证券市场中的混沌分形现象与多分形走动

利用混沌分形动力学原理功率谱分析、相空间重构和多分形理论等方法,以上海证券综合指数为例对证券市场中股票价格的变动进行了分析和探讨,证明了其波动是具有内在随机性的混沌分形现象·通过对数据进行Lyapunov分析、Poincar啨截面和相空间重构,得到了上海证券综合指数的动力学模型,刻画了系统的混沌特性,为利用混沌分形理论研究和发展现代金融模型提供了一个新的研究和探讨方法·     

参数不确定的分形吕混沌系统的自适应同步

研究参数不确定的分形吕混沌系统的自适应同步.基于分形系统的稳定性理论,分析给出参数不确定的分形吕混沌系统的自适应同步的充分条件.通过数值仿真验证这个方法在分形混沌系统方面的有效性.     

热线温度场稳定性的实验研究——李雅普诺夫指数和分形数

对热线温度场的稳定性进行了实验研究.得到了周期解和准周期解的自相关功率谱线.李雅普诺夫指数可以表征动力系统的形态.分形数则可以表征混沌程度.李雅普诺夫指数和分形数随参数的变化,定量地表征了非线性系统运动形态的演变,用实验数据计算得到该动力系统的李雅普诺夫指数LE_1>0,但LE_1《1,且LE_1→0,分形致为2相似文献   

基于三角函数迭代的吸引子图形研究

构造了三角函数与随机生成的多项式函数动力系统,采用确定性迭代算法分析系统混沌性并绘制其吸引子分形图.通过反复迭代实验分析动力系统混沌吸引子图形变化条件,发现三维正弦和余弦乘积函数与随机多项式构成的动力系统是混沌的概率非常高,并且迭代可产生众多具有观赏性和实用价值的混沌吸引子,这种构造混沌的方法可应用于混沌理论研究,混沌...     

蛋白质序列混沌游戏表示模拟效果的优化

蛋白质序列的可视化表示——混沌游戏表示呈现出明显的分形特征.根据分形的产生机理,可以用递归迭代函数系统很好地模拟蛋白质序列的混沌游戏表示.在实验中发现,其模拟效果可以进一步优化,可能有助于更准确地进行物种亲缘关系的分析.     

一个切换混沌系统的设计与FPGA实现

为克服低维混沌系统随机性差的问题,基于混沌的反控制理论,用反馈控制法构造了一个新的混沌系统,提出了一种组建自动切换混沌的新方法,从理论分析、计算机仿真和电路实验3个方面,对切换系统进行了分析,利用EDA(electronic design automatic)技术在FPGA(field programmable gate array)平台上实现了这个切换混沌系统,实验结果与理论分析、计算机仿真结果完全一致,证明了这个切换混沌系统是切实可行的.     

分形与混沌理论在湍流研究中的应用

在简要介绍分形、混沌理论的基本原理及二者密切关系的基础上，着重论述了湍流的非线性特征以及国内外学者利用分形、混沌理论研究湍流的现状。分形和混沌理论有助于理解湍流的内在规律和运动机理，非线性技术的引入为揭示湍流机理提供了新的希望。     

证券市场中的混沌分形行为的研究

近几年来,用混沌理论来分析证券市场的变化规律,已经逐渐成为证券市场中非线性研究的热点.股票价格收益率及其波动常常表现为混沌特征,本文提供了一些方法来研究证券市场中的股票价格及其收益率所具有混沌特征.如Lyapunov 指数为正则可以确认系统具有混沌行为,再由混沌吸引子的分形维数分析证券市场运行系统的混沌状态.从而得出我国证券市场运行于混沌状态的有力证据.     

预测反馈法控制高维离散混沌系统研究

针对离散混沌系统的研究,大多数集中于理论分析和数值计算,而实验方面的研究较少.为此,利用电子线路实验实现了三阶超混沌离散系统和二阶Henon映象混沌系统以及预测反馈法控制混沌和超混沌.从理论上分析了控制混沌和超混沌系统所需的条件,并通过实验进行了验证,实验结果与理论分析结果符合得很好.     

基于LS-SVM的海杂波混沌预测

首先引入分形Brown运动模型，基于S波段雷达实测海杂波数据，计算得到了该分形模型的海杂波Hurst指数，进而求得了S波段雷达实测海杂波的分形维数.然后利用经典的Rosenstein方法，计算得到了S波段实测海杂波的最大Lyapunov指数，从而证实了S波段雷达海洋回波信号具有混沌分形特性.在此基础上，提出了一种基于LS-SVM的海杂波混沌序列预测方法.最后进行了计算机实验，仿真结果证明了该方法具有较高的预测精度.     

“倍周期分支通向混沌”的分形变量—计算机辅助数值分析

本文基于集合分形的定义，对“倍周期分支通向混沌”这一途径的分形度量－分形示性数及分形维数进行数值分析，提示倍周期分支进入混沌时的分形维数为ｄＦ。     

一个新自治混沌系统的计算机仿真与电路模拟

提出了一个新的三维自治混沌系统.理论分析了该系统的动力学特性,并通过数值计算分析了系统在平衡点处不稳定的参数范围.对该混沌系统的一个混沌吸引子进行了实际电路的设计与实验验证.     

一个切换混沌系统的设计与FPGA实现

为克服低维混沌系统随机性差的问题,基于混沌的反控制理论,用反馈控制法构造了一个新的混沌系统,提出了一种组建自动切换混沌的新方法,从理论分析、计算机仿真和电路实验3个方面,对切换系统进行了分析,利用EDA(electronic design automatic)技术在FPGA(field programmable gate array)平台上实现了这个切换混沌系统,实验结果与理论分析、计算机仿真结果完全一致,证明了这个切换混沌系统是切实可行的。     

混沌理论与分形理论在热工过程中的应用

通过介绍混沌和分形，找出它们的仙在联系和共同纳本质。用混沌理论和分形理论为描述和解决热工－工艺过程与动力学系统中的数学建模和一些实际问题，说明了系统中的每个领域可能有无数个奇异吸引子，其奇异吸引子的作用就是一个混合过程，最后，作为分形的应用，分析了热混合层中温度脉动的分形特征，在一定尺度范围内表现出很好的分形特性。     

拓扑嵌套分形空间构造广义高阶M集

通过计算机数学实验方法,对高阶复映射f:z←zn+c(n>2,n∈N)利用逃逸时间算法,构造一系列高阶Mandelbrot混沌分形图,从而发现其拓扑不变性以及周期芽苞分布与映射阶数之间的关系,并利用旋转对称性,改进了逃逸时间算法,提出了旋转逃逸时间算法·根据此算法利用面向WEB的JavaApplet绘制了高阶M集分形图,解决了复杂条件下混沌分形系统计算机模拟的时空复杂性,提供了一种基于Internet的分布式混沌分形理论研究机制·     

一个具有四翼吸引子的超混沌系统设计与实现

为提高超混沌吸引子的拓扑结构的复杂性,构造了一个新的超混沌系统,对新的系统进行了理论分析和计算机仿真,并设计了一个模拟电路对系统进行实验,实验所得相图与数值仿真一致,是具有四翼吸引子的超混沌系统,从而证明了理论分析和数值仿真的正确性.     

混沌理论与分形理论在热工过程中的应用

通过介绍混沌和分形 ,找出它们的内在联系和共同的本质。用混沌理论和分形理论来描述和解决热工———工艺过程与动力学系统中的数学建模和一些实际问题 ,说明了系统中的每个领域可能有无数个奇异吸引子 ,其奇异吸引子的作用就是一个混合过程。最后 ,作为分形的应用 ,分析了热混合层中温度脉动的分形特征 ,在一定尺度范围内表现出很好的分形特性。     

船舶电力负荷混沌信号小波奇异点检测与降噪

为提高电力推进船舶电力负荷数据精度,提出基于分形的电力推进船舶电力负荷混沌信号小波奇异点检测与降噪.将含有噪声的电力推进船舶电力负荷混沌信号不进行小波反变换,采用计算量小,收敛速度快的二进小波模极大值解析迭代法重构信号,求出其重构信号的分形维数.根据所计算的分形维数判断是否有突变信号以及确定其发生的时刻,同时依据分形维数控制小波软阈值降噪的层次及其阈值,达到电力推进船舶电力负荷混沌信号与其噪声的自适应分离.以实际船舶电力负荷混沌信号为例进行计算,证明该方法能准确检测到奇异信号,并能实现电力推进船舶电力负荷混沌信号与其噪声的有效分离.     

时空混沌研究及其在信息加密中的应用

对时空混沌理论及应用现状进行了简述,研究了时空混沌的数学模型及其应用,提出了一种基于时空混沌的耦合映象格子模型的序列密码算法,并在DSP上加以实现.理论分析和安全性测试实验结果均表明,该算法较之基于低维时间混沌的序列密码算法,具有更高的安全性,应用性较好.     

联合循环余热锅炉汽包水位晃荡信号智能预测

为揭示联合循环余热锅炉汽包水位晃荡机理,应用混沌分形理论,选择合适的滞时τ,对联合循环余热锅炉汽包水位晃荡信号时间序列进行相空间重构,得出联合循环余热锅炉汽包水位晃荡信号具有混沌特性,同时建立输入层节点数为3、隐含层节点数为5、输出层节点数为1的神经网络预测模型对联合循环余热锅炉汽包水位晃荡时间序列进行预测.研究结果表明:混沌优化算法对联合循环余热锅炉汽包实验水位晃荡信号预报精度高,经过1 000次粗搜索迭代和761次细搜索迭代,可将误差降低至10-1.7.