N维各向同性谐振子的超对称量子力学

构造了一个特殊的超对称伙伴势V±(x),在形不变势条件下,用超对称量子力学(SQM)方法,得到了N维各向同性谐振子的能量本征值和本征函数.     

三维各向同性谐振子模型解法

简谐振子模型在星子物理中有广泛的应用．本文绘出了三维各向同性谐振子模型的一种代数解法．该解法建立了一个阶梯算符的逆推关系,使求解简单容易．     

量子力学中的超对称

超对称性是在量子场论中引人的新概念，对于超出标准模型的新物理的研究起着重要的作用。十几年前，理论物理学家们把它移植到量子力学，补充了传统量子力学教材的不足，提供了对处理位势问题求解的一种新观点和新方法。它不仅使某些本征值问题可以用简捷而优雅的代数方法求得解析解，也对所有感兴趣的势问题给出了新的改进的近似方法。     

电场中带电谐振子能量本征函数的不同解法比较

分别利用定态微扰法、坐标平移法、升降算符、费曼-海尔曼定理等方法解电场中带电谐振子能量本征值,最终几种方法所得的结果一致。     

超对称性和超对称伙伴粒子

本文触及了当今新的物质统一图象、超对称的大统一理论。描述了不同自旋之间的对称性,超对称伙伴粒子和该领域的最新进展。     

N维氢原子的超对称量子力学方法

对于N维氢原子,应用超对称量子力学方法,不用求解N维薛定谔方程,直接构造了一个特殊的超势W(r)和伙伴势V±(r),从而在形不变势的条件下,得到N维氢原子的能量本征值.并用超势的特性,得到了N维氢原子的本征函数.     

球坐标系下三维谐振子的本征问题研究

根据量子理论给出了球坐标系下角动量平方算符和三维谐振子哈密顿算符的本征值和本征波函数。结果表明球坐标系下三维谐振子本征波函数可以用级数递推关系给出,本征值和直角坐标系下得到的结果一样。     

计算力学量平均值的一种方法

论述了量子力学中的海尔曼-费曼定理的内容和应用范围，重点阐明应用海尔曼-费曼定理求力学量平均值的方法，并探讨了粒子在中心力场中的运动．     

三维谐振子的超对称性和形不变性

本文应用量子力学中超对称性和形不变性的方法求解三维各向同性谐振子的能量本征值和本征波函数．所得到的能谱公式与用其他方法获得的严格解完全一致     

超对称势作用下束缚态体系能量本征值的代数解法

借助于超对称及其配偶势的概念,用代数方法求解了形状不变势作用下束缚态体系的能量本征值及相关波函数,并以氢原子等典型问题为例进行了具体讨论。     

一维谐振子的能谱

本文用较为初等的一些独特方法，论证了一维谐振子的非简并能级谱有下界１能级有无穷多个、能谱无上限、基态的存在性和唯一性等性质。     

一维谐振子能级和波函数的代数解法

在Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ绘景下,以一维谐振子为研究对象,用矩阵力学及因成分解两种代数方法,求出其能级与波函数。     

一类与Hesse矩阵特征值有关的完全非线性椭圆型方程

研究了完全非线性椭圆型方程f(λ)=φ的dirichet问题古典解的存在性,其中λ=(λ_1,…,λ_n_)是广义Hesse矩阵(D_(iju)+σ_(fj))的n个特征值。     

N维谐振子和N维氢原子的联系

本文对谐振子和氢原子(N维)的联系作了一般讨论,通过求解N维谐振子的能量本征方程,利用适当变换,由N维谐振子的能级和波函数导出N维氢原子的能级和波函数。     

不能用净应力评价低渗砂岩岩石应力敏感性

理论研究表明,低渗岩石由于存在微裂缝,净应力不等于有效应力。为了进一步论证净应力与有效应力的关系,开展了相关的实验研究,实验包含了老化处理和4个不同围压下的降内压实验,采用稳态法测定内压下降过程中各个压力点的渗透率值。实验结果表明：在不同围压下,净应力相等的点对应的渗透率值不相等,不能用净应力替代有效应力评价储层岩石的应力敏感性。此外,在低围压下渗透率的变化幅度较大;在高围压下,渗透率的变化幅度较小。最后,对实验岩样进行了储层岩石的应力敏感性评价,结果表明该低渗致密砂岩储层表现为中等应力敏感。     

不能用净应力评价低渗砂岩岩石应力敏感性

理论研究表明,低渗岩石由于存在微裂缝,净应力不等于有效应力。为了进一步论证净应力与有效应力的关系,开展了相关的实验研究,实验包含了老化处理和4个不同围压下的降内压实验,采用稳态法测定内压下降过程中各个压力点的渗透率值。实验结果表明：在不同围压下,净应力相等的点对应的渗透率值不相等,不能用净应力替代有效应力评价储层岩石的应力敏感性。此外,在低围压下渗透率的变化幅度较大;在高围压下,渗透率的变化幅度较小。最后,对实验岩样进行了储层岩石的应力敏感性评价,结果表明该低渗致密砂岩储层表现为中等应力敏感。     

计算复杂截面曲梁刚度的一种数值方法

计算复杂形状截面的曲梁的刚度,采用才于料力学和弹性力学的求解方法是十分困难的;使用有限元法,将因形状复杂,计算工作量大,计算费用高而不方便;使用文献[1]中提出的方法,也有弊端。本文对[1]中提出的方法进行了修正。本方法是一种计算量小,程序简单,精度较高的数值方法。已在千分尺尺架的CAD 设计软件中成功地加以应用,在需要反复进行结构分析的最优化设计中更显示出其计算量小、精度高和费用低的优点。     

谢伍德准数方程不适于描述蔗糖晶体的生长

本论文通过理论分析和具体的实验数据,证实了谢伍德(Sherwood)准数方程不适于描述蔗糖晶体的生长情况,并提出了较合适的数学模型。     

三元系无机溶液折射率的计算方法

通过对不同浓度三元系无机溶液的折射率和密度进行测量及相关计算,验证了一种折射率的计算方法:n=1 ∑(ρMDM)j,支持了提出此方法的理论基础:即在光与介质相互作用时,光的磁场起着重要作用;同时证明了电子云导体模型的合理性.实验扩展了此折射率计算方法的适用范围,实验结果为光学材料的研究提供了理论依据,在分析混合溶液的成分、推断其物理、化学性质等方面有一定应用前景,也为正确认识折射机理提供了帮助.     

模糊互补矩阵排序向量的求解算法

针对模糊互补矩阵,讨论了模糊一致矩阵的一些性质,给出了模糊互补矩阵排序向量的一种求解算法.