三维中子输运方程的非结构网格离散纵标数值解法

从一阶三维中子输运方程出发，对方向变量采用离散纵标方法展开，得到一系列关于空间变量的偏微分方程，从而避免了二阶方程由于分母上存在截面，不能准确描述内含真空介质的问题．对这些关于空间变量的方程采用最小二乘有限元方法进行离散，形成的刚度矩阵是对称的，因此可以采用快速迭代方法求解．据此编制了三维中子输运方程的非结构网格离散纵标计算程序，并采用三棱柱元素和四面体元素剖分对一系列基准问题做了验算．计算结果表明，该方法能用于非结构网格，并具有较高的计算精度，对多数问题，有效增值系数的误差都小于0．3％，通量误差都小于3．0％．     

时间依赖中子迁移方程的离散纵标法

本文讨论了在非均匀板中,散射和裂变是各向异性的与时间有关的中子迁移方程,运用有界线性算子的半群理论证明了:(i)在连续函数究间C(G)中,方程非负解的存在唯一性(迁移算子的定义域在这类空间中不稠)。(ii)这方程的解能以相应的离散纵标方程的解一致逼近。     

一类控制临界本征方程的离散纵标逼近

本文研究了迁移理论中一类控制临界本征方程,我们以泛函分析为工具,使用Banach空间上的总体列紧算子理论,证明了近似计算控制临界本征值以及相应的非负本征函数的离散纵标方法的收敛性。     

具反射边界条件的迁移方程临界解的离散纵标逼近

研究一类非均匀介质、具反射边界条件的平板几何迁移系统临界解的离散纵标逼近理论。以泛函分析为工具，使用Ｂａｎａｃｈ空间上的总体列紧算子理论，证明了近似计算临界板厚度以及相应的非负临界解的离散纵标方法的收敛性。     

板模型具部分反射边界条件的临界解的离散纵标法

本文研究非均匀介质、单速、各向同性、具部分反射边界条件的几何迁移系统的临界解的离散纵标逼近理论。运用泛函分析方法,特别是Lp空间上的线性算子理论,证明了近似计算临界板厚度及相应的负本征函数的离散纵标方法的收敛性。     

三维接触动力学中的瞬态位移分布

目的 确定瞬态接触过程中接触区以外位移与应力的关系。方法 利用Ｌａｐｌａｃｅ变换和二重Ｆｏｕｒｉｅｒ变换研究问题在变换域中的解。用改进的珠Ｌａｐｌａｃｅ反常工法证明不同接触区域和不同材料的数值计算都是稳定的。结果与结论 发展了三维瞬态接触动力学问题的分析解法,对于给定的相当普遍的接触应力,可以确定接触区域特别是椭圆形接触区域外位移的封闭解析解,还针对不同接触区域的几何特征和常用的５种固体介质材料进     

非结构网格中子输运方程的离散纵标节块数值解法

基于离散节块方法（DNTM）的思想，研究了一种新的适用于二维三角形节块的离散坐标数值解法．使用坐标变换将任意三角形变换为正三角形，源项和通量的空间分布使用二次正交多项式展开，横向泄漏项的空间二次分布通过使用二元二次多项式近似正三角形节块的通量分布来获得、针对小尺寸易出现不收敛的情况，提出了一种改进的节块平衡有限差分方法．数值计算结果表明，该方法能满足非结构几何区域问题的求解需求，与细网SN方法相比，该方法在较粗的网格下具有高的精度，同时还适用于较细网格下的中子输运计算．     

用标量位来计算稳态及瞬态工况下汽轮发电机端部三维磁场

本文提出了在计及端部行波场各次空间谐波的情况下,应用一维解析二维有限元数值解的方法来分析汽轮发电机端部三维磁场。在考滤到端区主要金属构件中涡流反应的影响后,仍可采用标量位来计算稳态及瞬态工况下的端区磁场。所编软件可在微机上运行。本文提出的方法适用于分析计算汽轮发电机定子端部绕组的电磁力及端部漏抗。     

颅内Willis环三维稳态及非稳态血液动力学计算

为了解颅内Willis环中正常与非正常情况下的血液流动状况,帮助临床医生更深入了解Willis环的作用,利用核磁共振成像数据以及计算机辅助设计软件建立了一系列三维Willis环的计算模型,其中包括医学上常见的一些变异、病变症状.给出了在各种物理模型下的血液定常稳定流和非定常脉动流的仿真结果,包括血液流量分配和壁面剪切应力的分布,证实了在Willis环内动脉粥样硬化病变与低的壁面剪切应力有关.该项研究对于临床治疗脑血管疾病具有重要指导作用.     

具部分反射边界条件的迁移方程临界解的离散纵标逼近

研究一类非均匀介质，具部分反射边界条件的板几何迁移系统临界解的离散纵标逼近理论。以泛函分析为工具，应用Banach空间上的总体列紧算子理论，证明了近似计算临界板厚度及相应的非负本征函数的离散纵标方法的收敛性。     

深穿透屏蔽计算的离散坐标法

建立了堆芯几何和孔道几何边界源相耦合的离散坐标法。并用于计算反应堆孔道的深穿透屏蔽问题;推导出可用于堆芯几何屏蔽计算的半对称求积基,以及用于孔道几何屏蔽计算的偏向求积基。     

WSGGM结合离散坐标法研究非灰气体辐射换热问题

推导了描述非灰气体辐射特性的灰气体加权和模型(WSGGM)与离散坐标法结合的公式,通过数值模拟以及与段法的比较,表明在WSGGM参数相同的情况下,所推导的方法与段法的结果相吻合,这证明将WSGGM引入离散坐标法能成功地用于模拟非灰气体辐射问题·不同WSGGM参数对计算结果和计算时间都有影响,可根据具体场合和精度要求选择使用WSGGM参数·该法容易实现辐射场与流场的耦合求解,因此是研究非灰气体辐射换热的一种实用的方法·     

一类离散非线性人口模型的平衡解与渐近性

文章研究一类差分方程的平衡解与解的渐近性,利用差分不等式得到解的渐近性的一些充分条件.     

正四边形网格上散度方程的Dirichlet问题的离散解

基于区域的正四边形剖分,用有限体积法构造散度方程的Dirichlet问题的离散解,给出离散解和古典解的误差估计并证明离散解在L2?空间内收敛于其准确解.     

均匀棒纯纵向运动方程的全离散格式及误差估计

文中提出了均匀棒纯纵向运动方程的全离散有限元格式,得到了有限元逼近的最优阶L^2和H^1及超收敛H^1误差估计．     

一类常微边值问题差分解的收敛性

设边值问题为y~(2p)+m_1y~(2p-2)+…+m_(p-1)y~(2)+m_py=f(x) (1)y~(2m)(O)=y~(2m)(1)=y~(2m)(1)=0,(m=O,1,…,p-1) (2)这里f(x)为[0,1]上的连续函数,m_i(i=1,…,p)为常数。本文讨论边值问题(1)、(2)的离散差分方程组的解Y_h对边值问题(1)、(2)的解y(x)的收敛性。当p=1,且m_1=0时,离散线性方程组的系数矩阵-A是负定的。由于发现了当p≥2时,离散线性方程组的系数矩阵S_h与A有确定的关系式,由此可以断定,当诸m_i满足某些条件时,Y_h收敛于y(x)。而这些条件的验证是很方便的。边值问题(1)、(2)的一个实际背景,是我们在进行“环肋加劲圆柱壳稳定计算”中碰到的,其中p=2。     

一类常微边值问题差分解的收敛性

设边值问题为y~(2p) m_1y~(2p-2) … m_p-1y~(2) m_py=f(x)(1) y~(2m)(0)=y~(2m)(1)=0,(m=0,1,…,p-1)(2) 这里f(x)为[0,1]上的连续函数,m_i(i=1,…,p)为常数. 本文讨论边值问题(1)、(2)的离散差分方程组的解Y_h对边值问题(1)、(2)的解y(x)的收敛性.当p=1,且m_1=0时,离散线性方程组的系数矩阵-A是负定的.由于发现了当p≥2时,离散线性方程组的系数矩阵S_h与A有确定的关系式,由此可以断定,当诸m_i满足某些条件时,Y_h收敛于y(x).而这些条件的验证是很方便的. 边值问题(1)、(2)的一个实际背景,是我们在进行“环肋加劲圆柱壳稳定计算”中碰到的,其中p=2.     

一族离散孤子方程及其可积耦合系统

引入一族离散的谱问题,导出离散的孤子方程族,并研究其相应的离散Hamiltoni—an系统。进而,通过引入扩大的代数系统,我们构建了离散孤子方程族的扩展可积模型。     

一类非线性最优奇异控制问题的离散解

讨论了一类非线性最优奇异控制问题的离散解。构造等价微分方程分离控制，利用最大原理建立最优轨道上的微分等式，导出差分格式，进而求出最优控制的离散解，并研究了扰动下最优值的变化。