整体宇宙弦解

利用双曲函数级数的技术，研究了静态轴对称非线性标量方程的解析解。在物理上，这些解描述了无限长的直整体弦。     

非线性弦振动方程的精确解

利用双曲函数法，找到了非线性弦振动方程的一类扭状精确孤立波解，在此基础上又对双曲函数法的思想进行了推广，从而获得了更多的精确解，这种方法也适用于求解其他非线性发展方程。     

非线性引力理论中整体宇宙弦的吸积

在非线性二次引力理论中,探讨了整体宇宙弦的引力场,与爱因斯坦引力理论的结果相比较,其度规获得了一个相当于长程牛顿势的修正,表明在远处有一高阶的吸引力。并在此基础上讨论了运动的整体宇宙弦的吸积问题,弦尾部的吸积效应也作了相应的修正。     

有限温度整体宇宙弦的引力场及其物质的吸积

本文讨论了有限温度整体宇宙弦的引力场及其物质的吸积，以及在有限温度运动整体宇宙弦对吸积物质的影响其结果与零温整体宇宙弦的性质有区别。     

非线性弦振动方程的新类孤子解

利用改进的双曲函数法,研究了非线性弦振动方程,得到了若干其它方法不曾给出的多种新形式的类孤子解。这种方法也同样适用于求解其它非线性波动方程。     

一类非线性双曲型的整体解

本文研究一类非线性双曲型的边值问题，在适当条件下，得到了整体解的存在唯一性。     

非线性双曲型方程整体解存在的充要条件

主要讨论高维空间非线性抽象双曲型方程的Cauchy问题整体解的存在与非存在性.证明了对于uttu=f'u,若fu及初值数据满足一定条件,其解按范数CkRn与按HsRns1有相同的生命跨度或整体解都存在,并将其应用到具体方程中.     

一类非线性双曲型方程的整体解

利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法结合能量估计讨论了来自于神经传播和具粘性效应的杆的振动问题中具非线性外力的一类非线性双曲型方程，并讨论其初边值问题整体解的存在唯一性．     

拟双曲型方程的整体解

讨论了由材料力学中的粘性振动及生物数学中的神经传播等实际问题提出的一类非线性拟双曲方程的初值问题及混合问题，利用线性抛物方程初值问题的基本解理论及不动点原理，通过能量估计，证明了此类问题的整体解的存在性和唯一性。     

一类带有耗散项的非线性双曲型方程整体解的存在性

本文应用紧致性原理与单调映象的方法，研究了带ｐ－Ｌａｐｌａｃｅ算子及耗散贡的非线性双曲型方程初边值问题整体解的存在性。     

一类非线性双曲方程的整体解

文章利用Galerkin方法和改进的势井理论,研究了一类非线性双曲型方程初边值问题的整体解,在一定的条件下,得到了这类非线性双曲方程的初边值问题整体解的存在性与唯一性.     

非线性弦振动方程的精确解

借助一个推广形式的Riccati方程组,得到了非线性弦振动方程新的精确解,包括各种形式的孤立子解,此种方法同样也适用于求解其他非线性偏微分方程．     

一类非线性阻尼双曲发展方程解的整体存在性

证明了一类非线性阻尼双曲发展方程解的整体存在性     

一非线性阻尼双曲发展方程解的整体存在性

证明了一类非线性阻尼双曲发展方程解的整体存在性。     

非线性电报方程的整体渐近解

研究如下半线性电报方程的初边值问题utt-uxx+2aut+bu=β(u2)xx,其中t>0,a,b,β是常数.当b>a2时,得到了该方程Fourier级数表示的整体解和长时间整体渐近解.     

一类非线性Schrodinger方程的整体解

本文用半群理论和一致先验估计的方法研究了一类非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程初边值问题的整体行为和渐近性。     

规范宇宙弦的引力效应

在规范宇宙弦度规解的基础上,研究探测粒子在经过规范宇宙弦附近时的偏转,计算出了偏转角,其值为常数,与粒子入射速度和碰撞参数无关,并对结果进行了讨论。     

非线性耦合标量场方程的精确解析解

用直接方法和假设方法的结合得到了非线性耦合标量场方程的几种新的显示精确解析解，对该方程已有的一些孤子解，给出了更一般的形式，扩大了参数的取值范围，推广改进了已有文献的结果。