下可过渡到各向同性振子。在原子核结构理论中用各向异性谐振子讨论核形变较为方便。     

电场中q-形变谐振子广义奇偶相干态的叠加态的压缩效应

构造了电场中q-形变谐振子广义奇偶相干态的叠加态,并研究了其基本特性,进一步讨论了叠加态的压缩效应,揭示了电场强度、形变参数及相因子对其产生的影响.     

q-形变振幅相干态的非经典效应

运用数值计算方法研究了迭加系数、形变参数对q-振幅相干态|ψ〉q的量子统计性质的影响,发现q-形变振幅相干态与通常的振幅相干态有着显著不同的量子统计性质.在0相似文献   

一种SU(2)q-形变迭加态的非经典效应

构造了SU(2)q-形变奇、偶相干态和q-形变光子数态0〉q和1〉q的相干迭加态,用数值计算的方法讨论了迭加系数、变形参数对非经典效应的影响.通过研究这种态的寻常非经典效应和q形变非经典效应,发现当q形变增大时,压缩效应均出现减小的趋势,反聚束效应和出现反聚束效应的R取值范围均增大.     

电场中q-形变谐振子广义奇偶相干态的叠加态的反聚束效应

构造了电场中q—形变谐振子广义奇偶相干态的矗加态，通过数值计算，绘图研究了叠加态的反聚束效应，揭示了电场强度、形变参数及相因子对其产生的影响。     

q变形二能级原子模型

利用已建立的氢原子和四维各向同性谐振子之间的关系建立了一个q变形二能级原子模型,并得出二能级原子q变形后的能级将发生分裂的结论.     

q变形物理体系

利用q代数,建立了任意维q变形谐振子体系、任意维库仑问题体系和q场理论,并讨论了q变形物理体系的一些特性,为利用q变形物理体系描述具体物理问题提供了理论模型。     

二维谐振子场和SUq（2）模型的能级简并

对于普通二维谐振子当ω２／ω１＝ｂ／ａ（ａ，ｂ为互质的整数）时，得到了具有一般性的简并度表达式。对于ＳＵｑ（２）模型在３种不同条件下能级简并情况进行分析后所得结论是：对于各向同性的二维谐振子，除ｎ１＝ｎ２外其能级均为二重简并的。在这种情况下，对于ω≠ω２的ｑ变形振子模型的能级简并度完全被解除。对于目前初步用以描述转动的ＳＵｑ（２）转动模型所得结论为：就目前的角动量取值范围来看，不可能因变形参数的存在而导致不同角动量的能级间的简并。     

关于量子普适包络代数变形振子表示的若干讨论

本文回顾了量子普适包络代数及其变形振子表示的基本概念,讨论了两参数变形的量子代数,并建立了相应的两参数变形振子表示。利用这一表示,导出了若干q变形的组合恒等式,并用来证明了变形的双模Fock空间一种完备性关系。     

超维里定理及其应用

针对一维谐振子、类氢离子和三维各向同性谐振子三个量子体系 ,应用超维里定理 ,推导了幂(径向 )坐标算符平均值的递推关系 ,方法较通常简洁明了。     

有限自由度谐振子系统的力学问题

研究了有限自由度的谐振子系统，先给出了它的运动方程，并对其求解，又导出了它的运动方程的拉格朗日形式和哈密顿形式，将谐振子系统量子化后，由海森伯方程也可得出其运动方程。最后把经典力学和量子力学同时运用到谐振子系统的多种状态并且把它们推广到n维，从而验证了海森伯方程和哈密顿正则方程对谐振子系统的等价性。     

一维及二维线性谐振子的算符解法

利用Schrodinger因式分解法[1]以及常用的Hamiltonian经典表式与算符表式的对应关系,得出了一维谐振子系统的升降算符.在此基础上,我们将算符技术应用到一维谐振子系统,导出升降算符所满足的方程,得到一维线性谐振子的能量本征值和本征函数,确证了零点能的存在,推导出厄米多项式及其递推公式.我们所得的结果与用常规的数理方法所得到的结论是一致的.另外,本文还将升降算符推广到二维,求出升降算符在二维中的表示形式,从而将二维问题简化成一维问题来处理,得到二维线性谐振子的能量本征值和本征函数.     

线性谐振子与匀速圆周运动

用经典力学的方法讨论了质点匀速圆周运动与谐振动的关系问题,给出了线性谐振子位移、速度、加速度表达式,用因果律和牛顿第二运动定律,说明了三者之间的位相差关系;得到了万有引力场中二质点系统线性谐振子力常量k=-Gm1 m2/r3的结果,讨论了其物理意义,纠正了长期以来认为谐振子能量总是大于零的错误认识.引入了线性电谐振子概念;给出了讨论椭圆轨道电线性谐振子、不同轨道上价电子线性电谐振子的方法;介绍了实空间电线性谐振子转化为量子力学线性谐振子的方法.     

在实表象中含时Hamilton量解的不变量

通过实表象的运动方程的确切解,得到了在静磁场中的含时一维、二维Hamilton谐振子的Lewis-Riesenfeld不变量。数学上,这个正交的不变量函数是一个各向同性的二维Hamilton谐振子的角动量。根据得出的不变量,通过一个简单的试探函数方法仍然可以简单推导出在静磁场中柱坐标下的二维含时Hamilton谐振子的波函数,并且通过在直角坐标下二维含时Hamilton谐振子的波函数表示成为叠加态的形式。