关于一组偏微分方程的可解性

(在此我们采用 c=1,2m=1的单位)。此解在 r=1具奇性,只适于 r>1工的情形。为了获得01的情形,并且尚有其它不合理之处。他进而采用另一种嵌入如下:     

几类线性分数阶微分方程解的结构

用分离变量法分析研究时间-空间分数阶线性微分方程解的结构,得到了精确解,并用待定特殊函数法得到了常系数齐次线性分数阶微分方程的精确解,证明了解的存在性,建立了相应解的结构性定理.     

一阶混合型积分—微分方程的可解性

利用先验估计的技巧，得到了一阶混合型积分－微分方程解的存在性，唯一性，得到了正确的存在性。     

一阶混合型积分--微分方程的可解性

利用先验估计的技巧,得到了一阶混合型积分—微分方程解的存在性、唯一性,还得到了正确的存在性.     

一阶变系数线性时滞微分方程的一个可解定理

对一阶变系数线时滞微分方程给出了一个可解充分条件，然后对这类方程引起特征方程的概念，得到其通解的解析表达式。     

一阶半线性偏微分方程组的初边值问题

研究一阶半线性方程组的初边值问题,得出了整体解、正解和局部解的存在唯一性、稳定性和渐近估计。     

一类半线性椭圆型偏微分方程组边值问题的可解性研究

利用不动点定理研究了椭圆型方程组边值问题的可解性,针对非线性项关于在无穷远处和零点处为次线性与超线性情形,讨论了一类半线性椭圆型方程组解的存在性。     

一阶线性时滞微分方程的振动性

关于一阶线性时滞微分方程的解的性质已有许多讨论 ,特别是解的振动性研究已获得一些充分条件 ,本文给出了关于一阶线性时滞微分方程的解的振动性的几类新条件 ,并包含了有关已有结果 .     

拟微分方程边值问题的局部可解性

利用微局部分析的工具,讨论了含两个变量的拟微分方程边值问题的局部可解性,通过构造渐近解的方法,给出了上述问题局部可解的微局部形式的必要条件。     

几类一阶非线性微分方程的解

本考虑了3种类型一阶非线性微分方程的可积性，并给出了通解。     

一类重特征偏微分方程的可解性

本文讨论了方程■的第二类混合问题及柯西问题的可解性。证明了当c■-(b-a)(k+1)j(j-0,1,…)时,具第二类边界的混合问题有唯一的c解;当c=-(b-a)(k+1)j时,解的存在性、唯一性都失去。给出了解存在的充分必要条件,并证明一类修改问题解的存在唯一性。最后,用延拓的方法讨论了柯西问题的一可解性。     

偶数阶非线性微分方程边值问题的可解性

研究偶数阶常数微分方程的边值问题，在其非线性项具有超线性增长性时，给出其解存在的充分条件。     

一阶拟线性偏微分方程Cauchy问题整体光滑解的存在性

本文主要讨论一阶拟线性方程的Cauchy问题:整体光滑解的存在性. 当方程(1)的系数λ■只明显地依赖于u时,在[1]中给出了上述Cauchy问题整体光滑解存在的充要条件:     

含分布Henstock-Kurzweil积分的一阶拟线性偏微分方程

利用一阶拟线性偏微分方程所对应的特征方程(常微分方程组),研究含有分布Henstock-Kurzweil积分的一阶拟线性偏微分方程,证明了其解的存在性和唯一性,并通过实例说明了该结果的广泛性.     

一阶退缩型偏微分算子的局部可解性

本文研究一类具复主象征的一阶退缩型偏微分算子,它的局部可解性似乎仍是未知的,这类算子本质上属于的主型的,但在研究局部可解性条件时,往往排除在外.和重特征的情形相似,这类算子的局部可解性,密切相关于低阶项。     

几类n阶周期系数线性微分方程的周期解

在变系数线性微分方程中周期系数情形起着特别重要的作用。根据周期线性系统的一般理论,周期系数线性微分方程当且仅当某一特征根u_(io)=1或特征指数λ_(io)=0时才存在周期解。因此研究直接由周期系数来判别方程是否存在周期解的条件。是一个值得注意的问题。本文基于这种想法,讨论n阶变系数线性方程存在周期解     

一类一阶线性时滞微分方程的振动性

研究具偏差变元的一阶线性时滞微分方程的振动性问题,建立了方程振动性的新的比较定理。     

几类线性微分方程（组）与其形式解

本文拟分析几类线性微分方程（组）的形式解的由来，从而揭示出有关解法的基本思想。