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1.
S-拟正规子群对有限群结构的影响 总被引:8,自引:1,他引:7
设C为有限群,称G的子群H在G中S-拟正规,如果H和G的每个Sylow子群相乘可换,利用子群的S-拟正规性给出了有限群成为幂零群或超可解群的一些充分条件,并得到了有限群G的2-极大子群在G中S-拟正规时G的一个完全分类定理. 相似文献
2.
设G为有限群,H≤G,称H为G的NS-拟正规子群,如果对于满足(p,|H|)=1每个素数p,和适合H≤K≤G的每个K,均有NK(H)包含K的某些Sylow-p子群.证明了NS-拟正规子群的若干性质,并应用它研究了有限群的超可解性. 相似文献
3.
利用弱拟正规子群及S弱拟正规子群,得到了有限群的可解性的一些新刻画.主要获得了下列结论:(i)若群G有两个不共轭的可解极大子群均在G中弱拟正规,则G可解;(ii)群G可解当且仅当G存在可解的极大子群在G中弱拟正规,且G与交错群A5、PSL2(7)及PSL3(3)无关. 相似文献
4.
群G的一个子群H称为在G中S-拟正规嵌入,如果对于任意的素数p|H,H的Sylowp-子群也是G的某个S-拟正规子群的Sylowp-子群。称群G的子群H在G中弱S-拟正规嵌入,如果存在群G的正规子群T,使得HTG且H∩T在G中是S-拟正规嵌入的,本文利用弱S-拟正规嵌入子群的概念,研究了超可解群的构造,得出了一些新结果:设群G是p-可解群,p是整除G的素因子。1)如果Fp(G)的每一个包含Op′(G)的极大子群在G中弱S-拟正规嵌入,则G是p-超可解群;2)如果Fp(G)的非循环的Sylowp-子群的任意极大子群在G中是弱S-拟正规嵌入的,则G是p-超可解群。 相似文献
5.
有限群G的子群H称为G的拟c-正规子群,若存在G的一个次正规子群K,使HK■G且H∩K≤HG,其中HG=∩g∈GHg.通过研究拟c-正规子群对有限群结构的影响,得出拟c-正规与c-正规的一些等价条件以及有限群可解的条件. 相似文献
6.
设H是有限群G的子群.如果H为G的S-拟正规闭包HsqG的Hall子群,则称H为G的一个Hall S-拟正规嵌入子群.如果一个非幂零有限群的任一真子群幂零,则称这个非幂零群为Schmidt群.该文证明了:如果有限群G的每一个Schmidt子群均为G中Hall S-拟正规嵌入子群,则G′幂零. 相似文献
7.
8.
设H是有限群G的子群.如果H的Sylow子群也分别是G的某个S-拟正规子群的Sylow子群,则称H在G中S-拟正规嵌入.利用子群的S-拟正规嵌入性给出了有限群为p-幂零群的一个充分条件,推广了已有的结论. 相似文献
9.
群G的一个子群H称为弱拟正规的,若对G的任意子群K,至少存在一个K的共扼子群K^x,x∈G,使得HK^x=K^xH.研究了某些子群的弱拟正规性对群构造的影响,并得到了一些结果. 相似文献
10.
该文主要得到:设H是有限群G的正规子群使得G/H为p-幂零群,其中p是|G|的一个素因子且(|G|,p-1)=1.如果存在H的Sylow p-子群P,使得P的每个极大子群皆在N中s-拟正规,并且N′或P′在G中s-拟正规,那么G是p-幂零群,这里N=NG(P). 相似文献
11.
如果群G的子群A与G的每个Sylow子群Gp可交换(即AGp=GpA),则称A为G的S-拟正规子群。对任意有限群G,我们利用子群的S-拟正规性刻划群G的结构,给出G为p-幂零群和p-超可解群的若干充分条件,特别证明了如下结果:设N△G,且N为p-可解群,G/N为p-超可解群。若N的每个Sylow p-子群(或循环p-子群)的极大子群在G内S-拟正规,则G为p-超可解群,并推广了相关文献的结果。 相似文献
12.
利用SS-拟正规子群为工具,研究了有限群的可解性,并获得群为可解群的若干充分条件,同时推广了一些已知结果. 相似文献
13.
弱拟正规子群对有限群结构的影响 总被引:2,自引:2,他引:2
钟祥贵 《广西师范大学学报(自然科学版)》2003,21(3):38-40
对任意有限群G,利用其子群的弱拟正规条件刻划原群G的结构,给出G超可解的若干充分条件,并推广相关文献的结果。 相似文献
14.
郭鹏飞 《山西大学学报(自然科学版)》2005,28(4):351-354
研究了有限群G的n-极大子群均在G中次正规时对群G结构的影响,得到群G可解的若干充分条件和群G的一些性质,推广了文献[1,4]的主要结果. 相似文献
15.
16.
利用极大子群的正规指数的概念,得到有限群为p-可解群,可解群,超可解群的若干充要条件,推广了若干已知结果。 相似文献
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