拓扑一致降标与单值延拓性质

设H为Hilbert空间.算子T∈B(H)称作有单值延拓性质,若对任意一个开集U(∈)C,满足方程(T-λI)f(λ)=0((A)λ∈U)的惟一的解析函数为零函数.若存在整数d∈N使得当n≥d时,N(Tn)+R(T)=N(Td)+R(T)并且R(Tn)在R(Td)的算子值域拓扑中闭,称T当n≥d时有拓扑一致降标.本文给出了拓扑一致降标与单值延拓性质之间的关系,并利用算子的拓扑一致降标性质研究了单值延拓性质的稳定性.     

算子的亚循环性与拓扑一致降标

利用算子的拓扑一致降标,给出了算子A∈的判定方法,其中表示无限维可分的复Hilbert空间H上所有亚循环算子集合的范数闭包.     

拓扑空间中的Browder型不动点定理及应用

在拓扑空间中利用某些特殊的技巧得到了一些Browder型的不动点定理.作为应用,研究了Ky Fan截口定理和抽象拟变分不等式解的存在性.     

Browder定理推广

应用ＫＫＭ技巧将Ｂｒｏｗｄｅｒ定理推广到非紧凸设置，削弱了对集值映射定义域的要求条件。     

Browder定理的推广

应用ＫＫＭ技巧将Ｂｒｏｗｄｅｒ定理推广到非紧凸设置，削弱了对集值映射定义域的要求条件。     

有界线性算子的拓扑一致降标与(R)性质

设H为无限维复可分的Hilbert空间,B(H)为H上的有界线性算子的全体, T∈B(H)称为满足(R)性质,若σa(T)\σ_ab(T)=π₀₀(T),其中σa(T)和σ_ab(T)分别表示算子T的逼近点谱和Browder本质逼近点谱,π₀₀(T)={λ∈iso σ(T):0<dim N(T-λI)<∞}。 利用拓扑一致降标性质,首先给出了有界线性算子满足(R)性质的充要条件; 之后通过拓扑一致降标性质,得到了算子函数满足(R)性质的判定方法; 最后,上三角算子矩阵的(R)性质得到了研究。     

线性算子的拓扑一致降标性质与(UWΠ)性质

利用拓扑一致降标性质定义的谱集、常用谱集和算子本身的一些性质,给出有界线性算子及其算子函数满足(UW_Π)性质的充要条件,并讨论(UW_Π)性质的摄动问题.     

上三角算子矩阵的Browder定理

本文主要研究Hilbert空间上的上三角算子矩阵的Browder定理.给出若对角算子矩阵的Browder定理成立, 则上三角算子矩阵的Browder定理成立的一个充分条件.该结果推广了文献[7]中的结论. 此外,我们将该结果推广了到上三角算子矩阵.     

算子矩阵的Browder定理的摄动

设T=（A,B,0,JA＊J）∈B（H⊕H）,其中A,B∈B（H）,共轭变换J为H上满足J2=I且任给x,y∈H,都有〈Jx,Jy〉=〈y,x〉的反线性映射。研究了算子矩阵T的单值扩张性质以及Browder定理在紧摄动下的稳定性。     

局部单值扩张性:拓扑一致降指数谱与Drazin谱

设X是Banach空间,T是X上的有界线性算子,记复平面上使得T在λ没有单值扩张性的点λ全体为S(T).通过S(T)建立了左Drazin谱与拓扑一致降指数谱之间的等式以及左Drazin谱与拟Fredholm谱之间的等式;利用S(T*)建立了降指数谱与拓扑一致降指数谱之间的等式以及右Drazin谱与拟Fredholm谱之间的等式.并给出了这些结果在有拓扑一致降指数的算子的幂零摄动及算子矩阵的拓扑一致降指数谱方面的一些应用.     

经典命题逻辑中的一致结构与一致拓扑

为描述经典命题逻辑中全体公式之集F(S)的拓扑结构,基于理论Γ在F(S)上诱导的同余关系构建一致结构与一致拓扑.证明了所得的一致拓扑是第二可数的、零维的、没有孤立点的完全正则拓扑,且逻辑连接词■与→关于导出的一致拓扑是连续的.得出了n个极大相容理论恰好将F(S)划分成2n个两两不交的非空区域,且每个区域在逻辑度量空间中的直径均为1.     

一致凸Banach空间中Lipschitz拓扑半群的不动点定理

设C是p一致凸Banach空间E的非空有界闭凸子集，G是半拓扑半群，是C上具有Lipschitz帘数kt，t∈G的Lipschitz半群．假定Kt，t∈G满足适当的附加条件，证明了集合至多是一个单点集，其中，     

2-距离空间与豪斯道夫一致拓扑空间中的某些不动点定理

本文引用文[3]及[4]中方法在2——距离空间减弱自映射的连续性获得几个新的不动点定理,再者在豪斯道夫一致拓扑空间中扩充了拟广义非扩张映象与Kannan映象在[2]中的某些不动点定理,主要结果是定理2、定理3与定理8。     

有界线性算子的Browder定理的判定

Browder定理是Weyl定理的一种变化.通过运用新的谱集,给出了有界线性算子满足Browder定理的充要条件.同时,利用所得主要结论,研究了算子函数的Browder定理的判定.     

邻近拓扑空间和一致拓扑空间

本文在邻近空间和一致空间中得到如下结论：（1）设X是集,f是X的非空子集族,（Y,u）是邻近空间,E真包含Ym^X,则E中网{fn:n∈D}在f处上（下）一致收敛于f0∈E的充要条件是：该网在邻近空间（E,u(f)（或E,u,(f)))中收敛于f0,（2）若（Y,u）是一致空间,则（E,u(f)）亦为一致空间。     

有拓扑一致降指数算子的(ω)性质的刻画

利用拓扑一致降指数研究了(ω)性质,给出了Banach空间中有界线性算子满足(ω)性质的充要条件.最后将本文的主要结论应用到了解析仿正规算子上.     

关于一致单调映照定理

单调映照是分析中的重要概念之一,本文的目的是推广一致单调的定义,使它能概括更多的函数,又能保持原来的结果.     

函数列一致收敛性定理

1 函数列一致收敛性定理定理1 若函数列f_n(x)在[a,b]上同等连续,且对于任一x∈[a,b],有f_n(x)→f(x)(n→∞),则f_n(x)在[a,b]一致收敛于f(x)。     

2*2上三角算子矩阵的Browder定理

设Mc=A C0 B∈B(XY)为定义在Banach空间X Y上的上三角算子矩阵,讨论了Browder定理对Mc成立的一些充分条件,并对文献[9]中的定理2.1举反例指明失误,并进行了修正.     

Browder集值映象不动点定理的推广和应用

本文应用转移开和转移闭映象概念首先对Ｂｒｏｗｄｅｒ集值映象不动点定理进行了推广，然后应用所得结果研究了截口定理和社会平衡问题解的存在性。