球面稳定同伦群的一族新元素g_0(b_1)~2■_s

证明了在经典A dam s谱序列中,当p≥11,3≤s≤p-3时,g0(b1)2∈E x t6,A 2p2q p q 2q(H*V(2),Zp)在A dam s谱序列中收敛到π2p2q p q 2q-6V(2)的非零元,g0(b1)2s~γ∈E x t6A s,(s 2)p2q sp q sq (s-3)(Zp,Zp)在A dam s谱序列中收敛到(πs 2)p2q sp q sq-9S的非零元.     

关于Ramsey数计算法的两个猜想

本文对Romsey数的计值提出了两个猜想。猜想1设p,q)3,则3n(P一15 q一l,2)+nq一1,q一1,2), (P一1,q一1,2),+n(P一1,q,2),+n(P一],q一2,2)若p=q,若q一p=1-若q一p=2,若q一P>20、声、JO自2, s,,P PP了、了‘、了、n nn尹l了廿\111.、 一一 、少 Q口 .r q .r P 了性、 n 猜想2设p,q)3,则 f Zn(p一1,P(p,q,2)=裙 七同猜想1, 由猜想1或2可得: 表Inq,2)p二q时, P相似文献   

论Sylow p-子群循环的p~nq~3阶群的构造

设p,q为奇素数,且p>q.对Sylow p-子群循环的pnq3阶群进行了完全分类,并获得了其全部构造:(ⅰ)当q不整除(p-1)且p不整除(q2+q+1)时,G恰有5个彼此不同构的类型;(ⅱ)当q不整除(p-1)但p整除(q2+q+1)时,G恰有6个彼此不同构的类型;(ⅲ)当q整除(p-1)但q2不整除(p-1)且p不整除(q2+q+1)时,G恰有q+10个彼此不同构的类型;(ⅳ)当q整除(p-1)且p整除(q2+q+1)但q2不整除(p-1)时,G恰有q+11个彼此不同构的类型;(ⅴ)当q2整除(p-1)但q3不整除(p-1)时,G恰有q+12个彼此不同构的类型;(ⅵ)当q3整除(p-1)时,G恰有q+13个彼此不同构的类型.     

关于丢番图方程x~4-pqy~2=1(Ⅱ)

3.方程(1)在p≡17(mod24),q≡3(mod8)或p≡5(mod24),q≡23(mod24)或p≡5(mod24),q≡3(mod8),(p/q)=1时均无正整数解.4.当D=2p时,方程(1)除开有解p=3,x=7,y=20外,无其他的正整数解.5.方程(1)在p≡3(mod4),q≡3(mod4)时无正整数解.国外,Nagell,Ljunggren,Cohn等人有过不少工作,可参看文[4]所附文献.本文用不同于前面诸文的方法,对于D=pq的情形,得到进一步的结果.我们有     

关于“p2q2阶群的完全分类”一文的注记

设p, q为奇素数,且p>q,而G是p2q2阶群. 如果G是非交换的超可解群且它的Sylow p-子群初等交换,那么：1)当q 整除(p－1)但q2不整除(p－1)时,G恰有(q＋4)个彼此不同构的类型; 2)当q2整除(p－1)时,G恰有(q2＋3q＋10)/2个彼此不同构的类型. 这一结果完善了已有文献对p2q2阶有限群的分类结果.     

球面稳定同伦中的一个非平凡元素族

利用Admas谱序列和May谱序列的知识,证明了:当p≥7时,~γs 3h1≠0∈ExtAs 4,q((s 3)p2 (s 3)p (s 1)) s(Zp,Zp),而且它在Adams谱序列中收敛到π(s 3)p2q (s 3)pq (s 1)q-4S中的一个阶为p的非平凡元素,其中0≤s相似文献   

孪生素数椭圆曲线E_+的整数点

设p和q是适合p+2=q的孪生素数.文章根据二元四次Diophantine方程和联立Pell方程组的解数上界证明了:当p≡1(mod 4)时,椭圆曲线E+:y2=x(x+p)(x+q)没有非平凡整数点(x,y);当p3且p≡3(mod 4)时,E+至多有3对非平凡整数点.     

(K1,4;2)-图的闭包

定义一个新的图类(K1,p;q)-图(p≥3,q≥1),它是无爪图的推广.证明了(K1,p;q)-图的一个重要性质;(K1,p;q)-图必为(K1,p 1;q 1)-图,并给出了以下结论:设G是T3-free或K1∨P4-free的(K1,4;2)-图,则1)cl(G)仍为(K1,4;2)-图;2)cl(G)是唯一确定的.     

Halin图的列表L(p,q)标号

图G的一个列表L,是指对G的每一个顶点v指定的一个标号集合L(v)。G的一个列表L(p,q)-标号是G的一个正常L(p,q)-标号,使得每一个顶点v∈V(G)均可在其对应的列表L(v)里选取一个标号。G的一个k-列表L(p,q)标号是一个列表L(p,q)-标号,使得G的所有顶点v的列表L(v)的长度L(v)=k 1。定义G的列表L(p,q)-标号数λl(G)=m in{G k有一个k-列表L(p,q)-标号}。讨论了Halin图的列表L(p,q)-标号问题,证明了λl(G;p,q)≤(2q-1)Δ(G) 6p-3。     

A note on the paper "On the classification of finite groups of order p2q2"

设p,q为奇素数,且p＞q,而G是p2q2阶群.如果G是非交换的超可解群且它的Sylow p-子群初等交换,那么:1)当q整除(p-1)但q2不整除(p-1)时,G恰有(q+4)个彼此不同构的类型;2)当q2整除(p-1)时,G恰有(q2 +3q+10)/2个彼此不同构的类型.这一结果完善了已有文献对p2q2阶有限群的分类结果.     

关于Diophantine方程x~3±1=6pqy~2的整数解

主要利用同余式、Pell方程的解的性质、递归序列、平方剩余等理论得出了如下结果:(1)p≡q≡1(mod 6)为奇素数,(p/q)=-1,pq≡19(mod 24),或p≡1(mod 24),q≡13(mod 24)时,Diophantine方程x~3-1=6pqy~2仅有平凡解(x,y)=(1,0);(2)p≡q≡1(mod6)为奇素数,(p/q)=-1,且pq≡7(mod 24),或p≡1(mod 24),q≡13(mod2 4)时,Diophantine方程x~3+1=6pqy~2仅有平凡解(x,y)=(-1,0).     

自同构群的阶为2pq2的一类群

给出了自同构群的阶为2pq2的一类群的分类,其中p和q是任意不同的奇素数,且q大于3.得到的主要结果是:若G不为无非平凡交换直因子的非幂零群,且|Aut(G)|=2pq2(p,q是奇素数,p≠q,q>3),则G同构于C(2p+1)3,C2pq2+1,C2×C(2p+1)3,C2×C2pq2+1之一.     

球面稳定同伦群的一族新元素

证明了在经典Adams谱序列中,当p≥11,3≤s≤p-3时,g0(b1)2∈Ext6,2p2q+pq+2qA(H*V(2),Zp)在Adams谱序列中收敛到π2p2q+pq+2q-6V(2)的非零元,g0(b1)2s∈Ext6+s,(s+2)p2q+spq+sq+(s-3)A(Zp,Zp)在Adams谱序列中收敛到π(s+2)p2q+spq+sq-9S的非零元.     

蕴含强(p,q)哈密尔顿性的几个条件

利用路收缩技术,证明了,如果有向图D满足下列条件中的任何一个,(1)最小半度δ0(D)≥(n+p+q)/2;(2)D是(p+q+1)强连通有向图,且d+(x)+d+(y)+d-(u)+d-(v)≥2(n+p+q)-1,这里,x,y是任意控制顶点对,u,v是任意被控制顶点对;(3)D的弧数超过(n-1)2+q2+p;那么D是强(p,q)哈密尔顿的.     

广义Pascal矩阵代数结构及性质

研究了３类广义Pascl阵：φn(p,q)、Ωn(p,q)和ψn(p,q)，不但指出φn(p,q)与Ωn(p,q)可以分解为特殊矩阵的乘积以及φn(p,q)对矩阵乘法的封闭性，而且讨论了此３类矩阵的相互联系以及ψn(p,q)中所含的有趣行列式；最后，得到Ωn(p,q)的对角化与一类广义Fibonacci序列具有紧密的联系 。     

Cn中Stieltjes积分族与几个全纯函数空间的关系

在Cn中讨论了Cauchy-Stieltjes积分族Jp和Bloch型空间、Besov空间、Bergman空间的包含关系，得到如下结果：(1)当0≤q＜p+1-n时，βqJp；（2）当p≥0,q＞p+1时，Jpβq；(3)当q＞p≥0时，JpΔq；(4)当p＞0时，ΔpJp；(5)当0＜p＜n+1且0＜q＜(n+1)/p时，JpLqa；(6)当n+1＜p＜∞且max｛0，n+1-（pn)/(n+1)｝＜σ＜1时，L(n+1)/p)aJp+σ.     

以成果为导向的学生创新工程训练改革与探索

设p,q为奇素数,且p>q,而G是p2 q2阶群.如果G是非交换的超可解群且它的Sylowp-子群初等交换,那么:1)当q整除(p-1)但q2不整除(p-1)时,G恰有(q+4)个彼此不同构的类型;2)当q2整除(p-1)时,G恰有(q2+3q+10)/2个彼此不同构的类型.这一结果完善了已有文献对p2 q2阶有限群的分类结果.     

关于Besov空间的一个注记

H.Triebel给出了关于Besov空间的关系B_(p,q)~(s+θ(r-s))B_(p,q)~s,其中0sr,0θ1,1≤p,q,q~1+∞。给出在B_(p,q)~s(r0)中具有r-正则多解的Besov空间B_(p,q)~(s+θ(r-s))的一个新特性,为判别在B_(p,q)~s中f∈B_(p,q)~(s+θ(r-s))提供了一个等价条件。     

三维有限射影几何空间上二阶曲面x1x2-x23-x24=O的元素数目

首先研究了有限域GF(pr)上不定方程x2+y2=0解的情况:(1)当p=2时,有P'-1组非零解;(2)当4|Pr-1时,有2(pr-1)组非零解;(3)当p为奇数且4Pr-1时,只有零解.在此基础上给出了三维有限射影空间S3,q(q=pr)上二阶曲面x1x2-x23-x24=0点的个数:(1)p=2时,二阶曲面由q2+2q+1个点组成;(2)当4|q-1时,二阶曲面由q2+2q+1个点组成;(3)当q为奇数且4q-1时,二阶曲面由q2+1个点组成.     

三维有限射影几何空间上二阶曲面=O的元素数目

首先研究了有限域GF(pr)上不定方程x2+y2=0解的情况(1)当p=2时,有P'-1组非零解;(2)当4|Pr-1时,有2(pr-1)组非零解;(3)当p为奇数且4Pr-1时,只有零解.在此基础上给出了三维有限射影空间S3,q(q=pr)上二阶曲面x1x2-x23-x24=0点的个数(1)p=2时,二阶曲面由q2+2q+1个点组成;(2)当4|q-1时,二阶曲面由q2+2q+1个点组成;(3)当q为奇数且4q-1时,二阶曲面由q2+1个点组成.